在水下，水既会托起负载，也会与其对抗：浮力、砰击力、阻力和附加质量。
水下吊装
负载从甲板到海床期间受到的四种水动力：浮力、砰击力、阻力和附加质量。说明各自对吊索载荷的影响、为何最后半米决定着床速度，以及水深如何改变升沉补偿器的任务。
作者： Peter Wang，首席运营官 · · 审核于 · 阅读时长14分钟
水下吊装是最复杂的海上作业之一，需要周密规划，以计入负载在水中运动时受到的水动力。最显著的两种效应是阻力和附加质量，两者都会增加起重机和吊装设备的动载荷：阻力随速度增大，附加质量产生的力随加速度增大。
理解这些力对于选择合适的 水下升沉补偿器 并确保起重机具备足够的作业能力至关重要。
阻力如何影响水下吊装？
水下吊装中的阻力类似于汽车受到的空气阻力，并随速度的平方变化，这里的速度是负载 相对于周围水体的速度，而非其相对于海床的速度。阻力大小取决于垂直于运动方向的面积和阻力系数（汽车也力求降低阻力系数以增加续航里程）。但主要区别在于，流体是水而不是空气，水的密度约为空气的1,000倍，这也是决定阻力的一个因素。
F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
其中 C_D 为阻力系数 （更多信息参见DNV RP-N103，下方列出若干示例） 且 \dot z 为负载的垂向速度 相对于周围水体。起重机和绞车运动以及水体自身的质点速度都会影响该速度；下方算例将此相对速度规定为筛选输入，而不是由船舶响应模型推导。
不同形状的阻力系数，DNV-RP-N103 参考表
| 形状 | C_D | A_{\perp} | 说明 |
|---|---|---|---|
| 球体 | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| 水平圆柱体 | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| 垂直圆柱体 | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| 立方体 | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | 迎流面垂直于流向。 |
| 圆锥体 | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | 尖端与流向对齐；取决于锥角。 |
| 矩形板 | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | 垂直于流向。 |
通过一个实际算例来了解其影响。假设吊装的负载为矩形板，长15 m、宽10 m。波浪周期为8 s、波高为4 m，并假设为正弦波。作用力有多大？
首先求峰值速度；波浪运动表示为
z = \zeta \cos(\omega t)由于 \omega = \frac{2 \pi}{T_p} 因此峰值速度为1.57 m/s。
随后可计算阻力系数：
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
阻力面积为：
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}
附加质量如何影响水下吊装？
附加质量对水下吊装十分重要，因为它会产生很大的附加惯性，进而引起很大的动载荷。负载因升沉在水中振荡时，还必须加速周围水体，其数学表达式为：
m_A = \rho_w C_A V_R
其中 C_A 为附加质量系数（可在DNV RP-N103中查得，下方列出若干示例），且 V_R 为参考体积。
不同形状的附加质量系数，DNV-RP-N103 参考表
| 形状 | C_A | V_R | 说明 |
|---|---|---|---|
| 球体 | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | 各方向均为常数。 |
| 圆柱体 | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
在无限流体中沿圆柱轴线作垂向运动。 |
| 矩形板 |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | 垂直于表面运动。 |
| 圆盘 | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | 垂直于表面运动。 |
| 方柱体 |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | 底面为正方形的棱柱体。 |
再看一个实际算例。 假设吊装的负载为方柱体，即一个10 m × 10 m、长20 m的箱体，并沿其长轴运动。波浪周期为8 s、波高为4 m，并假设为正弦波。附加质量产生的力有多大？
需要求出最大加速度（即阻力算例所示速度的导数），其表达式为：
因此，最大加速度为：
查阅上方 方柱体 一行，当L/W = 2时，附加质量系数为0.36，其参考体积VR = W²L = 10² × 20 = 2000 m³。随后可用下式计算作用力：
F = m_A\,\ddot z_{\text{max}} = 1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23 \approx 908\,\mathrm{kN} \approx 93\,\mathrm{t}请注意，水下吊装接近海床时，附加质量可能会 增大 ，这是受限流体效应所致。
从甲板到海床，一次连续下放
连续下放过程：补偿器在甲板上锁定，在水面上方解锁，随后随负载浸没切换气体模式；穿越浪溅区时采用高刚度，着床时则降低刚度以提高顺应性。
ANTARES自适应被动升沉补偿，从甲板到海床，在CONSTELLATION中仿真。有关此类吊装的完整Hs×Tp 作业窗口筛选，请参见 可作业性筛选.
四种力，一张表
阻力和附加质量已在上文计算；加上浮力和砰击力才构成完整情况，而且每个吊装阶段都有不同的主导力：
| 力 | 影响因素 | 主导阶段 | 对吊装的作用 |
|---|---|---|---|
| 浮力 | 排水体积（ρwVg) | 负载入水后；穿越水面时快速变化 | 有效重量降低并波动，存在钢丝绳松弛风险 |
| 砰击力 | 入水冲击速度 | 浪溅区 | 在负载和索具上产生短时尖峰载荷 |
| 阻力 | 速度平方（½ρwCDA⊥v²) | 在波浪和海流中浸没下放 | 按规定相对速度计算，示例平板上约为22 t |
| 附加质量 | 加速度（ρwCAVR × a) | 任何振荡过程；靠近海床时因受限效应而增大 | 上述算例中产生约93 t（908 kN）的附加惯性力 |
穿越几米行程的浪溅区时，砰击、快速变化的浮力和波浪质点速度会叠加，参见 穿越浪溅区 以及方法参考标准 DNV-RP-N103.
这种量级的作用力（即静态重量之外再叠加≈93 t惯性力）说明了为何重型水下吊装需要使用按工况选型的被动补偿器。尺寸正确的设备可降低负载相对速度和加速度中由起重机运动引起的部分，从而同时降低v²阻力和附加质量力；水体自身的质点运动仍然存在。最小张力是否保持为正（即能否真正排除松弛—冲击）应在该工况的耦合模型中校核，不能直接假定。适用于重型和深水范围的补偿器是 CYGNUS （12.5–10 000 t）； RIGEL 和 ANTARES 分别覆盖标准工况和自适应工况。
这些筛选计算采用的假设
本页的两个算例均为 筛选计算。其目的是量化作用力，而不是得出设计载荷。具体而言：
- 相对速度为规定值，而非推导值。 两个算例均直接采用由给定波高和周期确定的正弦运动（速度为ζω，加速度为ζω²）。实际吊装中，负载相对水体的运动由耦合模型求得，其中包括船舶RAO、吊臂端点响应、绞车指令、钢丝绳动力学、补偿器状态和水体自身的质点运动学。
- 阻力与附加质量力不会同时达到峰值。 对于正弦运动，速度峰值与加速度峰值相差四分之一周期，因此≈22 t的阻力和≈93 t的附加质量力 不能简单相加 来求峰值载荷。组合载荷应通过时域分析得出。
- 两个不同的物体。 阻力算例采用15 × 10 m矩形板；附加质量算例采用10 × 10 × 20 m方柱体。两者各自为匹配所用系数表中的一行而选定，因此这两个力值并非作用于同一负载的两种力。
- 系数采用无限流体中的数值。 DNV-RP-N103表中数值未包含自由液面或海床邻近效应修正。靠近海床时，附加质量会因受限效应而增大，而着床恰好发生在此处。
- 两个算例均未计入浮力和砰击力。 这两种力已在上方四力表中说明；在浪溅区通常由其主导。
对于需要规划的吊装作业，CONSTELLATION筛选会使用工况特定值替代这些输入，参见 完整建模算例 ，了解一个完整定义的作业过程应说明哪些自身条件。
着床速度：最后半米
触底能量与接近速度的 平方 成正比，而峰值接触力取决于土体和结构吸收该能量的程度，其中涉及减速距离、接触刚度、阻尼和土体响应。若无补偿，接近速度会在绞车速度上叠加船舶升沉。刚性着床或反弹会带来以下风险：
补偿着床会衰减升沉分量；负载运动会更贴近绞车速度，而非随船舶运动。最终接近阶段提高阻尼，可将触底转化为受控减速。ND按以下触底速度对着床进行筛选： 0.5 m/s，这是我们依据DNV-RP-N103采用的验收限值。被动补偿会衰减而非消除船舶运动，因此实际达到的速度仍取决于海况，并针对各工况结合绞车指令、船舶响应和补偿器状态进行确认：
可调阻尼是着床作业的关键功能： ANTARES 增加了自适应气弹簧和活塞杆锁定装置，可在卸放后牢固保持负载；若必须精确设定下放速度，则由主动系统提供该控制。软着床背后的运动比原理推导见 被动升沉补偿基础.
水深对补偿器的影响
上述四种力作用于负载。补偿器下潜时还会受到另外三种效应，每一种都会使设备偏离工作点；第四种效应则通过工程控制予以排除：
| 效应 | 对补偿器的影响 | 应对方式 |
|---|---|---|
| 浮力 | 负载在水中的净重降低→平衡位置向内移动，最不利时完全回缩 | 自适应：降低气体压力，使平衡位置重新居中，并额外延长固有周期 |
| 温度 | 下潜冷却使气体压力下降；所消耗的行程取决于气体体积、预充压力和下潜剖面，且大部分变化会在穿过温跃层时迅速发生 | 自适应：由设备自带高压气源补充压力 |
| 水压 | 水深每增加10 m，约增加1 bar并作用于活塞杆面积，推动活塞杆缩回；在1,000 m水深处，配备180 mm活塞杆的250 t吊装会产生≈26 t的作用力，使平衡位置从行程中点移至≈⅙行程处 | 自适应：随水深向下调节压力 |
| 泄漏 | 海水进入；历史后果包括性能丧失、腐蚀乃至爆炸 | 设计+测试+维护：双重密封、FAT外压测试、舱室隔离、定期更换密封件 |
前三项属于平衡问题，可由 自适应设备 实时修正；第四项则依靠工程控制。
温度影响有多大？
深水压力如何影响补偿器？
如何防止海水泄漏进入补偿器？
深水作业为何选择自适应补偿器？
水下吊装常见问题
为何水下吊装比空气中吊装更困难？
水下吊装中的阻力能有多大？
什么是附加质量，其影响有多大？
哪种力主导浪溅区？
升沉补偿如何保护水下吊装？
正在计算水下吊装工况？
我们根据阻力、附加质量和冲击载荷确定补偿器规格；请发送水下吊装工况，以便获得建议的产品和尺寸（重型吊装通常采用 CYGNUS被动升沉补偿器).
