Debaixo de água, a água eleva consigo — e atua contra si: flutuabilidade, impacto, arrasto, massa adicionada.
Elevações submarinas
As quatro forças da água sobre uma carga útil entre o convés e o leito marinho: flutuabilidade, impacto, arrasto e massa adicionada. O efeito de cada uma na carga do cabo, por que o último meio metro determina a velocidade de assentamento e como a profundidade altera a função do compensador.
Por Peter Wang, COO · · Revisto em · 14 min de leitura
As elevações submarinas estão entre as operações offshore mais complexas e exigem planeamento cuidadoso para considerar as forças hidrodinâmicas que atuam sobre a carga útil durante o movimento na água. Os dois efeitos mais significativos são o arrasto e a massa adicionada, que aumentam as cargas dinâmicas na grua e no equipamento de elevação: o arrasto cresce com a velocidade, a massa adicionada com a aceleração.
Compreender estas forças é essencial para selecionar o compensador de heave submarino adequado e garantir que a grua tem capacidade suficiente para a operação.
Como o arrasto afeta uma elevação submarina?
O arrasto numa elevação submarina é semelhante ao arrasto num automóvel devido à resistência do ar e varia com o quadrado da velocidade — a velocidade da carga útil em relação à água circundante, não a velocidade sobre o leito marinho. A magnitude da força de arrasto depende da área perpendicular ao movimento e do coeficiente de arrasto, conhecido também dos automóveis que procuram coeficientes de arrasto cada vez menores para aumentar a autonomia. A principal diferença é que o fluido é água, não ar, e a água é cerca de 1,000 vezes mais densa, outro fator da força de arrasto.
F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
Em que C_D é o coeficiente de arrasto (mais informações em DNV RP-N103; alguns exemplos são apresentados abaixo) e \dot z é a velocidade vertical da carga útil em relação à água circundante. O movimento da grua e do guincho e a velocidade das partículas da própria água contribuem para esse valor; o exemplo abaixo define essa velocidade relativa como dado de entrada para a análise preliminar, em vez de a derivar de um modelo de resposta da embarcação.
Coeficientes de arrasto por forma — DNV-RP-N103 tabela de referência
| Forma | C_D | A_{\perp} | Observações |
|---|---|---|---|
| Esfera | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Cilindro horizontal | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| Cilindro vertical | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Cubo | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | Face normal ao escoamento. |
| Cone | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | Ponta afilada alinhada com o escoamento; depende do ângulo do cone. |
| Placa retangular | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | Normal ao escoamento. |
Vejamos um exemplo prático para avaliar a relevância. Considere a elevação de uma carga útil em forma de placa retangular, com 15 m de comprimento e 10 m de largura. O período da onda é 8 segundos e a altura da onda é 4 m; admita ondas sinusoidais. Qual será a magnitude da força?
Primeiro, determinemos a velocidade máxima; o movimento da onda é dado por
z = \zeta \cos(\omega t)Uma vez que \omega = \frac{2 \pi}{T_p} obtemos então uma velocidade máxima de 1.57 m/s.
Podemos então calcular o coeficiente de arrasto:
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
A nossa área de arrasto é:
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}
Como a massa adicionada afeta uma elevação submarina?
A massa adicionada é muito importante numa elevação submarina, pois pode gerar inércia adicional elevada e, consequentemente, forças dinâmicas elevadas. Isto ocorre porque, quando uma carga útil oscila na água devido ao movimento de heave, também tem de acelerar a água circundante; matematicamente, é dada por:
m_A = \rho_w C_A V_R
Em que C_A é o coeficiente de massa adicionada (pode ser consultado em DNV RP-N103; alguns exemplos são apresentados abaixo) e V_R é o volume de referência.
Coeficientes de massa adicionada por forma — DNV-RP-N103 tabela de referência
| Forma | C_A | V_R | Observações |
|---|---|---|---|
| Esfera | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | Constante em todas as direções. |
| Cilindro | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
Movimento vertical ao longo do eixo do cilindro em fluido infinito. |
| Placa retangular |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | Movimento normal à superfície. |
| Disco circular | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | Movimento normal à superfície. |
| Prisma quadrado |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | Corpo prismático com base quadrada. |
Vejamos outro exemplo prático. Considere a elevação de uma carga útil em forma de prisma quadrado — uma caixa de 10 m × 10 m, com 20 m de comprimento, movendo-se ao longo do eixo longitudinal. O período da onda é 8 segundos e a altura da onda é 4 m; admita ondas sinusoidais. Qual será a magnitude da força devida à massa adicionada?
Precisamos de determinar a aceleração máxima (derivada da velocidade, como no exemplo do arrasto), dada por:
Assim, a aceleração máxima é:
Consultando a linha Prisma quadrado acima, L/W = 2 fornece um coeficiente de massa adicionada de 0.36 e o respetivo volume de referência VR = W²L = 10² × 20 = 2000 m³. Podemos então calcular a força usando:
F = m_A\,\ddot z_{\text{max}} = 1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23 \approx 908\,\mathrm{kN} \approx 93\,\mathrm{t}Note-se que, em elevações submarinas próximas do leito marinho, a massa adicionada pode aumentar devido ao confinamento.
Do convés ao leito marinho, uma descida
Uma descida contínua: o compensador fica bloqueado no convés, é desbloqueado imediatamente acima da superfície e muda o modo de gás à medida que a carga submerge, rígido na zona de respingo e flexível para um assentamento suave.
Compensação passiva adaptativa de heave ANTARES, do convés ao leito marinho — simulada no CONSTELLATION. Para a análise completa da janela operacional Hs×Tp da elevação, consulte análise de operabilidade.
As quatro forças, uma tabela
O arrasto e a massa adicionada são os dois efeitos calculados acima; a flutuabilidade e o impacto completam o quadro, e cada fase da elevação tem uma força dominante:
| Força | Varia com | Quando domina | Efeito na elevação |
|---|---|---|---|
| Flutuabilidade | Volume deslocado (ρwVg) | A partir da entrada na água; varia rapidamente durante a passagem pela superfície | O peso efetivo diminui e oscila — risco de cabo frouxo |
| Impacto | Velocidade de impacto na entrada na água | Zona de respingo | Picos de carga breves e intensos na carga útil e no aparelho de elevação |
| Arrasto | Quadrado da velocidade (½ρwCDA⊥v²) | Descida submersa sob ondas e corrente | ≈ 22 t na placa do exemplo à velocidade relativa definida |
| Massa adicionada | Aceleração (ρwCAVR × a) | Qualquer oscilação; aumenta perto do leito marinho (confinamento) | ≈ 93 t (908 kN) de força de inércia adicional no exemplo acima |
A zona de respingo combina impacto, flutuabilidade em rápida variação e velocidade das partículas da onda em poucos metros de percurso; consulte travessia da zona de respingo e a referência metodológica DNV-RP-N103.
Forças desta magnitude, como uma força de inércia de ≈93 t além do peso estático, explicam por que as elevações submarinas pesadas utilizam um compensador passivo dimensionado para o caso. Uma unidade corretamente dimensionada reduz a parcela do movimento da grua na velocidade e na aceleração relativas da carga útil, diminuindo tanto o arrasto proporcional a v² como a força de massa adicionada; o movimento das partículas da própria água permanece. A manutenção de tensão mínima positiva, isto é, a exclusão efetiva de eventos de frouxidão e impacto, é verificada no modelo acoplado do caso, não presumida. Para a faixa pesada e de águas profundas, esse compensador é o CYGNUS (12.5–10 000 t); RIGEL e ANTARES abrangem os casos padrão e adaptativos.
Pressupostos destes valores preliminares
Os dois exemplos calculados nesta página são cálculos preliminares. Servem para quantificar as forças, não para produzir uma carga de projeto. Especificamente:
- A velocidade relativa é definida, não derivada. Ambos os exemplos obtêm o movimento diretamente de uma sinusóide com a altura e o período indicados (ζω para a velocidade, ζω² para a aceleração). Numa elevação real, o movimento relativo entre a carga útil e a água provém do modelo acoplado: RAO da embarcação, resposta da ponta da grua, comando do guincho, dinâmica do cabo, estado do compensador e cinemática das partículas da própria água.
- O arrasto e a massa adicionada não atingem o máximo no mesmo instante. Numa sinusóide, os máximos da velocidade e da aceleração estão separados por um quarto de período; portanto, o arrasto de ≈22 t e a força de massa adicionada de ≈93 t não podem necessariamente ser somados para obter uma carga máxima. A carga combinada é um resultado no domínio do tempo.
- Dois corpos diferentes. O exemplo do arrasto usa uma placa retangular de 15 × 10 m; o exemplo da massa adicionada usa um prisma quadrado de 10 × 10 × 20 m. Cada um foi escolhido para corresponder a uma linha da respetiva tabela de coeficientes, portanto os dois valores de força não representam duas forças numa única carga útil.
- Os coeficientes são valores para fluido infinito. Os valores da tabela DNV-RP-N103 não incluem correções para a superfície livre nem para a proximidade do leito marinho. Perto do leito marinho, a massa adicionada aumenta devido ao confinamento, precisamente onde ocorre o assentamento.
- A flutuabilidade e o impacto são excluídos de ambos. São abordados na tabela das quatro forças acima; na zona de respingo, geralmente dominam.
Para uma elevação a planear, estes são os dados que uma análise no CONSTELLATION substitui por valores específicos do caso; consulte o caso modelado detalhado para saber o que uma descida totalmente especificada declara sobre si própria.
Velocidade de assentamento: o último meio metro
A energia de contacto varia com o quadrado da velocidade de aproximação, e a força máxima de contacto depende de quanto dessa energia é absorvida pelo solo e pela estrutura; entram no cálculo a distância de desaceleração, a rigidez de contacto, o amortecimento e a resposta do solo. Sem compensação, a velocidade de aproximação inclui o heave da embarcação além da velocidade do guincho. Um assentamento brusco ou com ressalto pode causar:
Um assentamento compensado atenua a componente de heave; a carga acompanha a velocidade do guincho muito mais de perto do que o movimento da embarcação. O aumento do amortecimento na aproximação final transforma o contacto numa desaceleração controlada. A ND analisa os assentamentos com uma velocidade de contacto de 0.5 m/s, o limite de aceitação que aplicamos segundo a DNV-RP-N103. A compensação passiva atenua o movimento da embarcação, mas não o elimina; por isso, a velocidade efetivamente atingida depende do estado do mar e é confirmada caso a caso em função do comando do guincho, da resposta da embarcação e do estado do compensador:
O amortecimento ajustável é a característica principal para trabalhos de assentamento: ANTARES acrescenta uma mola a gás adaptativa e bloqueio da haste para manter a carga segura após o assentamento; quando é necessário definir uma velocidade de descida exata, um sistema ativo proporciona esse controlo. A física da relação de movimento por trás de assentamentos suaves é apresentada em fundamentos da compensação passiva de heave.
Efeito da profundidade no compensador
As quatro forças acima atuam sobre a carga útil. Três efeitos adicionais atuam sobre o próprio compensador durante a descida, cada um afastando a unidade do seu ponto de operação; um quarto é evitado pela disciplina de engenharia:
| Efeito | Efeito no compensador | Solução |
|---|---|---|
| Flutuabilidade | O peso líquido da carga útil diminui na água → a posição de equilíbrio desloca-se para dentro, no pior caso até à retração total | Adaptativo: redução da pressão do gás, recentragem do equilíbrio e, como benefício adicional, um período natural mais longo |
| Temperatura | A pressão do gás diminui com o arrefecimento durante a descida — a redução do curso disponível depende do volume de gás, da pré-carga e do perfil de descida; a maior parte ocorre rapidamente na termoclina | Adaptativo: o gás de alta pressão a bordo repõe a pressão |
| Pressão da água | ≈ 1 bar por 10 m de profundidade atua na área da haste e empurra-a para dentro — uma elevação de 250 t com haste de 180 mm a 1,000 m sofre ≈ 26 t, deslocando o equilíbrio do meio do curso para ≈⅙ do curso | Adaptativo: pressão reduzida com a profundidade |
| Fuga | Entrada de água — historicamente, desde perda de desempenho até corrosão e explosões | Projeto + ensaios + manutenção: vedantes duplos, ensaio de pressão externa no FAT, compartimentação, substituição programada de vedantes |
Os três primeiros são problemas de equilíbrio que uma unidade adaptativa corrige em tempo real; o quarto depende da disciplina de engenharia.
Qual é a importância da temperatura?
Qual é o efeito da pressão de profundidade no compensador?
Como se evita a entrada de água no compensador?
Por que escolher um compensador adaptativo para trabalhos em profundidade?
Elevação submarina — perguntas frequentes
Por que uma elevação submarina é mais difícil do que uma elevação no ar?
Qual pode ser a magnitude das forças de arrasto numa elevação submarina?
O que é massa adicionada e qual pode ser a sua magnitude?
Que força domina na zona de respingo?
Como a compensação de heave protege uma elevação submarina?
A calcular uma elevação submarina?
Dimensionamos compensadores considerando o arrasto, a massa adicionada e a carga de impacto — envie o caso de elevação submarina para receber uma recomendação de produto e dimensões (para elevações pesadas, normalmente o compensador passivo de heave CYGNUS).
