RAO de movimiento del buque: del espectro de olas al movimiento de la punta de grúa

Por Tord Martinsen, director general · Método y fuentes verificados Agosto de 2026 · 14 min de lectura

Para un izado desde un buque, la altura de ola es solo la entrada ambiental. La magnitud de ingeniería útil es el movimiento del punto de izado real, lo que exige tratar conjuntamente la respuesta del buque, su fase, la geometría de la grúa y el espectro del mar.

Un mar con olas altas puede producir un movimiento moderado de la punta de grúa cuando la mayor parte de su energía queda fuera de los periodos de respuesta del buque. Un mar con olas más bajas puede ser peor cuando su energía coincide con un pico de heave, cabeceo o balance. La condición de carga, el rumbo y la posición de la grúa pueden volver a cambiar el resultado.

El vínculo entre el mar y el buque es el operador de amplitud de respuesta, o RAO. El vínculo entre el buque y el izado es el RAO de la punta de grúa. Esta distinción es importante: el compensador no recibe directamente la altura de ola. Su excitación cinemática principal es el movimiento en la punta de grúa.

Qué contiene realmente un RAO de movimiento del buque

Un RAO describe una respuesta lineal de primer orden a una ola regular unitaria, en función del periodo o la frecuencia de la ola y de su rumbo. Un RAO de heave de 0.80 m/m a T = 10 s significa que una ola regular con 1 m de amplitud simple produce 0.80 m de amplitud simple de heave a esa frecuencia, para el rumbo y la condición del buque indicados.

Una respuesta completa incluye tanto la magnitud, que indica la amplitud de la respuesta, como la fase — que indica cuándo se produce con respecto a la ola. El archivo suele contener ambas para los seis movimientos de sólido rígido: avance, deriva, heave, balance, cabeceo y guiñada. También debe identificar el origen del RAO, los ejes, las rotaciones positivas, la condición de carga, la convención de rumbo, la velocidad del buque y la convención de frecuencia.

Los RAO pueden proceder de un análisis de radiación-difracción combinado con el modelo de masa, inercia, restauración y amortiguamiento del buque; de ensayos con modelos; o de un manual aprobado de movimientos del buque. Son específicos de la condición modelizada. Un conjunto para calado de tránsito no describe automáticamente al mismo buque con calado de trabajo y diferente lastre, asiento, carga en cubierta o configuración de grúa.

Analice el solapamiento, no la curva más alta

En una respuesta de heave suelen aparecer tres regiones. Para longitudes de onda muy grandes con respecto al buque, el RAO de heave a velocidad cero en m/m suele aproximarse a su límite cuasiestático cercano a 1. Para periodos muy cortos, la respuesta de desplazamiento de sólido rígido suele tender a cero. Entre ambos, la inercia, la restauración hidrostática y el amortiguamiento producen picos o mesetas en uno o varios movimientos.

Las curvas de balance y cabeceo requieren más atención porque sus unidades habituales son ángulo por metro de ola. Un RAO rotacional de 1 deg/m no significa que el buque se mueva «más que la ola». La cuestión útil es el efecto de ese ángulo en el punto de izado.

Estas son tendencias, no reglas operativas. El rumbo puede ser una herramienta eficaz para mejorar la operabilidad, pero está condicionado por el mantenimiento de posición, el viento y la corriente, los límites de los propulsores, el descentramiento longitudinal y lateral del cable de la grúa, la trayectoria de izado, los activos cercanos y el procedimiento aprobado.

De los RAO del buque al movimiento de la punta de grúa

El punto de referencia hidrodinámico rara vez coincide con el punto de izado. Una grúa montada a proa, a popa o fuera de crujía convierte el movimiento angular en desplazamiento vertical.

Para movimientos pequeños de sólido rígido, el RAO vertical complejo de la punta de grúa es:

Aquí H_3, H_4 y H_5 son los RAO de heave, balance y cabeceo; x_P y y_P son desplazamientos con signo respecto al origen de los RAO; omega es la frecuencia y beta es el rumbo. Los RAO rotacionales deben expresarse en radianes por metro antes de multiplicarlos por un brazo de palanca.

Todos los términos son complejos. Primero se combinan la magnitud y la fase; solo entonces se obtiene la magnitud final. Sumar las tres magnitudes representadas elimina la información temporal.

Del espectro de olas a las estadísticas de movimiento

Un mar real contiene numerosas componentes de frecuencia. Para un mar de crestas largas con un solo rumbo, el espectro de respuesta de primer orden en la punta de grúa es:

Para un mar direccional, la respuesta se integra respecto a la dirección:

Esto es importante cuando el mar de viento y el mar de fondo llegan desde direcciones diferentes, o cuando la dispersión abarca rumbos sensibles tanto al cabeceo como al balance. El artículo sobre espectros de olas, H_s y T_p aborda la parte ambiental del cálculo.

Las estadísticas de respuesta se obtienen entonces a partir de los momentos espectrales:

^* Aproximación gaussiana de banda estrecha. Un máximo de diseño también requiere una duración de exposición, un ancho de banda de respuesta, un modelo estadístico y un criterio de probabilidad especificados.

Si el buque tiene una velocidad de avance significativa, el análisis debe distinguir entre la frecuencia de ola y la frecuencia de encuentro. Los buques de construcción que mantienen la posición suelen evaluarse a una velocidad próxima a cero; esto no se aplica a los casos de tránsito, remolque y algunas instalaciones.

Dónde terminan los RAO y comienza el modelo de izado

Un espectro de movimiento en la punta de grúa aún no constituye una carga de gancho, una carrera del compensador, un DAF ni un estado de mar admisible. Se convierte en la excitación de la grúa, el cabrestante, el cable, los aparejos, el compensador y la carga útil.

Cuando las olas también actúen directamente sobre la carga útil, genere la elevación de la ola, la cinemática de las partículas y la respuesta del buque a partir de las mismas componentes direccionales, o de la misma realización en el dominio temporal, para conservar su fase relativa.

Este es el límite entre la respuesta del buque y el factor de amplificación dinámica (DAF): los RAO describen el movimiento impuesto; el DAF expresa una respuesta de carga máxima determinada respecto a una referencia especificada después de que haya respondido la trayectoria de carga. Para la hidrodinámica de izados marinos y el análisis dinámico, consulte la guía de operaciones marinas DNV-RP-N103.

Datos de entrada necesarios para una evaluación preliminar del movimiento del buque

Un conjunto de datos de movimiento del buque utilizable contiene más que una gráfica en PDF. Antes de calcular, compruebe que los datos respondan a cada una de las preguntas siguientes.

Una evaluación preliminar de la operabilidad del izado offshore sigue esta cadena en el plano H_s–T_p . Indica la región operable por rumbo e identifica el criterio límite que la delimita, en lugar de devolver un único valor de movimiento sin condiciones.

Los movimientos genéricos o prescritos por una sociedad de clasificación pueden servir para la evaluación conceptual solo cuando el método aplicable lo permita y se cumpla su intervalo de validez. No son intrínsecamente conservadores para todos los periodos, rumbos, estados de carga o ubicaciones de la grúa. Los límites meteorológicos finales y el dimensionamiento de los equipos deben utilizar la base del buque aceptada para el proyecto, o documentar por qué resulta adecuada una alternativa.