Módulo submarino suspenso por um cabo de grua de grande porte, atravessando a zona de respingo ao anoitecer, com água escorrendo da estrutura

CENTRAL DE CONHECIMENTO / COMPENSAÇÃO PASSIVA DE HEAVE

Fundamentos da compensação passiva de heave

Entenda o equipamento e, depois, o modelo de resposta.

Por Tord Martinsen, CEO · Outubro de 2025 · Revisado em Setembro de 2026 · leitura de 15 min

A compensação passiva de heave (PHC) é uma técnica usada em operações offshore para reduzir o movimento vertical transmitido do gancho da grua a uma carga útil suspensa. Funciona sem energia externa, por meio de um sistema de mola a gás e amortecedor hidráulico que absorve o movimento causado pelas ondas.

Quando uma embarcação sobe e desce com as ondas, o gancho da grua acompanha esse movimento. Sem compensação, a carga útil sofre o mesmo movimento, gerando cargas dinâmicas perigosas durante a travessia da zona de respingo, o pouso no fundo do mar e outras operações críticas. Um compensador passivo de heave atua como um elemento intermediário e absorve grande parte desse movimento.

A linha passiva da ND se baseia nessa física: RIGEL, CYGNUS e o ANTARES adaptativo. Compare suas faixas de capacidade, o controle de amortecimento e o dimensionamento conforme a DNV-RP-N202. Para a compensação controlada por sensores, consulte compensação ativa de heave.

Como funciona um compensador passivo de heave?

Um PHC tem três componentes principais:

Cilindro de trabalho: vácuo acima do pistão e óleo no lado da haste, com a haste voltada para baixo, em direção à carga
Acumulador de gás: nitrogênio sobre óleo; o gás comprimido é a mola que sustenta a carga útil
Restrição de amortecimento: na linha de óleo entre o cilindro e o acumulador; o óleo forçado a passar por ela dissipa a energia das ondas

Por dentro da unidade: cilindro e acumulador de gás

Uma busca por “cilindro de compensação de heave” encontra apenas metade do equipamento. O cilindro de trabalho fica suspenso sob tração no cabo de içamento, mas a mola não fica dentro dele. Ela está em um acumulador de gás separado, conectado ao cilindro:

A unidade fica suspensa no cabo, com a haste voltada para baixo, em direção à carga. Acima do pistão de trabalho, o cilindro é evacuado. Abaixo do pistão, a câmara do lado da haste contém óleo e se conecta ao acumulador por uma restrição de amortecimento; no acumulador, o nitrogênio fica sobre o óleo. Quando gancho e carga se afastam, a unidade se estende: o óleo do lado da haste é deslocado pela restrição até o acumulador, o nitrogênio é comprimido e a tensão no cabo aumenta. Essa curva de pressão-volume é a mola a gás. A restrição produz o amortecimento: a energia das ondas sai do sistema na forma de calor no óleo forçado a passar por ela.

As diferenças entre as famílias estão no lado do gás do acumulador: ANTARES acrescenta uma válvula de carga e cilindros de gás para que a mola possa ser reajustada entre as fases do içamento; CYGNUS tem uma válvula de purga para ajustar a posição de referência. A geometria acima é comum a toda a família passiva.

Principais aplicações

Travessias da zona de respingo: redução das cargas dinâmicas quando a carga útil atravessa a zona de ondas
Pousos no fundo do mar: controle da velocidade de pouso para um posicionamento preciso
Prevenção de ressonância: prevenção da amplificação do movimento em determinados períodos de onda
Controle da tensão: redução da variação de tensão em um cabo tensionado ou riser, dentro do curso configurado e da faixa operacional
Absorção de impactos: proteção da carga útil e da grua contra cargas de impacto

Fatores de desempenho do PHC

A eficiência de um compensador passivo de heave depende de quatro fatores:

Rigidez: definida pelo volume de gás; uma razão R maior entre gás e óleo e um curso mais longo resultam em uma mola mais macia e um período natural mais longo.
Amortecimento: a restrição na linha de óleo, suficiente para controlar a ressonância sem enrijecer a resposta.
Curso: deve cobrir, com margem, o movimento relativo entre o gancho e a carga útil; caso contrário, a unidade atinge um dos fins de curso.
Adequação à carga útil: a pré-carga de gás deve equilibrar o peso da carga útil (peso submerso em operações submarinas), para que a unidade fique próxima ao meio do curso.

Em resumo

Está lendo para escolher uma unidade?

A seguir vem a dedução: vale a leitura se você mesmo está dimensionando um compensador. Se estiver escolhendo o equipamento, veja o que de fato diferencia as três linhas passivas.

Mais simples

Travessias rotineiras da zona de respingo

O caso mais direto: uma única função de compensação, com o amortecimento ajustado no convés e mantido durante o içamento.

SWL: 55 – 1,000 t
Curso: 1.0 – 6.0 m
Amortecimento: Manual, ajustado no convés

Maior faixa de capacidades

Pousos de cargas pesadas e em águas profundas

Grandes estruturas submarinas e pousos em águas profundas: a maior faixa de SWL da família, desde unidades pequenas até os içamentos mais pesados.

SWL: 12.5 – 10,000 t
Curso: 1.0 – 6.0 m
Amortecimento: Manual, ajustado no convés

Mais adaptável

Içamentos em que a carga muda durante a operação

Içamentos submarinos em várias etapas, nos quais a carga muda ao longo da operação: controle automático do amortecimento e capacidade de içamento rápido, alimentados por bateria, sem umbilical.

SWL: 30 – 4,000 t
Curso: 2.5 – 8.0 m
Amortecimento: Automático

Comparação lado a lado, incluindo alimentação e certificação: RIGEL, ANTARES ou CYGNUS em resumo. Para escolher uma unidade adequada a uma carga útil, um curso e um estado de mar específicos, use o seletor de produtos.

Modelo de resposta: quanto do movimento do gancho é transmitido

Heave é o movimento vertical; aqui, é o movimento vertical do gancho da grua causado pelas ondas. Um compensador passivo de heave pode ser modelado como um sistema massa-mola-amortecedor que reduz o movimento induzido pelas ondas abaixo dele. O esquema simplificado a seguir mostra essa situação.

Figura 1. O modelo simplificado usado na dedução. O gancho da grua impõe ζ cos(ωt); o PHC fornece rigidez k (amortecimento desprezado, conforme as hipóteses abaixo); a carga útil submersa, de massa m, densidade ρ e seção transversal A⊥, tem peso mg, empuxo F_B e massa adicionada m_A em água de densidade ρ_w. O sentido positivo de z é para baixo.

O gancho se move segundo $\zeta \cos(\omega t)$ e o PHC tem rigidez $k$ . A água tem densidade $\rho_w$ ; a carga útil tem densidade $\rho$ , massa $m$ e área $A_\perp$ perpendicular ao movimento de heave.

Como este exemplo considera uma carga útil submarina, é preciso levar em conta empuxo, arrasto e massa adicionada. Esses três efeitos alteram a resposta de formas diferentes (o empuxo desloca a carga de equilíbrio, a massa adicionada altera a inércia efetiva e o arrasto dissipa energia), e cada um pode ser favorável ou desfavorável conforme o caso e a frequência.

Massa adicionada

m_A = \rho_w C_A V_R

Em que $C_A$ é o coeficiente de massa adicionada (disponível em DNV-RP-N103) e $V_R$ é o volume de referência.

Arrasto

F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Em que $C_D$ é o coeficiente de arrasto e $\dot z$ é a velocidade vertical da carga útil.

Empuxo

F_B = \rho_w V g

Em que $V$ é o volume deslocado pela carga útil e $g$ é a aceleração da gravidade.

Rigidez da mola a gás

Para uma avaliação preliminar, a rigidez da mola a gás é tomada como um valor secante: a diferença de força entre o curso de equilíbrio e o curso total, dividida pela variação do curso:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Em que $p_0$ é a pressão de equilíbrio, $p_1$ é a pressão no curso total, $\Delta S = 0.5\,S$ é o deslocamento do equilíbrio até o curso total, e $A_0$ é a área efetiva (anel do lado da haste) do pistão de trabalho. O valor secante simplifica a avaliação preliminar: a rigidez para pequenos deslocamentos no equilíbrio é diferente. Portanto, tudo o que se baseia nele a seguir é uma estimativa linear equivalente, não uma propriedade exata.

Adotemos as seguintes hipóteses:

O comprimento do curso total é $S$ , e estamos na metade do curso em equilíbrio.
O gás é comprimido adiabaticamente: nos períodos das ondas, não há tempo para troca de calor.
A força de equilíbrio deve ser igual à força da gravidade menos o empuxo.

Com essas hipóteses, obtemos:

k = \frac{(\rho – \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S}\left[\left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} – 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma – 1\right]

$\gamma$ é o expoente de rigidez do gás: 1.4 para um gás ideal, mas, para o nitrogênio nas pressões de carga de um compensador, cerca de 1.6 a 10 MPa, 2.0 a 20 MPa e 2.4 a 30 MPa, pois o nitrogênio é um gás real (veja prevenção de ressonância).

Podemos ainda supor que o volume de equilíbrio seja definido como:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Onde $R$ é a razão entre gás e óleo, definida pela configuração do acumulador e do cilindro de cada caso. Um valor maior de $R$ corresponde a uma mola mais flexível.

Obtemos então a seguinte expressão para a rigidez do PHC $k$ :

k = \frac{2 (\rho – \rho_w) \, V \, g}{S}\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

Que podemos reescrever como:

k = \frac{2 \, m \, g}{S}\left( 1 – \frac{\rho_w}{\rho} \right)\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

Restrição de fluxo

A vazão de fluido através de uma restrição é normalmente dada por:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho_{\text{oil}}}}

Onde:

$Q$ é a vazão volumétrica do fluido,
$A_f$ é a menor área de passagem,
$\alpha$ é o coeficiente de descarga, e
$\Delta p$ é a perda de pressão.

Com base nisso, podemos calcular a força devida à restrição hidráulica:

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho_{\text{oil}}}{2}\left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

Observe também que o sentido da força hidráulica depende de a haste estar se estendendo ou se retraindo.
Além disso, sua magnitude pode ser diferente se houver válvulas de retenção.

A parte difícil é $\alpha$ . Ele depende de muitas variáveis e é difícil de calcular, por isso é obtido por CFD ou medição.

Atrito das vedações

É difícil modelar o atrito das vedações. Ele depende de muitos fatores, entre eles:

Pressão do fluido
Pré-tensionamento do elemento elástico
Material da vedação
Velocidade do pistão ou da haste
Rugosidade da superfície
Tipo de fluido
Largura da vedação
Configuração da vedação

Um modelo completo do atrito das vedações está fora do escopo desta introdução; na prática, o atrito varia com cada um dos fatores acima.

Equação do movimento

Agora vamos usar as expressões acima com as seguintes hipóteses:

O atrito das vedações é desconsiderado (na realidade, pode ser significativo).
A restrição hidráulica é desconsiderada aqui para manter o modelo ilustrativo: no equipamento real, essa restrição fornece o amortecimento projetado, que limita o pico de ressonância e controla a resposta durante o assentamento.
O arrasto é desconsiderado (uma hipótese razoável quando o PHC isola bem a carga útil, pois ela então se move lentamente na água).
Desconsideramos a rigidez e o amortecimento dos acessórios de içamento e do cabo de aço.
Desconsideramos a hidrodinâmica do PHC.
Desconsideramos o peso próprio do PHC.

Uma solução numérica mais precisa, que inclui todos esses efeitos (e uma equação de estado mais precisa para a pressão do gás), está disponível na Norwegian Dynamics.

Podemos aplicar a segunda lei de Newton à massa da carga útil para determinar como ela se move em relação ao gancho do guindaste.
Vamos adotar o sentido positivo para baixo:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

Esta equação tem a seguinte solução em regime permanente:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 – k} \, \cos(\omega t)

Queremos saber a razão entre o movimento da carga útil e o movimento do gancho.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 – k}

Podemos então substituir $\omega$ por $\frac{2 \pi}{T_p}$ , em que $T_p$ é o período da onda, e substituir $k$ pela expressão acima:

\begin{aligned}\frac{z(t)}{\zeta\cos\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} &= \frac{1}{\lambda-1}, \qquad \lambda = \left(\frac{T_n}{T_p}\right)^2 \\ \lambda &= \underbrace{\frac{m+m_A}{m}}_{\text{Massa adicionada}}\;\underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Empuxo}} \\ &\quad\times\underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Período da onda}}\;\underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}}\end{aligned}

Com base nessa razão, podemos definir a eficiência da compensação passiva de heave. Se a razão for 0 a carga útil não se move; abaixo de 1 o compensador isola a carga útil; acima de 1 o movimento é amplificado. A ressonância é a condição específica em que o denominador do modelo sem amortecimento tende a zero; a amplificação próxima desse período é o sinal de alerta. A calculadora abaixo avalia essa expressão de triagem, sem amortecimento e para uma única frequência, usando a rigidez secante acima. Ela já vem preenchida com os valores do exemplo; substitua-os pelos dados do seu caso. Ela não dimensiona um equipamento: amortecimento, arrasto, mares irregulares, limites de curso e pressão, velocidade de assentamento e cargas estruturais ficam fora deste modelo e são avaliados em uma análise de içamento no CONSTELLATION.

Figura 2. Magnitude da razão de movimento calculada pela expressão acima, com os dados do exemplo (m = 100 t, m_A = 20 t, ρ = 7,850 kg/m³, ρ_w = 1,030 kg/m³, S = 6 m e γ = 1.97, expoente de rigidez do nitrogênio a uma pressão de pré-carga de cerca de 20 MPa) para razões entre gás e óleo R = 4, 8 e 16. Abaixo de 1.0 o PHC isola a carga útil; em T_n o modelo sem amortecimento entra em ressonância. As curvas são limitadas a 3; além de T_n a razão permanece acima de 1 e volta a se aproximar de 1 em períodos longos. O amortecimento real limita o pico, e os resultados dependem de cada projeto.

Calculadora da eficiência da compensação passiva de heave

Constantes fixas para a triagem: densidade da água do mar ρ_w = 1,030 kg/m³ e g = 9.81 m/s². O expoente do gás γ é o expoente real de rigidez do nitrogênio na pressão de pré-carga escolhida; para um gás ideal, seria 1.4.

Massa da carga útil m (toneladas):

Massa adicionada m_A (toneladas):

Densidade da carga útil ρ (kg/m³):

Período da onda T_p (s):

Comprimento do curso S (m):

Razão entre gás e óleo R:

Pressão de pré-carga do gás (MPa):

Insira os valores e selecione Calcular.

Também podemos definir o período natural do PHC como:

T_n = \pi \sqrt{\frac{m + m_A}{m} \,\frac{\rho}{\rho – \rho_w} \,\frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R – 0.5}{R – 1}\right)^{\!\gamma} – 1\right)}}

Exemplo: interpretação da razão de movimento

Considere o caso já preenchido na calculadora: uma carga útil de aço de 100 t (ρ = 7,850 kg/m³) com 20 t de massa adicionada, em um PHC com 6 m de curso e razão entre gás e óleo R = 16, em ondas com período de T_p = 8 s, com o nitrogênio carregado a cerca de 20 MPa (γ = 1.97, seu expoente real de rigidez nessa condição):

Flexibilidade da mola. O termo entre parênteses da mola a gás $\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1 \approx 0.067$ . Um R elevado e um curso longo tornam a mola mais flexível.
Período natural. $T_n \approx 16\ \text{s}$ , bem acima do período de 8 s das ondas, de modo que o sistema opera na faixa de isolamento.
Relação de movimentos. A expressão acima resulta em ≈ 0.34: a carga útil sofre cerca de um terço do movimento do gancho, de modo que aproximadamente dois terços do movimento induzido pelas ondas são eliminados.
Expoente do gás. Com 1.4 do gás ideal no lugar do expoente real do nitrogênio, R = 12 pareceria proporcionar os mesmos 16 s. Com o expoente real, o resultado é 13.5 s, e a carga útil conserva cerca de metade do movimento do gancho (0.54, não 0.33).

O modelo em forma fechada não inclui amortecimento e é conservador próximo à ressonância: o amortecimento real limita o pico e acrescenta alguma transmissão na faixa de isolamento. Para o dimensionamento, a solução numérica completa (estado do gás, amortecimento, arrasto, aparelhamento) é o que um estudo com o CONSTELLATION calcula.

Amortecimento: de que tipo e em que intensidade

A mola a gás armazena a energia; o amortecedor determina para onde ela vai. Sem amortecimento, o compensador é um sistema massa-mola que oscilaria em seu período natural após cada perturbação. À medida que o pistão percorre o curso, o óleo é forçado através de orifícios ou válvulas de controle, e a resistência ao escoamento converte a energia cinética em calor: uma força que aumenta com a velocidade e limita a ressonância, atenua os transientes e permite controlar a velocidade de descida durante o assentamento.

Tipos de amortecimento em compensadores de heave passivos: lei de força característica e aplicação de cada um.
Tipo de amortecimento	Característica	Onde é encontrado
Linear	$F \propto v$	Simples de modelar; raro em equipamentos reais
Quadrático	$F \propto v^2$	Comportamento natural do escoamento por orifícios: intenso em alta velocidade, suave em baixa velocidade
Variável	Orifícios ajustáveis / válvulas proporcionais	Amortecimento ajustado por fase operacional: abordagem adaptativa

INSUFICIENTERessonância perigosa: os transientes continuam oscilando

NA FAIXA≈ 5 – 15% do crítico nos modelos de triagem da ND para descida normal: definido caso a caso; aumentado temporariamente para a zona de respingo e o assentamento

EXCESSIVOO sistema fica rígido: transmite o movimento da embarcação e reduz a eficiência

Amortecimento variável na prática: ANTARES ajusta seu nível automaticamente entre as fases do içamento; RIGEL e CYGNUS são ajustados manualmente no convés.

Outras aplicações submarinas

As unidades de compensação passiva de heave também podem trazer outros benefícios às instalações submarinas:

Capacidade de manter a tensão no cabo durante toda a fase de assentamento, evitando o adernamento repentino da embarcação.
Redução dos picos de carga caso a carga útil seja içada novamente.
Fornecem tensionamento durante a recuperação submarina para evitar sobrecarga quando há fixação ao leito marinho.

Como escolher o PHC adequado

A Norwegian Dynamics fabrica três linhas passivas: RIGEL, a unidade básica; CYGNUS, com a maior faixa de capacidade, até 10,000 t para os içamentos mais pesados e profundos; e ANTARES, a unidade de compensação passiva adaptativa de heave com controle automático do amortecimento.

→ Precisa de ajuda para escolher? Consulte nosso guia de seleção de compensadores de heave ou entre em contato com nossos engenheiros.

RIGEL, ANTARES ou CYGNUS: visão geral

Comparação dos compensadores de heave passivos RIGEL, ANTARES e CYGNUS: tipo, amortecimento, faixa de SWL, curso, alimentação, vantagens, certificação e aplicações típicas.
Propriedade
Tipo	Passivo	Passivo adaptativo	Passivo
Amortecimento	Manual, ajustado no convés	Controle automático do amortecimento	Manual, ajustado no convés
Faixa de SWL	55 – 1,000 t	30 – 4,000 t	12.5 – 10,000 t
Curso	1.0 – 6.0 m	2.5 – 8.0 m	1.0 – 6.0 m
Alimentação	Nenhuma	Bateria: sem umbilical	Bateria: sem umbilical
Destaque	Unidade mais simples e leve	Capacidade de içamento rápido	Faixa de capacidade para cargas pesadas e águas profundas
Certificação	Projetado e classificado · DNV-ST-0378 (homologação de tipo em andamento)	Projetado e classificado · DNV-ST-0378	Projetado e classificado · DNV-ST-0378
Mais indicado para	Travessias simples da zona de respingo e compensação básica	Içamentos exigentes em várias fases que requerem amortecimento automático	Içamentos submarinos pesados e em águas profundas

Orientação inicial: o guia de compensação passiva de heave versus compensação ativa de heave conduz a escolha, questão por questão.

Compensação passiva de heave: perguntas frequentes

O que é compensação passiva de heave?

Uma forma de reduzir o movimento vertical transmitido do gancho da grua à carga útil, sem energia externa: uma mola a gás de nitrogênio sustenta o peso, enquanto o amortecimento hidráulico dissipa a energia das ondas.

Quais são os principais componentes de um compensador de heave passivo?

Um cilindro de trabalho (vácuo acima do pistão, óleo no lado da haste), um acumulador de gás cujo nitrogênio comprimido funciona como mola e uma restrição de amortecimento na linha de óleo entre eles, que dissipa a energia das ondas.

Qual é a eficiência da compensação passiva de heave?

Um PHC bem dimensionado transmite apenas uma fração do movimento do gancho: no exemplo calculado acima, cerca de um terço em T_p = 8 s. O objetivo do projeto é manter o período natural do sistema bem acima dos períodos das ondas durante a operação; a calculadora nesta página oferece uma primeira indicação.

Quando optar por um compensador passivo em vez de um ativo?

Para travessias da zona de respingo, pousos, tensionamento e recuperação. A compensação em si dispensa alimentação elétrica e malha de controle: a mola a gás e a restrição de amortecimento fazem o trabalho, e a resposta decorre da física do sistema. CYGNUS e ANTARES têm uma bateria embarcada para suas funções de ajuste, sem umbilical; RIGEL não precisa de bateria. Compensação ativa de heave acrescenta o controle do cilindro comandado por MRU quando a meta de movimento residual não pode ser atingida passivamente, e sempre resta algum movimento residual. O VEGA da ND, em desenvolvimento, faz isso com uma bateria e sem umbilical. A comparação entre compensação ativa e passiva apresenta os prós e contras.

Qual compensador da Norwegian Dynamics é adequado para cada içamento?

RIGEL para compensação passiva simples; CYGNUS para içamentos pesados e em águas profundas de até 10,000 t; ANTARES quando o controle automático do amortecimento ou a rapidez do içamento são importantes. A tabela acima os compara item por item.

Escolhendo um compensador passivo para o próximo içamento?

Dimensionamos os PHCs para a faixa operacional: Hs, Tp, carga útil e profundidade da água. Envie os dados da operação e retornaremos com uma recomendação de produto.

Envie os dados do seu içamento