RAOs der Schiffsbewegung: Vom Wellenspektrum zur Bewegung der Kranspitze

Von Tord Martinsen, Geschäftsführer · Methode und Quellen geprüft August 2026 · 14 Min. Lesezeit

Bei einem schiffsgestützten Hebevorgang ist die Wellenhöhe nur die Umwelteingabe. Die relevante technische Größe ist die Bewegung des tatsächlichen Anschlagpunkts; dafür müssen Schiffsreaktion, Phase, Krangeometrie und Seegangsspektrum gemeinsam betrachtet werden.

Ein hoher Seegang kann eine geringe Bewegung der Kranspitze verursachen, wenn der Großteil seiner Energie außerhalb der empfindlichen Schiffsperioden liegt. Ein niedrigerer Seegang kann ungünstiger sein, wenn seine Energie mit einem Maximum von Hubbewegung, Stampfen oder Rollen zusammenfällt. Beladungszustand, Einfallsrichtung und Kranposition können das Ergebnis ebenfalls verändern.

Die Verbindung zwischen Seegang und Schiff ist der Response Amplitude Operator, kurz RAO. Die Verbindung zwischen Schiff und Hebevorgang ist die RAO der Kranspitze. Diese Unterscheidung ist wichtig: Der Kompensator erfasst nicht direkt die Wellenhöhe. Seine primäre kinematische Anregung ist die Bewegung an der Kranspitze.

Was eine RAO der Schiffsbewegung tatsächlich enthält

Eine RAO beschreibt die lineare Reaktion erster Ordnung auf eine regelmäßige Einheitswelle in Abhängigkeit von Wellenperiode oder -frequenz und Welleneinfallsrichtung. Eine RAO der Hubbewegung von 0.80 m/m bei T = 10 s bedeutet, dass eine regelmäßige Welle mit 1 m Einfachamplitude bei dieser Frequenz eine Einfachamplitude der Hubbewegung von 0.80 m für die angegebene Einfallsrichtung und den angegebenen Schiffszustand erzeugt.

Eine vollständige Reaktion enthält sowohl Betrag, also die Größe der Reaktion, als auch Phase , also den Zeitpunkt relativ zur Welle. Die Datei enthält normalerweise beides für alle sechs Starrkörperbewegungen: Längsversatz, Querversatz, Hubbewegung, Rollen, Stampfen und Gieren. Außerdem müssen RAO-Ursprung, Achsen, positive Drehrichtungen, Beladungszustand, Konvention der Einfallsrichtung, Schiffsgeschwindigkeit und Frequenzkonvention angegeben sein.

RAOs können aus einer Strahlungs- und Diffraktionsanalyse in Verbindung mit dem Modell für Masse, Trägheit, Rückstellung und Dämpfung des Schiffs, aus Modellversuchen oder aus einem zugelassenen Handbuch der Schiffsbewegungen stammen. Sie gelten für den modellierten Zustand. Ein Datensatz für den Transit-Tiefgang beschreibt nicht automatisch dasselbe Schiff bei Arbeitstiefgang mit anderem Ballast, Trimm, anderer Deckslast oder Krankonfiguration.

Die Überlappung bewerten, nicht die höchste Kurve

Bei der Hubreaktion treten üblicherweise drei Bereiche auf. Bei im Verhältnis zum Schiff sehr langen Wellen nähert sich die RAO der Hubbewegung bei Geschwindigkeit null in m/m im Allgemeinen ihrem quasistatischen Grenzwert nahe 1. Bei sehr kurzen Perioden tendiert die Starrkörper-Versatzreaktion im Allgemeinen gegen null. Dazwischen erzeugen Trägheit, hydrostatische Rückstellung und Dämpfung Maxima oder Schultern in einer oder mehreren Bewegungen.

Roll- und Stampfkurven erfordern mehr Sorgfalt, da ihre üblichen Einheiten Winkel pro Meter Welle sind. Eine rotatorische RAO von 1 deg/m bedeutet nicht, dass sich das Schiff „stärker als die Welle“ bewegt. Entscheidend ist, welche Bewegung dieser Winkel am Anschlagpunkt bewirkt.

Dies sind Tendenzen, keine Betriebsvorschriften. Die Einfallsrichtung kann die Einsatzfähigkeit wirksam beeinflussen, wird jedoch durch Positionshaltung, Wind und Strömung, Grenzen der Strahlruder, Längs- und Querneigung des Kranseils, Hubpfad, benachbarte Anlagen und das zugelassene Verfahren eingeschränkt.

Von Schiffs-RAOs zur Bewegung der Kranspitze

Der hydrodynamische Bezugspunkt ist selten der Anschlagpunkt. Bei einem vorne, achtern oder außerhalb der Mittellinie montierten Kran wird die Winkelbewegung in vertikale Verschiebung umgesetzt.

Für kleine Starrkörperbewegungen lautet die komplexe vertikale RAO der Kranspitze:

Dabei sind H_3, H_4 and H_5 die RAOs für Hubbewegung, Rollen und Stampfen; x_P and y_P sind vorzeichenbehaftete Abstände vom RAO-Ursprung; omega ist die Frequenz und beta ist die Einfallsrichtung. Rotatorische RAOs müssen vor der Multiplikation mit einem Hebelarm in Radiant pro Meter angegeben sein.

Jeder Term ist komplex. Betrag und Phase werden zuerst kombiniert; erst danach wird der endgültige Betrag gebildet. Das Addieren der drei dargestellten Beträge verwirft die zeitliche Zuordnung.

Vom Wellenspektrum zu Bewegungsstatistiken

Ein realer Seegang enthält viele Frequenzkomponenten. Für einen langkämmigen Seegang bei einer Einfallsrichtung lautet das Reaktionsspektrum erster Ordnung der Kranspitze:

Bei einem gerichteten Seegang wird die Reaktion über die Richtung integriert:

Dies ist relevant, wenn Windsee und Dünung aus unterschiedlichen Richtungen eintreffen oder wenn die Richtungsverteilung sowohl stampf- als auch rollempfindliche Einfallsrichtungen umfasst. Der Artikel zu Wellenspektren, H_s und T_p behandelt die Umweltseite der Berechnung.

Die Reaktionsstatistiken ergeben sich dann aus den Spektralmomenten:

^* Näherung für schmalbandige Gauß-Prozesse. Ein Auslegungsmaximum erfordert außerdem eine angegebene Expositionsdauer, Reaktionsbandbreite, ein statistisches Modell und ein Wahrscheinlichkeitskriterium.

Wenn das Schiff eine relevante Vorausgeschwindigkeit aufweist, muss die Analyse zwischen Wellenfrequenz und Begegnungsfrequenz unterscheiden. Positionsgehaltene Bauschiffe werden häufig bei annähernd null Geschwindigkeit bewertet; Transit-, Schlepp- und einige Installationsfälle dagegen nicht.

Wo RAOs enden und das Modell des Hebevorgangs beginnt

Ein Bewegungsspektrum der Kranspitze ist noch keine Hakenlast, kein Kompensatorhub, kein DAF und kein zulässiger Seegangszustand. Es wird zur Anregung für Kran, Winde, Drahtseil, Anschlagmittel, Kompensator und Nutzlast.

Wenn Wellen auch direkt auf die Nutzlast wirken, sind Wellenerhebung, Teilchenkinematik und Schiffsreaktion aus denselben gerichteten Komponenten oder derselben Zeitbereichsrealisierung zu erzeugen, damit ihre relative Phase erhalten bleibt.

Dies ist die Grenze zwischen der Schiffsreaktion und dem dynamischen Verstärkungsfaktor (DAF): RAOs beschreiben die aufgeprägte Bewegung; DAF bezeichnet die angegebene Spitzenlastreaktion relativ zu einer definierten Referenz, nachdem der Lastpfad reagiert hat. Zur Hydrodynamik und dynamischen Analyse maritimer Hebevorgänge siehe den Leitfaden DNV-RP-N103 für maritime Operationen.

Eingabepaket für eine Bewertung der Schiffsbewegung

Ein verwendbares Paket zur Schiffsbewegung enthält mehr als ein PDF-Diagramm. Prüfen Sie vor der Berechnung, ob die Daten alle nachstehenden Fragen beantworten.

Eine Bewertung der Einsatzfähigkeit eines Offshore-Hebevorgangs folgt dieser Kette über die H_s–T_p -Ebene. Sie gibt den nutzbaren Bereich nach Einfallsrichtung an und benennt das begrenzende Kriterium, statt nur einen einzelnen, nicht qualifizierten Bewegungswert auszugeben.

Allgemeine oder von Klassifikationsgesellschaften vorgeschriebene Bewegungen dürfen nur dann zur Konzeptbewertung dienen, wenn die maßgebende Methode dies zulässt und ihr Gültigkeitsbereich eingehalten wird. Sie sind über Periode, Einfallsrichtung, Beladungszustand oder Kranposition nicht grundsätzlich konservativ. Endgültige Wettergrenzen und die Dimensionierung der Ausrüstung sollten auf der projektseitig akzeptierten Schiffsgrundlage beruhen oder dokumentieren, warum ein Ersatz geeignet ist.