黄昏时分，起重机钢丝绳上的水下结构物正穿过水柱下降
水下吊装

在水下，水既与你一同抬升—也与你对抗：浮力、砰击、阻力、附加质量。

水下吊装

作者 Peter Wang，首席运营官 · 2025 年 12 月

实际应用： 有关本主题的实际应用，请参阅 RIGEL 基础型 PHC 和 工程研究与分析。

水下吊装是最复杂的海上作业之一，必须周密规划，以应对载荷在水中运动时承受的流体动力。最显著的两种影响是阻力和附加质量，它们都会增加起重机和吊装设备的有效重量及动态载荷。

了解这些力对于选择合适的水下波浪补偿器，并确保起重机具备足够的作业能力至关重要。

简化的水下吊装模型：起重机吊钩运动、补偿器刚度以及具有重量、浮力、阻力和附加质量的浸没载荷

阻力如何影响水下吊装？

 水下吊装中的阻力类似于汽车因空气阻力而受到的阻力，并随速度平方变化。阻力大小取决于垂直于运动方向的面积以及阻力系数（汽车为增加续航而不断追求更低阻力系数，也说明了这一点）。但与汽车不同的是，流体是水而不是空气，水的质量密度高 1000 倍，这也是阻力的另一影响因素。 

F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

 

其中 C_D 为阻力系数 （更多信息见 DNV RP-N103，以下列出若干示例） ，\dot z 为载荷的垂向速度。

形状C_DA_{\perp}备注
球体C_D = 0.5A_{\perp} = \pi r^2
水平圆柱体C_D = 1.2A_{\perp} = 2 r L
垂直圆柱体 \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1
\frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9
\frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9
\frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9
\frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0		A_{\perp} = \pi r^2
立方体C_D = 1.05A_{\perp} = a^2迎流面。
圆锥体C_D = 0.50A_{\perp} = \pi r^2尖端与流向一致；取决于锥角。
矩形板C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L})A_{\perp} = L W垂直于流向。

让我们通过一个实际示例了解其影响。假设您正吊装一块长 15 m、宽 10 m 的矩形板状载荷。波浪周期为 8 秒，波高为 4 m，假设为正弦波。该力有多大？

先求峰值速度；波浪运动为

z = \zeta \cos(\omega t)
 因此，对导数求最大值即可得到峰值速度：
\dot{z}_{\text{max}} = \zeta \, \omega
 

由于  \omega = \frac{2 \pi}{T_p} ，峰值速度为 1.57 m/s。 

随后可计算阻力系数：
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14

阻力面积为：

A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}

 

随后可计算最大阻力： 
F_D = \tfrac{1}{2}\cdot 1025\cdot 1.14 \cdot 150\cdot 1.57^2 \approx 216\,\mathrm{kN} \approx 22\,\mathrm{t}
15 × 10 m 示例板的阻力与载荷速度关系：二次增长，在 1.57 m/s 时约达 22 t；速度减半时仅为其四分之一
图 1——示例板上的阻力（CD = 1.14，A⊥ = 150 m²）。阻力随速度平方增长：在示例的峰值升沉速度 ζω = 1.57 m/s 时达到 ≈22 t。相对速度减半——这正是波浪补偿的作用——阻力将降至四分之一。

附加质量如何影响水下吊装？

水下吊装中的附加质量十分重要，因为它会产生很大的附加惯性，继而导致很大的动态力。其原因是载荷因升沉运动在水中振荡时，也必须加速周围的水，数学表达式为：

m_A = \rho_w C_A V_R

其中 C_A 为附加质量系数（可在 DNV RP-N103 中查得，以下列出若干示例），V_R 为参考体积。

形状C_AV_R备注
球体C_A = 0.5V_R = \frac{4}{3}\pi r^3各方向恒定。
圆柱体 \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62
\frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78
\frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90
\frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96
\frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00		V_R = \pi r^2 L 无限流体中沿圆柱轴线的垂直运动。
矩形板 \frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58
\frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76
\frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87
\frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93
\frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00
V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L 垂直于表面运动。
圆盘
C_A = \frac{2}{\pi} V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 垂直于表面运动。
方形棱柱 \frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68
\frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36
\frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19
\frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08
V_R = W^2 L 方形底面的棱柱体。

再来看一个实际示例。 假设您正吊装一块长 20 m、宽 10 m 的矩形板状载荷。波浪周期为 8 秒，波高为 4 m，假设为正弦波。附加质量产生的力有多大？

需要求出最大加速度（如阻力示例所示，即速度的导数），其表达式为：

\ddot{z}_{\text{max}} = \zeta \, \omega^2

因此最大加速度为：

\ddot{z}_{\text{max}}=2 \cdot \left(\frac{2\pi}{8}\right)^2 = 1.23 \,\mathrm{m/s^2}

 

附加质量系数为 0.36，参考体积为 2000 立方米。随后可按下式计算力：

F=m a=1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23=98 \mathrm{t}

请注意，对于接近海床的水下吊装，附加质量可能因增加而增大。

从甲板到海床，一次完成

一次连续下放：补偿器在甲板上锁定，在水面上方解锁；载荷浸没后切换气体模式——穿越浪溅区时刚度高，柔顺着底时刚度低。

1甲板上——完成索具安装并起吊离底；补偿器锁定 → 2浪溅区——经波浪区舷外下放；检查砰击和冲击张力载荷（snap load） → 3下放——穿过升沉共振区；阻力和附加质量增大 → 4着底——在土体反力上柔顺着底

ANTARES 自适应被动升沉补偿，从甲板到海床—在 CONSTELLATION 中仿真。如需完整的 Hs×Tp 作业窗口筛选，请参阅 作业适用性筛选。

四种力，一张表

阻力和附加质量是上述计算的两种力——再加上浮力和砰击，便构成完整图景；吊装的每个阶段都有不同的主导力：

力随何因素变化何时主导对吊装的影响
浮力排水体积（ρwVg)自入水开始；穿越水面时快速变化有效重量降低且波动——存在钢丝绳松弛风险
砰击入水冲击速度浪溅区载荷和索具承受短时尖峰载荷
阻力速度平方（½ρwCDA⊥v²)在波浪和海流中浸没下放示例板在峰值升沉速度下约为 22 t
附加质量加速度（ρwCAVR × a)任何振荡；靠近海床时增大（受限效应）上述示例中约 98 t 的额外惯性力

浪溅区在几米行程内叠加了砰击、快速变化的浮力和波浪质点速度——参见 浪溅区穿越以及方法参考 DNV-RP-N103.

这种量级的力—在静重之上叠加 ≈98 t 的惯性力—正是重型水下吊装采用按具体工况选型的被动补偿器的原因。它降低相对速度和加速度（使 v² 阻力和附加质量力大幅减小），并保持钢丝绳张紧，从而不会形成松弛后骤然冲击（slack–snap）。对于重型和深水区间，该补偿器为 CYGNUS（12.5–10 000 t）；RIGEL 和 ANTARES覆盖标准和自适应工况。

着底速度：最后半米

着底冲击随速度增大；没有补偿时，该速度由无人能够控制的船舶升沉决定。硬着底或反弹着底的风险包括：

设备损坏——管汇、采油树和模板的精密表面与密封件受损 结构损坏——泥垫在冲击下屈曲或过度贯入 对中失效——着底反弹会使载荷偏离后续连接所需位置

补偿着底消除了升沉分量（载荷按绞车速度下放，而非绞车速度加升沉速度），并在最后接近阶段提高阻尼，使着底成为受控减速——通常为 0.1–0.5 m/s，由操作人员设定，且基本不受海况影响：

1接近——在正常补偿下下放至海床上方数米处 → 2最终下放——提高阻尼，绞车以受控速度放缆 → 3触底——以 0.1–0.5 m/s 接触；吸收残余升沉，防止载荷反弹 → 4就位——逐渐释放钢丝绳张力；海床承受重量时，补偿器防止产生冲击张力载荷

可调阻尼是着底作业的关键功能：ANTARES增加自适应气弹簧和活塞杆锁定功能，以在就位后稳固载荷；需要精确设定下放速度时，主动系统可提供这种控制。柔顺着底背后的运动比物理原理见 被动波浪补偿基础。

水深对补偿器的影响

上述四种力作用于载荷。补偿器下放时，还有三种影响作用于其本身——每种都会使装置偏离工作点——另有第四种影响可通过严格工程措施避免：

影响对补偿器的影响应对措施
浮力载荷净重在水中降低 → 平衡位置向内移动，最坏情况下完全回缩自适应：降低气压，重新居中平衡位置——并附带更长的固有周期
温度每冷却 3 °C，气压约下降 ≈ 1%——约损失 5% 的行程——在温跃层中快速发生自适应：机载高压气体补足压力
水压每 10 m 水深约有 ≈ 1 bar 作用于有杆腔面积并将活塞杆推入——250 t 吊装使用 180 mm 活塞杆，在 1,000 m 水深处承受 ≈ 26 t，使平衡位置从中间行程移至约 ≈⅙ 行程自适应：随水深下调压力
泄漏进水——历史上曾导致性能损失、腐蚀甚至爆炸设计 + 测试 + 维护：双重密封、FAT 外部压力测试、分舱、定期更换密封件

前三项是自适应装置可实时修正的平衡问题；第四项则依靠工程纪律。

温度影响有多大？
每冷却 3 °C，气压约下降 1%——约为 5% 的行程——且大部分在穿过温跃层时快速发生。自适应装置注入机载高压气体以保持压力。
水深压力对补偿器有何影响？
每 10 m 约有 1 bar 作用于活塞杆面积并将活塞杆推入。例如：250 t 吊装使用 180 mm 活塞杆，在 1,000 m 水深处产生 ≈ 26 t 回缩力，使平衡位置从中间行程移至约六分之一处。自适应压力调节可消除这种偏移。
如何防止补偿器进水泄漏？
所有腔体的两个不同密封面采用双重密封，在 FAT 进行外部压力测试，通过分舱控制任何泄漏，定期维护中进行适用于海上作业的背密封测试，并定期更换密封件——对任务关键型作业还可提供冗余方案。
为何为深水作业选择自适应补偿器？
因为浮力、冷却和水深压力都会使工作点偏移，而自适应装置会自动修正这三者—在整个水柱中保持居中和柔顺，而不会偏离其设计工作点。

水下吊装 — 常见问题

为什么水下吊装比空气中吊装更困难？
水会从四个方面产生作用：浮力改变有效重量，入水时产生砰击，阻力以速度平方抵抗运动，附加质量则使载荷在加速时等效变重。每个阶段都有不同的主导力。
阻力可达到多大？
在上述示例中，一块 15 × 10 m 的板在 1.57 m/s 峰值升沉速度下受到 ≈ 216 kN ≈ 22 t 的力。阻力随 v² 增长—相对速度减半，力便降至四分之一。
实际中的附加质量是什么？
即载荷必须随自身一同加速的水体。20 × 10 m 板的示例在 8 秒波浪中产生 ≈ 98 t 惯性力——靠近海床时受限效应会增大该力，这对着底十分重要。
浪溅区由哪种力主导？
砰击加上快速变化的浮力，叠加于波浪质点速度之上—是整个吊装过程中最恶劣的组合，集中在短短几米之内。它比任何其他阶段都更频繁地决定补偿器的选型。
波浪补偿如何保护吊装？
通过降低吊钩与载荷之间的相对速度和加速度——从而显著降低 v² 阻力和加速度驱动的附加质量力——并保持钢丝绳张紧，避免形成钢丝绳松弛后冲击。产品方面：CYGNUS 用于重型/深水工况，RIGEL 用于标准被动工况，ANTARES 适用于自动阻尼控制具有优势的场合。

正在进行需要此方案的吊装？

我们根据阻力、附加质量和冲击张力载荷（snap load）选定补偿器尺寸——请发送水下吊装工况，以获取推荐产品和尺寸（重型吊装通常采用 CYGNUS 被动波浪补偿器).

发送您的吊装工况

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ND 解决方案ANTARES →用于水下吊装作业的自适应被动式波浪补偿器。
ND 解决方案RIGEL →用于标准水下吊装的被动波浪补偿器。
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