Schiffsbewegungs-RAOs: Vom Wellenspektrum zur Bewegung der Kranspitze

Von Tord Martinsen, CEO · Methode und Quellen geprüft August 2026 · 14 Min. Lesezeit

Bei einem Hebevorgang von einem Schiff aus ist die Wellenhöhe nur die Umweltgröße am Anfang der Betrachtung. Technisch entscheidend ist die Bewegung am tatsächlichen Hebepunkt. Dazu müssen Schiffsreaktion, Phasenlage, Krangeometrie und Wellenspektrum gemeinsam berücksichtigt werden.

Hoher Seegang kann zu geringer Bewegung an der Kranspitze führen, wenn der größte Teil der Wellenenergie außerhalb der Perioden liegt, auf die das Schiff stark reagiert. Niedrigerer Seegang kann ungünstiger sein, wenn seine Energie mit einem Maximum der Hubbewegung, des Stampfens oder des Rollens zusammenfällt. Beladungszustand, Wellenanlaufrichtung und Kranposition können das Ergebnis zusätzlich verändern.

Die Verbindung zwischen See und Schiff beschreibt der Response Amplitude Operator, kurz RAO. Die Verbindung zwischen Schiff und Hebevorgang beschreibt das RAO der Kranspitze. Dieser Unterschied ist wichtig: Der Kompensator ist der Wellenhöhe nicht unmittelbar ausgesetzt. Seine primäre kinematische Anregung ist die Bewegung der Kranspitze.

Was ein RAO für Schiffsbewegungen tatsächlich enthält

Ein RAO beschreibt die lineare Reaktion erster Ordnung auf eine regelmäßige Welle mit Einheitsamplitude, abhängig von Wellenperiode oder Frequenz und Wellenanlaufrichtung. Ein RAO für die Hubbewegung von 0.80 m/m bei T = 10 s bedeutet, dass eine regelmäßige Welle mit 1 m Einzelamplitude bei dieser Frequenz eine Hubbewegung mit 0.80 m Einzelamplitude erzeugt, für die angegebene Wellenanlaufrichtung und den angegebenen Schiffszustand.

Eine vollständige Reaktion umfasst sowohl den Betrag, also die Größe der Reaktion, als auch die Phase, also den Zeitpunkt relativ zur Welle. Die Datei enthält normalerweise beides für alle sechs Starrkörperbewegungen: Längsversatz, Querversatz, Hubbewegung, Rollen, Stampfen und Gieren. Sie muss außerdem den RAO-Ursprung, die Achsen, positive Drehrichtungen, den Beladungszustand, die Konvention für die Wellenanlaufrichtung, die Schiffsgeschwindigkeit und die Frequenzkonvention angeben.

RAOs können aus einer Strahlungs- und Diffraktionsanalyse in Verbindung mit dem Modell für Masse, Trägheit, Rückstellkräfte und Dämpfung des Schiffs stammen, aus Modellversuchen oder aus einem freigegebenen Handbuch für Schiffsbewegungen. Sie gelten für den modellierten Zustand. Ein RAO-Satz für den Tiefgang auf Transitfahrt beschreibt nicht automatisch dasselbe Schiff bei Betriebstiefgang mit anderem Ballast, Trimm, anderer Deckslast oder Krankonfiguration.

Auf die Überlappung achten, nicht auf die höchste Kurve

Bei der Reaktion der Hubbewegung treten häufig drei Bereiche auf. Bei im Verhältnis zum Schiff sehr langen Wellen nähert sich das RAO der Hubbewegung bei Stillstand in m/m im Allgemeinen seinem quasistatischen Grenzwert nahe 1. Bei sehr kurzen Perioden geht die Starrkörperverschiebung im Allgemeinen gegen null. Dazwischen erzeugen Trägheit, hydrostatische Rückstellkräfte und Dämpfung Maxima oder Schultern in einer oder mehreren Bewegungen.

Kurven für Rollen und Stampfen erfordern mehr Sorgfalt, weil ihre üblichen Einheiten einen Winkel pro Meter Welle angeben. Ein rotatorisches RAO von 1 deg/m bedeutet nicht, dass sich das Schiff „stärker als die Welle“ bewegt. Entscheidend ist, welche Bewegung dieser Winkel am Hebepunkt bewirkt.

Dies sind Tendenzen, keine Betriebsregeln. Der Anlaufwinkel kann die Einsatzfähigkeit wirksam beeinflussen, ist aber durch Positionhaltung, Wind und Strömung, Grenzen der Strahlruder, Vor- und Seitenauslenkung des Krans, den Hebeweg, benachbarte Anlagen und das genehmigte Verfahren eingeschränkt.

Von Schiffs-RAOs zur Bewegung der Kranspitze

Der hydrodynamische Referenzpunkt liegt selten am Hebepunkt. Ein vorn, achtern oder seitlich der Mittschiffslinie montierter Kran wandelt Winkelbewegungen in vertikale Bewegung um.

Bei kleinen Starrkörperbewegungen lautet der komplexe vertikale RAO der Kranspitze:

Dabei sind H_3, H_4 und H_5 die RAOs für Hubbewegung, Rollen und Stampfen; x_P und y_P vorzeichenbehaftete Abstände vom RAO-Ursprung; \omega die Frequenz und \beta der Anlaufwinkel. Rotations-RAOs müssen vor der Multiplikation mit einem Hebelarm in Radiant pro Meter vorliegen.

Alle Terme sind komplex. Zuerst werden Betrag und Phase kombiniert; erst danach wird der Betrag des Ergebnisses gebildet. Wer die drei dargestellten Beträge addiert, lässt die zeitliche Abstimmung außer Acht.

Vom Wellenspektrum zu Bewegungsstatistiken

Ein realer Seegang enthält viele Frequenzanteile. Für langkämmigen Seegang bei einer Anlaufrichtung lautet das Antwortspektrum erster Ordnung an der Kranspitze:

Bei einem richtungsabhängigen Seegang wird die Antwort über die Richtung integriert:

Dies ist relevant, wenn Windsee und Dünung aus unterschiedlichen Richtungen eintreffen oder die Richtungsverteilung sowohl für Stampfen als auch für Rollen empfindliche Anlaufrichtungen umfasst. Der Artikel über Wellenspektren, H_s und T_p behandelt die Umgebungsbedingungen der Berechnung.

Die Antwortstatistiken ergeben sich dann aus den Spektralmomenten:

^* Gaußsche Näherung für schmalbandige Prozesse. Für ein Auslegungsmaximum müssen außerdem Expositionsdauer, Bandbreite der Antwort, statistisches Modell und Wahrscheinlichkeitskriterium angegeben werden.

Wenn das Schiff nennenswerte Vorausfahrt hat, muss die Analyse zwischen Wellenfrequenz und Begegnungsfrequenz unterscheiden. Für positionshaltende Bauschiffe wird häufig nahezu Null Fahrt angesetzt; für Transit, Schleppen und manche Installationsfälle gilt das nicht.

Wo die RAOs enden und das Modell des Hebevorgangs beginnt

Ein Bewegungsspektrum der Kranspitze liefert noch keine Hakenlast, keinen Kompensatorhub, keinen DAF und keinen zulässigen Seegang. Es dient als Anregung für Kran, Winde, Drahtseil, Anschlagmittel, Kompensator und Nutzlast.

Wenn die Wellen auch direkt auf die Nutzlast wirken, müssen Wasserspiegelauslenkung, Partikelkinematik und Schiffsbewegung aus denselben Richtungskomponenten oder derselben Realisierung im Zeitbereich erzeugt werden, damit ihre relative Phasenlage erhalten bleibt.

Hier liegt die Grenze zwischen der Schiffsbewegung und dem dynamischen Verstärkungsfaktor (DAF): RAOs beschreiben die aufgeprägte Bewegung; der DAF gibt eine benannte Spitzenlast im Verhältnis zu einer angegebenen Bezugsgröße an, nachdem der Lastpfad darauf reagiert hat. Zur Hydrodynamik und dynamischen Analyse von Hebevorgängen auf See siehe den DNV-RP-N103-Leitfaden für Offshore-Operationen.

Benötigte Eingabedaten für die Vorprüfung der Schiffsbewegung

Ein brauchbares Datenpaket zur Schiffsbewegung umfasst mehr als ein PDF-Diagramm. Prüfen Sie vor der Berechnung, ob die Daten jede der folgenden Fragen beantworten.

Eine Betriebsfähigkeits-Vorprüfung für Hebevorgänge auf See folgt dieser Abfolge über die H_s–T_p Ebene. Sie weist den nutzbaren Bereich nach Schiffsausrichtung aus und benennt das begrenzende Kriterium, statt eine einzelne Bewegungszahl ohne Bezugsangaben zu liefern.

Allgemeine oder von Klassifikationsregeln vorgegebene Bewegungen können nur dann für eine Konzeptvorprüfung dienen, wenn die maßgebliche Methode dies zulässt und ihr Gültigkeitsbereich eingehalten wird. Sie sind über Perioden, Wellenrichtungen, Beladungszustände oder Kranpositionen hinweg nicht zwangsläufig konservativ. Für endgültige Wettergrenzen und die Auslegung der Ausrüstung ist die für das Projekt akzeptierte Schiffsgrundlage zu verwenden oder zu dokumentieren, warum ein Ersatz ausreichend ist.