Qual pode ser a magnitude das forças de arrasto em um içamento submarino?

Significativa: no exemplo resolvido desta página, uma placa de 15 × 10 m que se move à velocidade de pico de heave de 1.57 m/s sofre cerca de 216 kN ≈ 22 t de arrasto. Como o arrasto cresce com o quadrado da velocidade, reduzir pela metade a velocidade relativa reduz a força de arrasto a um quarto — que é o que a compensação de heave faz.

O que é massa adicionada e qual pode ser sua magnitude?

É a água ao redor que uma carga precisa acelerar junto consigo. No exemplo da página, uma placa de 20 × 10 m em ondas de 8 segundos recebe uma força inercial de cerca de 98 t — além do peso estático. Perto do leito marinho, ela aumenta ainda mais devido ao confinamento.

Como a compensação de heave protege um içamento submarino?

Ela reduz a velocidade relativa e a aceleração entre gancho e carga — reduzindo o arrasto proporcional ao quadrado da velocidade e a força de massa adicionada causada pela aceleração — e mantém o cabo tensionado para que eventos de cabo frouxo e carga de impacto não se desenvolvam. Para içamentos pesados e em águas profundas, o compensador passivo dimensionado para essa função é CYGNUS; RIGEL e ANTARES cobrem os casos padrão e adaptativos.

Estrutura submarina no cabo do guindaste descendo pela coluna de água ao anoitecer

Içamento submarino

Sob a água, ela eleva com você — e contra você: empuxo, impacto, arrasto, massa adicionada.

Içamentos submarinos

Q: Por que um içamento submarino é mais difícil do que um içamento no ar?

Porque a água reage de quatro maneiras: o empuxo altera o peso efetivo e varia rapidamente na superfície, o impacto ocorre na entrada na água, o arrasto resiste ao movimento com o quadrado da velocidade e a massa adicionada torna a carga efetivamente mais pesada sempre que acelera. Cada fase do içamento tem uma força dominante diferente.

Q: Qual força domina a zona de respingos?

Impacto e empuxo que varia rapidamente, somados à velocidade das partículas da onda. A zona de respingos combina o pior de cada regime em poucos metros de percurso, razão pela qual dimensiona o compensador mais frequentemente do que qualquer outra fase.

Por Peter Wang, COO · dezembro de 2025

Aplicação prática: Para a aplicação prática deste tema, veja RIGEL PHC básico e estudos e análises de engenharia.

Os içamentos submarinos estão entre as operações offshore mais complexas e exigem planejamento cuidadoso para considerar as forças hidrodinâmicas que atuam sobre a carga enquanto ela se move na água. Os dois efeitos mais significativos são o arrasto e a massa adicionada, que aumentam tanto o peso efetivo quanto as cargas dinâmicas no guindaste e nos equipamentos de içamento.

Compreender essas forças é essencial para selecionar o compensador de heave para operações submarinas e garantir que o guindaste tenha capacidade suficiente para a operação.

Como o arrasto afeta um içamento submarino?

O arrasto em um içamento submarino é semelhante ao arrasto de um carro devido à resistência do ar e varia com o quadrado da velocidade. A magnitude da força de arrasto depende da área perpendicular ao movimento e do coeficiente de arrasto (também conhecido pela busca dos carros por coeficientes menores para aumentar a autonomia). A principal diferença é que o fluido é água, e não ar, com densidade de massa 1000 vezes maior, outro fator da força de arrasto.

$F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|$

Onde $C_D$ é o coeficiente de arrasto (mais informações podem ser encontradas em DNV RP-N103; alguns exemplos são apresentados abaixo) e $\dot z$ é a velocidade vertical da carga.

Forma	$C_D$	$A_{\perp}$	Notas
Esfera	$C_D = 0.5$	$A_{\perp} = \pi r^2$
Cilindro horizontal	$C_D = 1.2$	$A_{\perp} = 2 r L$
Cilindro vertical	$\frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1$ $\frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9$ $\frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9$ $\frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9$ $\frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0$	$A_{\perp} = \pi r^2$
Cubo	$C_D = 1.05$	$A_{\perp} = a^2$	Face normal ao escoamento.
Cone	$C_D = 0.50$	$A_{\perp} = \pi r^2$	Ponta alinhada ao escoamento; depende do ângulo do cone.
Placa retangular	$C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L})$	$A_{\perp} = L W$	Normal ao escoamento.

Vamos fazer um exemplo prático para entender a relevância. Suponha que você esteja içando uma carga com formato de placa retangular, de comprimento 15 m e largura 10 m. O período de onda é 8 segundos e a altura de onda é 4 m; considere ondas senoidais. Qual será a magnitude da força?

Primeiro, vamos encontrar a velocidade de pico; o movimento da onda é dado por

z = \zeta \cos(\omega t)

Assim, encontramos a velocidade de pico calculando o máximo da derivada, que é:

\dot{z}_{\text{max}} = \zeta \, \omega

Como $\omega = \frac{2 \pi}{T_p}$ temos então uma velocidade de pico de 1.57 m/s.

Podemos então calcular o coeficiente de arrasto como:
$C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14$

Nossa área de arrasto é:

A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}

Podemos então calcular a força máxima de arrasto, que é:

F_D = \tfrac{1}{2}\cdot 1025\cdot 1.14 \cdot 150\cdot 1.57^2 \approx 216\,\mathrm{kN} \approx 22\,\mathrm{t}

Figura 1 — Arrasto na placa de exemplo (C_D = 1.14, A⊥ = 150 m²). O arrasto cresce com o quadrado da velocidade: na velocidade de pico de heave do exemplo ζω = 1.57 m/s, atinge ≈22 t. Reduzir pela metade a velocidade relativa — o que a compensação de heave faz — reduz a força de arrasto a um quarto.

Como a massa adicionada afeta um içamento submarino?

A massa adicionada em um içamento submarino é muito importante, pois pode causar grande inércia adicional e, consequentemente, grandes forças dinâmicas. Ela decorre do fato de que, quando uma carga oscila na água devido ao movimento de heave, também precisa acelerar a água ao redor; matematicamente, é dada por:

$m_A = \rho_w C_A V_R$

Onde $C_A$ é o coeficiente de massa adicionada (pode ser encontrado em DNV RP-N103; alguns exemplos abaixo) e $V_R$ é o volume de referência.

Forma	$C_A$	$V_R$	Notas
Esfera	$C_A = 0.5$	$V_R = \frac{4}{3}\pi r^3$	Constante em todas as direções.
Cilindro	$\frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62$ $\frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78$ $\frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90$ $\frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96$ $\frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00$	$V_R = \pi r^2 L$	Movimento vertical ao longo do eixo do cilindro em fluido infinito.
Placa retangular	$\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58$ $\frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76$ $\frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87$ $\frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93$ $\frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00$	$V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L$	Movimento normal à superfície.
Disco circular	$C_A = \frac{2}{\pi}$	$V_R = \frac{4\pi}{3} r^3$	Movimento normal à superfície.
Prisma quadrado	$\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68$ $\frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36$ $\frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19$ $\frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08$	$V_R = W^2 L$	Corpo prismático com base quadrada.

Vamos fazer outro exemplo prático. Suponha que você esteja içando uma carga com formato de placa retangular, de comprimento 20 m e largura 10 m. O período de onda é 8 segundos e a altura de onda é 4 m; considere ondas senoidais. Qual será a magnitude da força devido à massa adicionada?

Precisamos encontrar a aceleração máxima (derivada da velocidade, como mostrado no exemplo de arrasto), dada por:

\ddot{z}_{\text{max}} = \zeta \, \omega^2

Assim, a aceleração máxima é:

\ddot{z}_{\text{max}}=2 \cdot \left(\frac{2\pi}{8}\right)^2 = 1.23 \,\mathrm{m/s^2}

Em seguida, o coeficiente de massa adicionada é 0.36 e nosso volume de referência é 2000 metros cúbicos. Podemos então calcular a força usando:

F=m a=1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23=98 \mathrm{t}

Observe que, para içamentos submarinos próximos ao leito marinho, a massa adicionada pode aumentar devido ao confinamento.

Do convés ao leito marinho, uma única descida

Um único abaixamento contínuo: o compensador é travado no convés, destrava logo acima da superfície e então muda o modo de gás à medida que a carga submerge — rígido na zona de respingos e suave para um assentamento controlado.

1No convés — equipada e descolada; o compensador travado → 2Zona de respingos — ao mar, pela zona de ondas; impacto e carga de impacto verificados → 3Abaixamento — pela faixa de ressonância de heave; arrasto e massa adicionada aumentam → 4Assentamento — assentamento suave sobre a reação do solo

Compensação de heave passiva adaptativa ANTARES, do convés ao leito marinho — simulada em CONSTELLATION. Para a análise completa da janela operacional H_s×T_p de um içamento como este, veja avaliação de operabilidade.

As quatro forças, uma tabela

Arrasto e massa adicionada são as duas forças calculadas acima — empuxo e impacto completam o quadro, e cada fase do içamento tem uma força dominante diferente:

Força	Varia com	Quando domina	Efeito no içamento
Empuxo	Volume deslocado (ρ_wVg)	A partir da entrada na água; varia rapidamente ao cruzar a superfície	O peso efetivo cai e flutua — risco de cabo frouxo
Impacto	Velocidade de impacto na entrada na água	Zona de respingos	Picos curtos e intensos de carga na carga e no aparelhamento
Arrasto	Velocidade ao quadrado (½ρ_wC_DA_⊥v²)	Descida submersa através de ondas e corrente	≈ 22 t na placa de exemplo à velocidade de pico de heave
Massa adicionada	Aceleração (ρ_wC_AV_R × a)	Qualquer oscilação; aumenta perto do leito marinho (confinamento)	≈ 98 t de força inercial adicional no exemplo acima

A zona de respingos reúne impacto, empuxo que muda rapidamente e velocidade das partículas da onda em poucos metros de percurso — veja travessia da zona de respingos e a referência metodológica DNV-RP-N103.

Forças dessa magnitude — uma força inercial de ≈98 t além do peso estático — explicam por que içamentos submarinos pesados usam um compensador passivo dimensionado para o caso. Ele reduz a velocidade relativa e a aceleração (reduzindo o arrasto v² e a força de massa adicionada) e mantém o cabo tensionado, evitando eventos de cabo frouxo e carga de impacto. Para a faixa pesada e de águas profundas, esse compensador é CYGNUS (12.5–10 000 t); RIGEL e ANTARES cobrem os casos padrão e adaptativos.

Velocidade de assentamento: o último meio metro

O impacto no toque ao solo varia com a velocidade — e, sem compensação, essa velocidade é definida pelo heave da embarcação, que ninguém controla. Um assentamento brusco ou com rebote traz riscos:

Danos ao equipamento — superfícies de precisão e vedações em manifolds, árvores e gabaritos Danos estruturais — as placas de apoio deformam ou penetram excessivamente sob impacto Falha de alinhamento — um rebote no toque ao solo deixa a carga fora de posição para conexões posteriores

Um assentamento compensado elimina o componente de heave (a carga desce à velocidade do guincho, não à do guincho mais heave) e aumenta o amortecimento na aproximação final, transformando o toque ao solo em desaceleração controlada — tipicamente 0.1–0.5 m/s, definida pelo operador e em grande parte independente do estado de mar:

1Aproximação — abaixe até alguns metros acima do leito marinho sob compensação normal → 2Descida final — amortecimento elevado, guincho liberando cabo a uma velocidade controlada → 3Toque ao solo — contato a 0.1–0.5 m/s; heave residual absorvido para que a carga não recue → 4Assentamento — a tensão no cabo é liberada gradualmente; o compensador evita cargas de impacto enquanto o leito marinho recebe o peso

O amortecimento ajustável é o recurso essencial para trabalhos de assentamento: ANTARES adiciona uma mola a gás adaptativa e travamento da haste para manter a carga segura após o assentamento; quando é necessário definir uma velocidade exata de abaixamento, um sistema ativo fornece esse controle. A física da relação de movimentos por trás de assentamentos suaves é apresentada nos fundamentos da compensação de heave passiva.

Como a profundidade afeta o compensador

As quatro forças acima atuam sobre a carga. Outros três efeitos atuam no próprio compensador à medida que ele desce — cada um deslocando a unidade de seu ponto de trabalho — e um quarto é evitado por disciplina de engenharia:

Efeito	Efeito no compensador	A solução
Empuxo	O peso líquido da carga cai na água → a posição de equilíbrio se desloca para dentro, no pior caso até a retração total	Adaptativo: pressão de gás reduzida, equilíbrio recentralizado — e um período natural mais longo como benefício adicional
Temperatura	≈ 1% da pressão de gás por 3 °C de resfriamento — aproximadamente 5% do curso — perdida rapidamente pela termoclina	Adaptativo: gás de alta pressão a bordo recompõe a pressão
Pressão da água	≈ 1 bar por 10 m de profundidade atua sobre a área da haste e empurra a haste para dentro — um içamento de 250 t com uma haste de 180 mm a 1,000 m sofre ≈ 26 t, deslocando o equilíbrio do meio do curso para ≈⅙ do curso	Adaptativo: pressão reduzida conforme a profundidade
Vazamento	Entrada de água — historicamente, de perda de desempenho a corrosão e explosões	Projeto + testes + manutenção: vedações duplas, teste de pressão externa no FAT, compartimentalização, substituição programada de vedações

Os três primeiros são problemas de equilíbrio que uma unidade adaptativa corrige automaticamente; o quarto depende de disciplina de engenharia.

Quanto a temperatura importa?

Cerca de 1% da pressão de gás por 3 °C de resfriamento — aproximadamente 5% do curso — e a maior parte ocorre rapidamente pela termoclina. Unidades adaptativas injetam gás de alta pressão a bordo para manter a pressão.

O que a pressão em profundidade faz ao compensador?

Cerca de 1 bar por 10 m atua sobre a área da haste e empurra a haste para dentro. Exemplo: um içamento de 250 t com uma haste de 180 mm a 1,000 m recebe ≈ 26 t de força de retração, deslocando o equilíbrio do meio do curso para cerca de um sexto. O ajuste adaptativo de pressão elimina esse deslocamento.

Como é evitado o vazamento de água para o compensador?

Vedações duplas em duas superfícies de vedação diferentes em todos os volumes, teste de pressão externa no FAT, compartimentalização para conter qualquer vazamento, teste de vedação traseira adequado para offshore na manutenção regular, substituição programada de vedações — e opções de redundância para trabalhos críticos.

Por que escolher um compensador adaptativo para operações profundas?

Porque empuxo, resfriamento e pressão em profundidade deslocam o ponto de trabalho, e uma unidade adaptativa corrige os três automaticamente — permanecendo centrada e suave em toda a coluna de água, em vez de se afastar de seu ponto de projeto.

Içamento submarino — perguntas frequentes

Por que um içamento submarino é mais difícil do que um içamento no ar?

A água reage de quatro maneiras: o empuxo altera o peso efetivo, o impacto ocorre na entrada na água, o arrasto resiste com o quadrado da velocidade e a massa adicionada torna a carga efetivamente mais pesada sempre que acelera. Cada fase tem uma força dominante diferente.

Qual pode ser a magnitude do arrasto?

No exemplo resolvido acima, uma placa de 15 × 10 m, à velocidade de pico de heave de 1.57 m/s, sofre ≈ 216 kN ≈ 22 t. O arrasto cresce com v² — reduza pela metade a velocidade relativa, e a força cai para um quarto.

O que é massa adicionada, na prática?

É a água que a carga precisa acelerar junto consigo. O exemplo da placa de 20 × 10 m recebe ≈ 98 t de força inercial em ondas de 8 segundos — e o efeito aumenta perto do leito marinho devido ao confinamento, o que importa durante o assentamento.

Qual força domina a zona de respingos?

Impacto mais empuxo que varia rapidamente, somados à velocidade das partículas da onda — a pior combinação de todo o içamento, concentrada em poucos metros. Ela dimensiona o compensador mais frequentemente do que qualquer outra fase.

Como a compensação de heave protege o içamento?

Reduzindo a velocidade relativa e a aceleração entre gancho e carga — reduzindo tanto o arrasto v² quanto a força de massa adicionada causada pela aceleração — e mantendo a tensão no cabo, para que eventos de cabo frouxo e carga de impacto não se desenvolvam. Em produtos: CYGNUS para águas profundas e cargas pesadas, RIGEL para casos passivos padrão e ANTARES quando o controle automático de amortecimento é vantajoso.

Trabalhando em um içamento que precisa disso?

Dimensionamos compensadores considerando arrasto, massa adicionada e carga de impacto — envie o caso de içamento submarino para recomendarmos um produto e dimensões (para içamentos pesados, normalmente o CYGNUS compensador de heave passivo).