Içamentos Subsea
Por Peter Wang, COO · Dezembro 2025
Içamentos subsea estão entre as operações offshore mais complexas, exigindo planejamento cuidadoso para considerar as forças hidrodinâmicas que atuam sobre a carga enquanto ela se move através da água. Os dois efeitos mais significativos são o arrasto e a massa adicionada, ambos aumentando o peso efetivo e as cargas dinâmicas sobre o guindaste e os equipamentos de içamento.
Compreender essas forças é fundamental para selecionar o compensador de heave correto e garantir que o guindaste tenha capacidade suficiente para a operação.
Como o arrasto afeta um içamento subsea?
O arrasto em um içamento subsea é semelhante ao arrasto em um carro devido à resistência do ar e varia com o quadrado da velocidade. A magnitude da força de arrasto depende da área perpendicular ao movimento, bem como do coeficiente de arrasto (que, assim como nos carros que competem para ter coeficientes de arrasto cada vez menores para aumentar a autonomia, também é relevante aqui). A principal diferença em relação a um carro, porém, é que o fluido é água e não ar, que possui uma massa específica 1000 vezes maior, sendo mais um fator na força de arrasto.
F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
Onde C_D é o coeficiente de arrasto (mais informações podem ser encontradas na DNV RP-N103, alguns exemplos mostrados abaixo) e \dot z é a velocidade vertical da carga.
| Shape | C_D | A_{\perp} | Notes |
|---|---|---|---|
| Sphere | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Horiontal Cylinder | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| Vertical Cylinder | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Cube | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | Face normal to flow. |
| Cone | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | Pointed tip aligned with flow; dependent on cone angle. |
| Rectangular Plate | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | Normal to flow. |
Vamos fazer um exemplo prático para ter uma noção da relevância. Suponha que você está içando uma carga com formato de placa retangular com comprimento de 15 m e largura de 10 m. O período de onda é de 8 segundos e a altura de onda é de 4 m, assumindo ondas senoidais. Qual será a magnitude da força?
Primeiro vamos encontrar a velocidade de pico; o movimento da onda é dado como
z = \zeta \cos(\omega t)Como \omega = \frac{2 \pi}{T_p} temos então uma velocidade de pico de 1,57 m/s.
Podemos então calcular o coeficiente de arrasto como:
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
Nossa área de arrasto é:
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}Como a massa adicionada afeta um içamento subsea?
A massa adicionada em um içamento subsea é muito importante, pois pode causar grande inércia adicional, que por sua vez pode causar grandes forças dinâmicas. Isso decorre do fato de que quando uma carga oscila na água devido ao movimento de heave, ela também precisa acelerar a água ao redor e matematicamente é dada como:
m_A = \rho_w C_A V_R
Onde C_A é o coeficiente de massa adicionada (pode ser encontrado na DNV RP-N103, alguns exemplos abaixo) e V_R é o volume de referência.
| Shape | C_A | V_R | Notes |
|---|---|---|---|
| Sphere | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | Constant in all directions. |
| Cylinder | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
Vertical motion along cylinder axis in infinite fluid. |
| Rectangular Plate |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | Motion normal to surface. |
| Circular Disc | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | Motion normal to surface. |
| Square Prism |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | Prismatic body with square base. |
Vamos fazer outro exemplo prático. Suponha que você está içando uma carga com formato de placa retangular com comprimento de 20 m e largura de 10 m. O período de onda é de 8 segundos e a altura de onda é de 4 m, assumindo ondas senoidais. Qual será a força devida à massa adicionada?
Precisamos encontrar a aceleração máxima (derivada da velocidade como mostrado no exemplo de arrasto), que é dada por:
Assim, a aceleração máxima é:
Em seguida, o coeficiente de massa adicionada é 0,36 e nosso volume de referência é 2000 metros cúbicos. Podemos então calcular a força usando:
F=m a=1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23=98 \mathrm{t}Note que para içamentos subsea próximos ao fundo do mar, a massa adicionada pode aumentar devido ao confinamento.
