RAOs de movimento da embarcação: do espectro de ondas ao movimento da ponta da grua

Por Tord Martinsen, CEO · Método e fontes verificados Agosto de 2026 · 14 min de leitura

Para um içamento a partir de uma embarcação, a altura de onda é apenas o dado ambiental de entrada. A grandeza útil para a engenharia é o movimento do ponto real de içamento, o que exige o tratamento conjunto da resposta da embarcação, da respectiva fase, da geometria da grua e do espectro do mar.

Um mar com ondas altas pode produzir um movimento modesto da ponta da grua quando a maior parte da energia se encontra fora dos períodos de maior resposta da embarcação. Um mar com ondas mais baixas pode ser pior quando a sua energia coincide com um pico de heave, arfagem ou balanço. A condição de carga, a direção de incidência e a posição da grua podem alterar novamente o resultado.

A ligação entre o mar e a embarcação é o operador de amplitude de resposta, ou RAO. A ligação entre a embarcação e o içamento é a RAO da ponta da grua. Esta distinção é importante: o compensador não recebe diretamente a altura de onda. A sua principal excitação cinemática é o movimento na ponta da grua.

O que uma RAO de movimento da embarcação contém efetivamente

Uma RAO descreve uma resposta linear de primeira ordem a uma onda regular unitária, em função do período ou da frequência da onda e da direção de incidência. Uma RAO de heave de 0.80 m/m a T = 10 s significa que uma onda regular com 1 m de amplitude simples produz 0.80 m de amplitude simples de heave nessa frequência, para a direção de incidência e a condição da embarcação indicadas.

Uma resposta completa inclui tanto a magnitude, que indica a dimensão da resposta, como a fase — o momento em que ocorre em relação à onda. Normalmente, o arquivo contém ambas para os seis movimentos de corpo rígido: avanço, deriva, heave, balanço, arfagem e guinada. Deve também identificar a origem da RAO, os eixos, as rotações positivas, a condição de carga, a convenção da direção de incidência, a velocidade da embarcação e a convenção de frequência.

As RAOs podem resultar de uma análise de radiação–difração combinada com o modelo de massa, inércia, restauração e amortecimento da embarcação; de ensaios em modelo; ou de um manual aprovado de movimentos da embarcação. São específicas da condição modelada. Um conjunto para calado de trânsito não descreve automaticamente a mesma embarcação no calado de trabalho, com lastro, trim, carga no convés ou configuração da grua diferentes.

Avalie a sobreposição, não a curva mais alta

Numa resposta de heave surgem normalmente três regiões. Para comprimentos de onda muito longos relativamente à embarcação, a RAO de heave a velocidade nula em m/m aproxima-se geralmente do seu limite quase estático próximo de 1. Para períodos muito curtos, a resposta de deslocamento de corpo rígido tende geralmente para zero. Entre estas regiões, a inércia, a restauração hidrostática e o amortecimento produzem picos ou patamares em um ou mais movimentos.

As curvas de balanço e arfagem exigem mais atenção porque as suas unidades habituais são ângulo por metro de onda. Uma RAO rotacional de 1 deg/m não significa que a embarcação se move «mais do que a onda». A questão relevante é o efeito desse ângulo no ponto de içamento.

Estas são tendências, não regras operacionais. A direção de incidência pode ser um meio eficaz de melhorar a operabilidade, mas é condicionada pelo posicionamento, vento e corrente, limites dos propulsores, desvio longitudinal e lateral do cabo da grua, trajetória da carga, ativos próximos e procedimento aprovado.

Das RAOs da embarcação ao movimento da ponta da grua

O ponto de referência hidrodinâmico raramente coincide com o ponto de içamento. Uma grua instalada a vante, a ré ou fora da linha de centro converte o movimento angular em deslocamento vertical.

Para pequenos movimentos de corpo rígido, a RAO vertical complexa da ponta da grua é:

Aqui H_3, H_4 e H_5 são as RAOs de heave, balanço e arfagem; x_P e y_P são os deslocamentos com sinal em relação à origem das RAOs; \omega é a frequência e \beta é a direção de incidência. As RAOs rotacionais devem estar em radianos por metro antes da multiplicação por um braço de alavanca.

Todos os termos são complexos. A magnitude e a fase são combinadas primeiro; somente depois se obtém a magnitude final. Somar as três magnitudes representadas elimina a informação temporal.

Do espectro de ondas às estatísticas de movimento

Um mar real contém muitas componentes de frequência. Para um mar de cristas longas em uma única direção de incidência, o espectro de resposta de primeira ordem da ponta da grua é:

Para um mar direcional, a resposta é integrada em todas as direções:

Isso é relevante quando o mar de vento e a ondulação chegam de direções diferentes ou quando o espalhamento alcança rumos sensíveis tanto à arfagem quanto ao balanço. O artigo sobre espectros de ondas, H_s e T_p aborda o aspecto ambiental do cálculo.

As estatísticas de resposta são então obtidas a partir dos momentos espectrais:

^* Aproximação gaussiana de banda estreita. Um máximo de projeto também exige a definição da duração da exposição, da largura de banda da resposta, do modelo estatístico e do critério de probabilidade.

Se a embarcação tiver velocidade de avanço significativa, a análise deve distinguir a frequência da onda da frequência de encontro. Embarcações de construção mantidas em posição são frequentemente avaliadas a uma velocidade próxima de zero; os casos de trânsito, reboque e algumas instalações não são.

Onde terminam os RAOs e começa o modelo de içamento

Um espectro de movimento da ponta da grua ainda não representa uma carga no gancho, curso do compensador, DAF ou estado de mar admissível. Ele se torna a excitação para a grua, o guincho, o cabo, os acessórios de içamento, o compensador e a carga içada.

Quando as ondas também atuarem diretamente sobre a carga içada, gere a elevação da onda, a cinemática das partículas e a resposta da embarcação a partir dos mesmos componentes direcionais, ou da mesma realização no domínio do tempo, para preservar a fase relativa entre eles.

Este é o limite entre a resposta da embarcação e o fator de amplificação dinâmica (DAF): as RAOs descrevem o movimento imposto; o DAF informa uma resposta de carga de pico identificada em relação a uma referência especificada, após a resposta do caminho de carga. Para hidrodinâmica e análise dinâmica de içamentos marítimos, consulte o guia de operações marítimas DNV-RP-N103.

Conjunto de dados exigido por uma avaliação preliminar de movimentos

Um conjunto de dados de movimentos da embarcação utilizável contém mais do que um gráfico em PDF. Antes de calcular, verifique se os dados respondem a cada uma das perguntas abaixo.

Uma avaliação preliminar da operabilidade de içamento offshore segue esta cadeia ao longo do plano de H_s–T_p plano. Ela informa a região operacional por aproamento e identifica o critério limitante que a encerra, em vez de retornar um único valor de movimento sem qualificação.

Movimentos genéricos ou prescritos por sociedade classificadora podem fundamentar apenas a avaliação conceitual quando o método aplicável o permitir e sua faixa de validade for atendida. Eles não são inerentemente conservadores para todos os períodos, aproamentos, condições de carregamento ou posições da grua. Os limites meteorológicos finais e o dimensionamento dos equipamentos devem usar a base da embarcação aceita pelo projeto ou documentar por que uma alternativa é adequada.