RAO de movimiento del buque: del espectro de oleaje al movimiento de la punta de grúa

Por Tord Martinsen, director general · Método y fuentes verificados agosto de 2026 · Lectura de 14 min

En un izado desde un buque, la altura de ola es solo la entrada ambiental. La magnitud de interés para la ingeniería es el movimiento del punto real de izado, que exige considerar conjuntamente la respuesta del buque, su fase, la geometría de la grúa y el espectro de oleaje.

Un estado de mar con olas altas puede producir un movimiento moderado en la punta de grúa si la mayor parte de su energía queda fuera de los períodos de mayor respuesta del buque. Un estado de mar con olas más bajas puede ser peor si su energía coincide con un pico de heave, cabeceo o balance. La condición de carga, el rumbo y la posición de la grúa también pueden cambiar el resultado.

El vínculo entre el mar y el buque es el operador de amplitud de respuesta, o RAO. El vínculo entre el buque y el izado es la RAO de la punta de grúa. Esta distinción importa: el compensador no recibe directamente la altura de ola. Su excitación cinemática principal es el movimiento de la punta de grúa.

Qué contiene realmente una RAO de movimiento del buque

Una RAO describe una respuesta lineal de primer orden a una ola regular de amplitud unitaria, en función del período o la frecuencia de ola y del rumbo relativo al oleaje. Una RAO de heave de 0.80 m/m a T = 10 s significa que una ola regular con 1 m de amplitud simple produce 0.80 m de amplitud simple de heave a esa frecuencia, para el rumbo y la condición del buque indicados.

Una respuesta completa incluye tanto la magnitud, que indica la amplitud de la respuesta, como la fase, que indica cuándo se produce respecto de la ola. El archivo suele contener ambas para los seis movimientos de cuerpo rígido: avance, deriva, heave, balance, cabeceo y guiñada. También debe identificar el origen de las RAO, los ejes, el sentido positivo de las rotaciones, la condición de carga, la convención de rumbos, la velocidad del buque y la convención de frecuencias.

Las RAO pueden proceder de un análisis de radiación y difracción combinado con el modelo de masa, inercia, fuerzas restauradoras y amortiguamiento del buque; de ensayos con modelos; o de un manual de movimientos del buque aprobado. Son específicas de la condición modelada. Un conjunto correspondiente al calado de tránsito no describe necesariamente el mismo buque al calado de trabajo, con distinto lastre, asiento, carga en cubierta o configuración de la grúa.

Observe el solapamiento, no la curva más alta

En una respuesta de heave suelen aparecer tres regiones. Para longitudes de onda muy grandes respecto del buque, la RAO de heave a velocidad cero, en m/m, suele aproximarse a su límite cuasiestático cercano a 1. Para períodos muy cortos, la respuesta de desplazamiento del cuerpo rígido suele tender a cero. Entre ambos extremos, la inercia, las fuerzas restauradoras hidrostáticas y el amortiguamiento producen picos o mesetas en uno o varios movimientos.

Las curvas de balance y cabeceo requieren más atención porque sus unidades habituales son ángulo por metro de ola. Una RAO rotacional de 1 deg/m no significa que el buque se mueva «más que la ola». La pregunta útil es qué efecto tiene ese ángulo en el punto de izado.

Son tendencias, no reglas operativas. El rumbo puede mejorar la operabilidad, pero está condicionado por el mantenimiento de posición, el viento y la corriente, los límites de los propulsores, las desviaciones longitudinal y transversal del cable respecto de la grúa, la trayectoria de izado, las instalaciones cercanas y el procedimiento aprobado.

De los RAO del buque al movimiento de la punta de grúa

El punto de referencia hidrodinámico rara vez coincide con el punto de izado. Una grúa situada a proa, a popa o fuera de crujía convierte el movimiento angular en desplazamiento vertical.

Para pequeños movimientos de sólido rígido, el RAO vertical complejo de la punta de grúa es:

Aquí H_3, H_4 y H_5 son los RAO de heave, balanceo y cabeceo; x_P y y_P son distancias con signo desde el origen de los RAO; \omega es la frecuencia y \beta es el rumbo. Los RAO rotacionales deben expresarse en radianes por metro antes de multiplicarlos por un brazo de palanca.

Todos los términos son complejos. Primero se combinan módulo y fase; solo después se calcula el módulo final. Sumar los módulos de las tres curvas elimina la información de fase.

Del espectro de oleaje a las estadísticas de movimiento

Un mar real contiene muchas componentes de frecuencia. Para un mar de crestas largas con un solo rumbo, el espectro de respuesta de primer orden en la punta de grúa es:

Para un mar direccional, la respuesta se integra sobre todas las direcciones:

Esto importa cuando el mar de viento y el mar de fondo llegan desde direcciones distintas, o cuando la dispersión alcanza rumbos sensibles tanto al cabeceo como al balance. El artículo sobre espectros de oleaje, H_s y T_p aborda la parte ambiental del cálculo.

Las estadísticas de respuesta se obtienen entonces a partir de los momentos espectrales:

^* Aproximación gaussiana de banda estrecha. Un máximo de diseño también requiere indicar la duración de exposición, el ancho de banda de la respuesta, el modelo estadístico y el criterio de probabilidad.

Si el buque tiene una velocidad de avance significativa, el análisis debe distinguir la frecuencia de las olas de la frecuencia de encuentro. Los buques de construcción que mantienen su posición suelen evaluarse con una velocidad próxima a cero; esto no se aplica al tránsito, el remolque ni a ciertos casos de instalación.

Dónde terminan las RAO y empieza el modelo de izado

Un espectro de movimiento de la punta de grúa todavía no determina la carga en el gancho, la carrera del compensador, el DAF ni el estado de mar admisible. Sirve de excitación para la grúa, el cabrestante, el cable, los aparejos, el compensador y la carga útil.

Cuando las olas también actúan directamente sobre la carga útil, genere la elevación de la superficie, la cinemática de las partículas y la respuesta del buque a partir de las mismas componentes direccionales, o de la misma realización en el dominio del tiempo, para conservar su fase relativa.

Este es el límite entre la respuesta del buque y el factor de amplificación dinámica (DAF): los RAO describen el movimiento impuesto; el DAF expresa una carga máxima definida respecto a una referencia indicada, una vez que ha respondido la cadena de transmisión de carga. Para la hidrodinámica y el análisis dinámico de izados marinos, consulte la guía de operaciones marinas DNV-RP-N103.

Datos necesarios para evaluar preliminarmente el movimiento del buque

Un conjunto útil de datos sobre el movimiento del buque contiene más que una gráfica en PDF. Antes de calcular, compruebe que los datos permiten responder a cada una de las preguntas siguientes.

Una evaluación preliminar de la operatividad de un izado marino sigue esta secuencia en el plano H_s–T_p de análisis. Presenta la región operativa por rumbo e identifica el criterio que la limita, en lugar de dar una sola cifra de movimiento sin contexto.

Los movimientos genéricos o prescritos por una sociedad de clasificación pueden servir para una evaluación conceptual solo cuando el método aplicable lo permita y se cumpla su ámbito de validez. No son necesariamente conservadores para todos los períodos, rumbos, estados de carga o posiciones de la grúa. Los límites meteorológicos definitivos y el dimensionamiento del equipo deben basarse en los datos del buque aceptados para el proyecto, o documentar por qué una alternativa es adecuada.