Unterwasserhübe
Von Peter Wang, COO · Dezember 2025
Unterwasserhübe gehören zu den komplexesten Offshore-Operationen und erfordern eine sorgfältige Planung, um die hydrodynamischen Kräfte zu berücksichtigen, die auf die Last wirken, während sie sich durch das Wasser bewegt. Die beiden bedeutendsten Effekte sind Widerstand und hydrodynamische Masse, die beide das effektive Gewicht und die dynamischen Lasten auf den Kran und die Hebeausrüstung erhöhen.
Das Verständnis dieser Kräfte ist entscheidend für die Auswahl des richtigen Heave-Kompensators und die Sicherstellung, dass der Kran über ausreichende Kapazität für die Operation verfügt.
Wie beeinflusst der Widerstand einen Unterwasserhub?
Der Widerstand bei einem Unterwasserhub ähnelt dem Widerstand eines Autos durch den Luftwiderstand und variiert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Die Größe der Widerstandskraft hängt von der Fläche senkrecht zur Bewegung sowie dem Widerstandsbeiwert ab (den wir wiederum von Autos kennen, die stets niedrigere Widerstandsbeiwerte anstreben, um die Reichweite zu erhöhen). Der Hauptunterschied zu einem Auto besteht jedoch darin, dass das Fluid Wasser und nicht Luft ist, dessen Massendichte 1000-mal größer ist, was ein weiterer Faktor in der Widerstandskraft ist.
F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
Wobei C_D der Widerstandsbeiwert ist (weitere Informationen finden Sie in DNV RP-N103, einige Beispiele unten dargestellt) und \dot z die vertikale Geschwindigkeit der Last ist.
| Shape | C_D | A_{\perp} | Notes |
|---|---|---|---|
| Sphere | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Horiontal Cylinder | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| Vertical Cylinder | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Cube | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | Face normal to flow. |
| Cone | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | Pointed tip aligned with flow; dependent on cone angle. |
| Rectangular Plate | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | Normal to flow. |
Machen wir ein praktisches Beispiel, um ein Gefühl für die Relevanz zu bekommen. Angenommen, Sie heben eine Last, die wie eine rechteckige Platte mit einer Länge von 15 m und einer Breite von 10 m geformt ist. Die Wellenperiode beträgt 8 Sekunden und die Wellenhöhe 4 m, bei Annahme sinusförmiger Wellen. Wie groß wird die Kraft sein?
Zunächst ermitteln wir die Spitzengeschwindigkeit; die Wellenbewegung ist gegeben als
z = \zeta \cos(\omega t)Da \omega = \frac{2 \pi}{T_p} haben wir eine Spitzengeschwindigkeit von 1,57 m/s.
Wir können dann den Widerstandsbeiwert berechnen als:
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
Unsere Widerstandsfläche ist:
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}Wie beeinflusst die hydrodynamische Masse einen Unterwasserhub?
Die hydrodynamische Masse bei einem Unterwasserhub ist sehr wichtig, da sie große zusätzliche Trägheit verursachen kann, was wiederum große dynamische Kräfte hervorrufen kann. Sie resultiert aus der Tatsache, dass wenn eine Last aufgrund der Hubbewegung im Wasser oszilliert, sie auch das umgebende Wasser beschleunigen muss, und mathematisch wird sie ausgedrückt als:
m_A = \rho_w C_A V_R
Wobei C_A der Beiwert der hydrodynamischen Masse ist (zu finden in DNV RP-N103, einige Beispiele unten) und V_R das Referenzvolumen ist.
| Shape | C_A | V_R | Notes |
|---|---|---|---|
| Sphere | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | Constant in all directions. |
| Cylinder | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
Vertical motion along cylinder axis in infinite fluid. |
| Rectangular Plate |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | Motion normal to surface. |
| Circular Disc | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | Motion normal to surface. |
| Square Prism |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | Prismatic body with square base. |
Machen wir ein weiteres praktisches Beispiel. Angenommen, Sie heben eine Last, die wie eine rechteckige Platte mit einer Länge von 20 m und einer Breite von 10 m geformt ist. Die Wellenperiode beträgt 8 Sekunden und die Wellenhöhe 4 m, bei Annahme sinusförmiger Wellen. Wie groß wird die Kraft durch die hydrodynamische Masse sein?
Wir müssen die maximale Beschleunigung finden (Ableitung der Geschwindigkeit wie im Widerstandsbeispiel gezeigt), die gegeben ist durch:
Somit beträgt die maximale Beschleunigung:
Der Beiwert der hydrodynamischen Masse beträgt 0,36 und unser Referenzvolumen ist 2000 Kubikmeter. Wir können die Kraft dann berechnen mit:
F=m a=1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23=98 \mathrm{t}Beachten Sie, dass bei Unterwasserhüben nahe dem Meeresboden die hydrodynamische Masse aufgrund der Einschränkung zunehmen kann.
