Underwater, the water lifts with you — and against you: Auftrieb, slam, drag, Zusatzmasse.
Unterwasser-Hebevorgänge
Die vier water Krafts on a Nutzlast between deck and Meeresboden: Auftrieb, slam, drag and Zusatzmasse. What each does zur line load, why the last half-metre sets Aufsetzgeschwindigkeit, and how Tiefe changes the Kompensator’s job.
By Peter Wang, COO · · Reviewed · 14 min read
Unterwasser-Hebevorgangs sind among the most complex Offshore-Einsätze, requiring sorgfältige Planung to account für hydrodynamic Krafts that act auf die Nutzlast as it moves through water. The two most significant effects sind drag and Zusatzmasse, both of which increase the dynamische Lasts auf die crane and Hebeausrüstung: drag grows with Geschwindigkeit, Zusatzmasse with Beschleunigung.
Understanding these Krafts ist critical für selecting the right subsea Seegangskompensator and ensuring the crane has sufficient capacity für the operation.
Wie wirkt sich drag affect a Unterwasser-Hebevorgang?
Drag in a Unterwasser-Hebevorgang ist similar to drag on a car due to air resistance, and varies mit der square der speed — the speed der Nutzlast durch die water around it, not its speed over the Meeresboden. How big the Widerstandskraft will be depends auf die area perpendicular zur motion as well as the Widerstandsbeiwert (which we again know von cars competing to always have lower Widerstandsbeiwerts to increase range). The main difference von a car however ist that the fluid ist water rather than air, and water ist about 1,000 times denser, which ist another factor in der Widerstandskraft.
F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
Where C_D is the Widerstandsbeiwert (more info can be found in DNV RP-N103, some examples shown below) and \dot z is the vertical Geschwindigkeit der Nutzlast relativ zum umgebenden Wasser. Crane and winch motion und die water’s own particle Geschwindigkeit all feed into it; the worked example below prescribes that Relativgeschwindigkeit as a screening input rather than deriving it von a vessel response model.
Widerstandsbeiwerts by shape — DNV-RP-N103 Referenztabelle
| Form | C_D | A_{\perp} | Hinweise |
|---|---|---|---|
| Kugel | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Horizontaler Zylinder | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| Vertikaler Zylinder | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Würfel | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | Fläche senkrecht zur Strömung. |
| Kegel | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | Pointed tip aligned with flow; dependent on cone angle. |
| Rechteckplatte | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | Senkrecht zur Strömung. |
Let’s do a practical example to get a feeling about the relevance. Assume you sind lifting a Nutzlast that ist shaped like a rectangular plate with length 15 m and width 10 m. The Wellenperiode ist 8 seconds und die Wellenhöhe ist 4 m, assume sinusoidal waves. How big will the Kraft be?
First, let us find the Spitzengeschwindigkeit; the wave motion ist given as
z = \zeta \cos(\omega t)Since \omega = \frac{2 \pi}{T_p} we then have a Spitzengeschwindigkeit of 1.57 m/s.
We can then calculate the Widerstandsbeiwert as:
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
Our drag area is:
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}
Wie wirkt sich Zusatzmasse affect a Unterwasser-Hebevorgang?
Zusatzmasse in a Unterwasser-Hebevorgang ist very important as it can cause big additional inertia, which in turn can cause big dynamic Krafts. It comes von the fact that when a Nutzlast oscillates in water due to heave motion it also has to accelerate surrounding water and mathematically it ist given as:
m_A = \rho_w C_A V_R
Where C_A is the Zusatzmasse coefficient (can be found in DNV RP-N103, some examples below) and V_R is the Referenzvolumen.
Added-mass coefficients by shape — DNV-RP-N103 Referenztabelle
| Form | C_A | V_R | Hinweise |
|---|---|---|---|
| Kugel | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | In allen Richtungen konstant. |
| Zylinder | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
Vertical motion along cylinder axis in infinite fluid. |
| Rechteckplatte |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | Bewegung senkrecht zur Oberfläche. |
| Kreisscheibe | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | Bewegung senkrecht zur Oberfläche. |
| Quadratisches Prisma |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | Prismatischer Körper mit quadratischer Grundfläche. |
Let’s do another practical example. Assume you sind lifting a Nutzlast shaped like a square prism — a 10 m × 10 m box, 20 m long, moving along its long axis. The Wellenperiode ist 8 seconds und die Wellenhöhe ist 4 m, assume sinusoidal waves. How big will the Kraft due to Zusatzmasse be?
We need to find the maximale Beschleunigung (derivative of speed as shown in drag example), which ist given by:
Thus the maximale Beschleunigung is:
Reading the Quadratisches Prisma row above at L/W = 2 gives an added-mass coefficient of 0.36, and its Referenzvolumen VR = W²L = 10² × 20 = 2000 m³. We can then calculate the Kraft using:
F = m_A\,\ddot z_{\text{max}} = 1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23 \approx 908\,\mathrm{kN} \approx 93\,\mathrm{t}Note that für Unterwasser-Hebevorgangs close to Meeresboden, the Zusatzmasse may zunehmen due to confinement.
Deck to Meeresboden, one run
One continuous Absenken: the Kompensator ist locked on deck, unlocks just above the surface, then switches gas mode as the load submerges — stiff durch die splash, soft für a compliant set-down.
ANTARES adaptiv-passive Seegangskompensation, deck to Meeresboden — simulated in CONSTELLATION. For the full Hs×Tp operating-window screen of a lift like this, see operability screening.
Die vier Krafts, one table
Drag and Zusatzmasse sind the two calculated above — Auftrieb and slamming complete the picture, and each phase der lift has a different boss:
| Kraft | Abhängig von | Wann sie dominiert | Auswirkung auf den Hebevorgang |
|---|---|---|---|
| Auftrieb | Displaced volume (ρwVg) | From Wassereintritt; varies fast while crossing the surface | effektives Gewicht drops and fluctuates — slack-wire risk |
| Aufpralllast | Impact Geschwindigkeit at Wassereintritt | Spritzwasserzone | Short, sharp load spikes on Nutzlast and rigging |
| Widerstand | Geschwindigkeit squared (½ρwCDA⊥v²) | Submerged descent through waves and current | ≈ 22 t auf die example plate at the prescribed Relativgeschwindigkeit |
| Zusatzmasse | Beschleunigung (ρwCAVR × a) | Any oscillation; grows nahe dem Meeresboden (confinement) | ≈ 93 t (908 kN) of extra inertial Kraft in der example above |
The Spritzwasserzone stacks slam, fast-changing Auftrieb and wave-particle Geschwindigkeit in a few metres of travel — see splash-zone crossing und die method reference DNV-RP-N103.
Krafts of this scale, a ≈93 t inertial Kraft on top der static weight, sind why heavy Unterwasser-Hebevorgangs run on a passive Kompensator sized für the case. A correctly sized unit reduziert the crane-motion share der Nutzlast’s Relativgeschwindigkeit and Beschleunigung, which pulls down both the v² drag und die added-mass Kraft; the water’s own particle motion remains. Whether minimum tension stays positive (that is, whether slack–snap ist actually ruled out) ist checked in der coupled model für the case, not assumed. For the schwere und Tiefwasser- band that Kompensator is CYGNUS (12.5–10 000 t); RIGEL and ANTARES cover the Standard- and adaptive cases.
Was diese screening numbers assume
Beide worked examples on this page are Überschlagsrechnungen. They sind here to give the Krafts a size, not to produce a design load. Specifically:
- The Relativgeschwindigkeit ist prescribed, not derived. Beide examples take the motion straight von a sinusoid der stated height and period (ζω für Geschwindigkeit, ζω² for Beschleunigung). A real lift gets the Nutzlast-to-water relative motion von the coupled model — vessel RAOs, crane-tip response, winch command, wire dynamics, Kompensator state und die water’s own particle kinematics.
- Drag and Zusatzmasse do not peak at the same instant. On a sinusoid the Geschwindigkeit peak und die Beschleunigung peak sind a quarter period apart, so the ≈22 t drag und die ≈93 t added-mass Kraft dürfen nicht einfach addiert werden to get a peak load. The combined load ist a time-domain result.
- Two different bodies. The drag example ist a 15 × 10 m rectangular plate; the added-mass example ist a 10 × 10 × 20 m square prism. Each was chosen to match a row of the coefficient table it reads from, so the two Kraft figures sind not two Krafts on one Nutzlast.
- Coefficients sind infinite-fluid values. DNV-RP-N103 table values carry no correction für the free surface or für Meeresboden proximity. Near the Meeresboden, Zusatzmasse rises through confinement — which ist exactly where landing happens.
- Auftrieb and slam sind excluded von both. They sind covered in der four-Kraft table above; in der Spritzwasserzone they usually govern.
Für einen lift you have to plan, these sind the inputs a CONSTELLATION screen replaces with case-specific values — see the ausgearbeiteten modellierten Fall for what a fully specified run states about itself.
Aufsetzgeschwindigkeit: the last half-metre
Touchdown energy scales mit der Quadrat of the approach Geschwindigkeit, und die peak contact Kraft hängt von how much of that energy the soil und die structure absorb — deceleration distance, contact stiffness, Dämpfung and Bodenreaktion all enter. Uncompensated, the approach Geschwindigkeit carries the vessel’s heave on top der winch rate. A hard or bouncing landing risks:
A compensated landing attenuates the heave component; the load follows the winch rate far more closely than it follows the vessel. Raising Dämpfung für the final approach turns touchdown into a controlled deceleration. ND screens landings against a Aufsetzgeschwindigkeit of 0.5 m/s, the acceptance limit we apply under DNV-RP-N103. Passive compensation attenuates Schiffsbewegung rather than removing it, so the Geschwindigkeit actually achieved stays sea-state dependent and ist confirmed per case against winch command, vessel response and Kompensator state:
Adjustable Dämpfung ist die key feature für landing work: ANTARES adds an adaptive Gasfeder and rod locking to hold the load secure after set-down; where an exact Absenken Geschwindigkeit must be dialled in, an active system provides that control. The motion-ratio physics behind soft landings ist derived in passive Seegangskompensation basics.
What Tiefe does zur Kompensator
Die vier Krafts above act auf die Nutzlast. Three more effects act auf die Kompensator itself as it descends, each one shifting the unit off its Arbeitspunkt, and a fourth ist kept out by engineering discipline:
| Effekt | Auswirkung auf den Kompensator | Abhilfemaßnahme |
|---|---|---|
| Auftrieb | Net Nutzlast weight drops in water → the Gleichgewichtslage walks inward, in der worst case to full retraction | Adaptive: Gasdruck down, equilibrium recentred — and a longer Eigenperiode as a bonus |
| Temperatur | Gasdruck falls with Abkühlung on descent — the Hub cost hängt von gas volume, preload und die descent profile , and most arrives fast durch die thermocline | Adaptive: onboard Hochdruckgas tops it back up |
| Wasserdruck | ≈ 1 bar per 10 m of Tiefe acts auf die rod area and pushes the rod in — a 250 t lift mit einer 180 mm rod at 1,000 m sees ≈ 26 t, shifting equilibrium von mid-Hub to ≈⅙ of Hub | Adaptive: pressure adjusted down with Tiefe |
| Leckage | Water ingress — historically anything von lost performance to corrosion to explosions | Design + testing + Wartung: Doppeldichtungen, Außendruckprüfung at FAT, compartmentalisation, scheduled Dichtungswechsel |
Die ersten three sind equilibrium problems an adaptive Einheit corrects auf die fly; the fourth ist engineering discipline.
Wie stark does temperature matter?
Wie wirkt sich Tiefe pressure do zur Kompensator?
Wie wird water leakage into the Kompensator prevented?
Warum sollte an adaptive Kompensator für deep work?
Unterwasser-Hebevorganging — häufige Fragen
Warum ist a Unterwasser-Hebevorgang harder than a lift in air?
Wie groß can Widerstandskrafts get on a Unterwasser-Hebevorgang?
Was ist Zusatzmasse and how big ist it?
Which Kraft dominates the Spritzwasserzone?
Wie wirkt sich Seegangskompensation protect a Unterwasser-Hebevorgang?
Working the numbers on a Unterwasser-Hebevorgang?
We size Kompensators against drag, Zusatzmasse and Schnapplast — send the Unterwasser-Hebevorgang case für a recommended product and dimensions (for heavy lifts, typically the CYGNUS passiver Seegangskompensator).
