Fundamentos de la compensación pasiva de heave

Por Tord Martinsen, CEO · Octubre 2025

La compensación pasiva de heave (PHC) es una técnica utilizada en operaciones offshore para reducir el movimiento vertical transferido desde un gancho de grúa a una carga suspendida. Funciona sin energía externa mediante un sistema de resorte de gas y amortiguador hidráulico que absorbe el movimiento inducido por las olas.

Cuando un buque se mueve arriba y abajo con las olas, el gancho de la grúa sigue. Sin compensación, la carga experimenta el mismo movimiento — creando cargas dinámicas peligrosas durante los cruces de la zona de salpicadura, aterrizajes submarinos y otras operaciones críticas. Un compensador pasivo de heave actúa como un amortiguador, absorbiendo gran parte de este movimiento.

¿Cómo funciona un compensador pasivo de heave?

Un PHC consta de tres componentes principales:

Resorte de gas — gas nitrógeno bajo presión proporciona una fuerza de resorte que soporta el peso de la carga
Cilindro hidráulico — contiene aceite que fluye a través de orificios controlados
Válvulas de amortiguación — restringen el flujo de aceite para proporcionar amortiguación, disipando la energía de las olas

Aplicaciones principales

Cruces de la zona de salpicadura — reducción de cargas dinámicas cuando la carga pasa por la zona de olas
Aterrizajes submarinos — control de la velocidad de aterrizaje para una colocación precisa
Evitación de resonancia — prevención de la amplificación del movimiento en ciertos períodos de olas
Tensionado — mantenimiento de tensión constante en cables o risers
Absorción de impactos — protección de la carga y la grúa contra cargas de impacto

Factores de rendimiento del PHC

La eficiencia de un compensador pasivo de heave depende de la rigidez (constante de resorte), el ajuste de amortiguación, la longitud de carrera y la correspondencia con el peso de la carga.

¿Cómo funciona la compensación pasiva de heave para la reducción de la velocidad de aterrizaje?

Heave significa movimiento vertical, en nuestro contexto movimiento vertical del gancho de la grúa, causado por las olas. La compensación pasiva de heave puede entenderse como un sistema masa-resorte-amortiguador con el objetivo de reducir el movimiento inducido por las olas debajo del compensador. El boceto simplificado a continuación ilustra nuestro escenario:

El movimiento del gancho de la grúa sigue la sinusoide dada por $\zeta \cos(\omega t)$ , el PHC tiene rigidez $k$ , el agua tiene densidad de masa $\rho_w$ , mientras que la carga tiene propiedades básicas $\rho, m, A_\perp$ , respectivamente para densidad de masa de la carga, masa y área perpendicular al movimiento de heave.

Dado que en este ejemplo asumimos que la carga está submarina, es importante tener en cuenta la flotabilidad, la resistencia y la masa añadida que afectan a la carga. Estos tres efectos pueden mejorar el rendimiento del PHC.

Masa añadida

m_A = \rho_w C_A V_R

Donde $C_A$ es el coeficiente de masa añadida (se puede encontrar en DNV RP-N103) y $V_R$ es el volumen de referencia.

Resistencia

F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Donde $C_D$ es el coeficiente de resistencia y $\dot z$ es la velocidad vertical de la carga.

Flotabilidad

F_B = \rho_w V g

Donde $V$ es el volumen desplazado de la carga y $g$ es la aceleración de la gravedad.

Resorte de gas del PHC

Podemos definir una rigidez promedio del resorte de gas del PHC como la diferencia de fuerza desde la carrera de equilibrio hasta la carrera completa dividida por el cambio de carrera:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Donde $p_0$ es la presión de equilibrio y $A_0$ es el área del pistón del PHC.

Supongamos lo siguiente:

La longitud de carrera total es $S$ , y estamos en la mitad de carrera durante el equilibrio.
Usamos la ley de gases ideales con compresión adiabática para calcular el cambio de presión.
La fuerza de equilibrio debe ser igual a la fuerza de gravedad menos la flotabilidad.

De estas suposiciones, obtenemos:

k = \frac{(\rho - \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} - 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma - 1 \right]

$\gamma$ es el exponente adiabático.

Podemos asumir además que el volumen de equilibrio puede definirse como:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Donde $R$ es la relación gas-aceite, que típicamente está en el rango de 2–12 para un PHC. Un valor mayor de $R$ corresponde a un resorte más suave.

Entonces obtenemos la siguiente expresión para la rigidez del PHC $k$ :

k = \frac{2 (\rho - \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Que podemos reescribir como:

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 - \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Restricción de flujo hidráulico del PHC

El flujo de fluido a través de una restricción se da típicamente como:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

Donde:

$Q$ es el caudal volumétrico del fluido,
$A_f$ es el área de flujo más pequeña,
$\alpha$ es el coeficiente de pérdida de presión, y
$\Delta p$ es la pérdida de presión.

Usando esto como base, podemos encontrar la fuerza debida a la restricción hidráulica:

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

También observe que el signo de la fuerza hidráulica dependerá de la extensión o retracción de la varilla.
Además, puede tener una magnitud diferente si hay válvulas de retención presentes.

El desafío con esta ecuación es conocer $\alpha$ , que no es fácil de calcular.
Debe determinarse mediante CFD o mediciones y también puede tener muchas variables.

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Fricción de sellos del PHC

La fricción de sellos es un tema muy complicado. Depende de muchos factores como:

Presión del fluido
Pretensión del elemento elástico
Material del sello
Velocidad del pistón o vástago del pistón
Rugosidad de la superficie
Tipo de fluido
Ancho del sello
Configuración del sello

Es demasiado complejo discutir los detalles en esta breve introducción.

Ecuación diferencial

Ahora usemos lo anterior con las siguientes suposiciones:

Se ignora la fricción de sellos (en realidad puede ser significativa).
Se ignora la restricción hidráulica (generalmente puede ser baja si el diseño del PHC es bueno).
Se ignora la resistencia (para un PHC de alto rendimiento esta suposición es aceptable).
Ignorar la rigidez y amortiguación del aparejo/cable de acero.
Ignorar la hidrodinámica del PHC.
Ignorar el peso propio del PHC.

Una solución numérica más precisa con todo incluido (y una ecuación de estado más precisa para la presión del gas) está disponible en Norwegian Dynamics.

Podemos aplicar la segunda ley de Newton a la masa de la carga para determinar cómo se mueve en relación con el gancho de la grúa.
Supongamos que hacia abajo es la dirección positiva:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

Esto tiene una solución en estado estacionario dada como:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 - k} \, \cos(\omega t)

Lo que queremos saber es la relación entre el movimiento de la carga y el movimiento del gancho.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 - k}

Luego podemos cambiar $\omega$ a $\frac{2 \pi}{T_P}$ , donde $T_P$ es el período de ola, y reemplazar $k$ con nuestra expresión anterior:

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

Basándonos en esta relación podemos definir la eficiencia de la compensación pasiva de heave. Si la relación es 0 entonces la eficiencia es 100%, si el valor absoluto es mayor que 1 entonces significa que tendremos resonancia. La calculadora a continuación puede usarse como un indicador aproximado del rendimiento de la compensación pasiva de heave.

Passive Heave Compensation Efficiency Calculator

Payload mass m (tonnes):

Added mass mₐ (tonnes):

Payload density ρ (kg/m³):

Wave period Tₚ (s):

Stroke length S (m):

Gas-to-oil ratio R:

También podemos definir el período natural del PHC como:

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho - \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R - 0.5}{R - 1}\right)^{\!\gamma} - 1\right)} }

Otros usos submarinos

Las unidades de compensación pasiva de heave también pueden ofrecer otros beneficios para instalaciones submarinas:

Capacidad de mantener la tensión del cable durante toda la fase de aterrizaje, lo que previene la escora súbita del buque.
Mitigación de cargas pico en caso de re-izado de la carga.
Proporcionar tensionado durante la recuperación submarina para prevenir la sobrecarga cuando está fijo al lecho marino.

Elegir el PHC adecuado

Norwegian Dynamics ofrece dos líneas de productos de compensadores pasivos de heave:

ANTARES Adaptive PHC — compensador pasivo de heave adaptativo avanzado con amortiguación ajustable electrónicamente, múltiples modos de operación y clasificaciones de profundidad hasta 3000 m. Ideal para operaciones que requieren alto rendimiento y flexibilidad.
RIGEL Basic PHC — compensador pasivo de heave simple, fiable y de bajo costo. Ideal para cruces sencillos de la zona de salpicadura y tareas básicas de compensación.

→ ¿Necesita ayuda para seleccionar? Consulte nuestra guía de selección de compensadores de heave o contacte a nuestros ingenieros.