Módulo submarino num cabo de grua para cargas pesadas, a atravessar a zona de respingo ao anoitecer, com água a escorrer da estrutura

Compensação passiva de heave

Uma mola a gás e um amortecedor entre o gancho e a carga, sem alimentação externa.

Fundamentos da compensação passiva de heave

Como um compensador passivo de heave utiliza uma mola a gás e amortecimento hidráulico para reduzir o movimento transmitido do gancho da grua à carga útil, sem alimentação externa. Abrange o interior da unidade, a interpretação da razão de movimento, as opções de amortecimento e as diferenças entre RIGEL, ANTARES e CYGNUS.

Por Tord Martinsen, CEO · Outubro de 2025 · Revisto em Agosto de 2026 · 15 min de leitura

Aplicação prática: esta física é a base da nossa gama passiva: conheça RIGEL Basic PHC e ANTARES Adaptive PHC.

A compensação passiva de heave (PHC) é uma técnica utilizada em operações offshore para reduzir o movimento vertical transmitido de um gancho de grua a uma carga útil suspensa. Funciona sem alimentação externa, utilizando um sistema de mola a gás e amortecedor hidráulico que absorve o movimento induzido pelas ondas.

Quando uma embarcação sobe e desce com as ondas, o gancho da grua acompanha esse movimento. Sem compensação, a carga útil sofre o mesmo movimento, criando cargas dinâmicas perigosas durante travessias da zona de respingo, assentamentos submarinos e outras operações críticas. Um compensador passivo de heave atua como elemento de isolamento, absorvendo grande parte deste movimento.

A comparar sistemas? Compare as faixas de capacidade dos compensadores passivos de heave (RIGEL, CYGNUS e ANTARES), o controlo de amortecimento e o dimensionamento de cada um segundo a DNV-RP-N202.

Como funciona um compensador passivo de heave?

Um PHC é composto por três componentes principais:

Mola a gás — o azoto sob pressão fornece uma força elástica que sustenta o peso da carga útil
Cilindro hidráulico — contém óleo que passa por orifícios controlados
Válvulas de amortecimento — restringem o fluxo de óleo para proporcionar amortecimento, dissipando a energia das ondas

Interior da unidade: cilindro e acumulador de gás

Uma pesquisa por «cilindro de compensação de heave» encontra apenas metade da máquina. O cilindro de trabalho fica suspenso em tração no cabo de elevação, mas a mola não está dentro do cilindro. Encontra-se num acumulador de gás separado, ligado ao cilindro:

A unidade fica suspensa no cabo, com a haste voltada para baixo até à carga. Acima do pistão de trabalho, o cilindro é evacuado. Abaixo do pistão, a câmara do lado da haste está cheia de óleo e ligada, através de uma restrição de amortecimento, ao acumulador, onde o azoto fica sobre o óleo. Quando o gancho e a carga se afastam, a unidade estende-se: o óleo do lado da haste é deslocado através da restrição para o acumulador, o azoto é comprimido e a tensão no cabo aumenta; essa curva pressão–volume é a mola a gás. A restrição constitui o amortecimento: a energia das ondas sai do sistema sob a forma de calor no óleo forçado através da restrição.

As diferenças entre as famílias encontram-se no lado do gás do acumulador: ANTARES adiciona uma válvula de carga e garrafas de gás, permitindo reajustar a mola entre fases da elevação; CYGNUS inclui uma válvula de purga para ajuste da referência. A geometria acima é comum a toda a família passiva.

Principais aplicações

Travessias da zona de respingo — redução das cargas dinâmicas durante a passagem da carga útil pela zona das ondas
Assentamentos submarinos — controlo da velocidade de assentamento para um posicionamento preciso
Prevenção de ressonância — prevenção da amplificação do movimento em determinados períodos de onda
Gestão da tensão — redução da variação de tensão num cabo ou riser tracionado, dentro do curso e da gama operacional configurados
Absorção de impactos — proteção da carga útil e da grua contra cargas de impacto

Fatores de desempenho do PHC

A eficiência de um compensador passivo de heave depende da rigidez (constante elástica), do ajuste do amortecimento, do comprimento do curso e da correspondência com o peso da carga útil.

Versão resumida

Está a ler para escolher uma unidade?

Segue-se a dedução, que merece atenção se estiver a dimensionar um compensador. Se estiver a escolher equipamento, é isto que realmente distingue as três linhas passivas.

Mais simples

Travessias rotineiras da zona de respingo

O caso direto: uma função de compensação, com o amortecimento ajustado no convés e mantido durante a elevação.

SWL: 55 – 1 000 t
Curso: 1.0 – 6.0 m
Amortecimento: Manual, ajustado no convés

Maior faixa de capacidade

Assentamentos pesados e em águas profundas

Grandes estruturas submarinas e assentamentos profundos, com a faixa de SWL mais ampla da família, desde unidades pequenas até às elevações mais pesadas.

SWL: 12.5 – 10 000 t
Curso: 1.0 – 6.0 m
Amortecimento: Manual, ajustado no convés

Mais adaptável

Elevações que se alteram durante a operação

Elevações submarinas com várias etapas, nas quais a carga muda ao longo da operação, com controlo automático do amortecimento e capacidade de elevação rápida, a bateria e sem umbilical.

SWL: 30 – 4 000 t
Curso: 2.5 – 8.0 m
Amortecimento: Automático

Comparação lado a lado, incluindo alimentação e certificação: RIGEL, ANTARES ou CYGNUS, visão geral. Para selecionar uma unidade para uma carga útil, curso e estado do mar específicos, utilize o seletor de produtos.

Como funciona a compensação passiva de heave para reduzir a velocidade de assentamento?

Heave significa movimento vertical, neste contexto, o movimento vertical do gancho da grua causado pelas ondas. A compensação passiva de heave pode ser entendida como um sistema mola-massa-amortecedor destinado a reduzir o movimento induzido pelas ondas abaixo do compensador. O esquema simplificado abaixo ilustra o cenário:

Figura 1 — Modelo simplificado usado na dedução. O gancho da grua impõe ζ cos(ωt); o PHC fornece a rigidez k (sem amortecimento, conforme a lista de hipóteses abaixo); a carga útil submersa, de massa m, densidade ρ e secção transversal A⊥, está sujeita ao peso mg, ao empuxo F_B e à massa adicionada m_A na água de densidade ρ_w. O sentido positivo de z é para baixo.

O movimento do gancho da grua segue a função sinusoidal dada por $\zeta \cos(\omega t)$ , o PHC tem rigidez $k$ , a água tem densidade mássica $\rho_w$ , enquanto a carga útil tem as propriedades básicas $\rho, m, A_\perp$ , respetivamente, para a densidade mássica, a massa e a área da carga útil perpendicular ao movimento de heave.

Como neste exemplo se considera que a carga útil está submersa, é importante ter em conta o empuxo, o arrasto e a massa adicionada que atuam sobre ela. Estes três efeitos alteram a resposta de formas diferentes (o empuxo desloca a carga de equilíbrio, a massa adicionada altera a inércia efetiva e o arrasto dissipa energia) e cada um pode ser favorável ou desfavorável consoante o caso e a frequência.

Massa adicionada

m_A = \rho_w C_A V_R

Em que $C_A$ é o coeficiente de massa adicionada (pode ser consultado na DNV RP-N103) e $V_R$ é o volume de referência.

Arrasto

F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Em que $C_D$ é o coeficiente de arrasto e $\dot z$ é a velocidade vertical da carga útil.

Empuxo

F_B = \rho_w V g

Em que $V$ é o volume deslocado pela carga útil e $g$ é a aceleração da gravidade.

Mola a gás do PHC

Podemos definir uma rigidez de avaliação para a mola a gás do PHC, usando um valor secante: a diferença de força entre o curso de equilíbrio e o curso total, dividida pela variação do curso:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Em que $p_0$ é a pressão de equilíbrio e $A_0$ é a área do pistão do PHC. Um valor secante é uma simplificação de avaliação; a rigidez para pequenos movimentos no equilíbrio é diferente, pelo que tudo o que se baseia nela abaixo é uma estimativa linear equivalente e não uma propriedade exata.

Admitamos o seguinte:

O comprimento total do curso é $S$ , e estamos a meio do curso no equilíbrio.
Utilizamos a lei dos gases ideais com compressão adiabática para calcular a variação de pressão.
A força de equilíbrio deve ser igual à força gravítica menos o empuxo.

Com estas hipóteses, obtemos:

k = \frac{(\rho – \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S}\left[\left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} – 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma – 1\right]

$\gamma$ é o expoente adiabático.

Podemos ainda admitir que o volume de equilíbrio é definido como:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Em que $R$ é a razão gás-óleo, definida pela configuração do acumulador e do cilindro específica de cada caso. Um valor maior de $R$ corresponde a uma mola mais macia.

Obtemos então a seguinte expressão para a rigidez do PHC $k$ :

k = \frac{2 (\rho – \rho_w) \, V \, g}{S}\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

Que podemos reescrever como:

k = \frac{2 \, m \, g}{S}\left( 1 – \frac{\rho_w}{\rho} \right)\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

Restrição do fluxo hidráulico do PHC

O escoamento de fluido através de uma restrição é normalmente dado por:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

Em que:

$Q$ é o caudal volumétrico do fluido,
$A_f$ é a menor área de passagem,
$\alpha$ é o coeficiente de perda de pressão e
$\Delta p$ é a perda de pressão.

Com base nesta expressão, podemos determinar a força devida à restrição hidráulica:

F_h = A_0 \, \Delta p= A_0 \, \frac{\rho}{2}\left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

Note-se também que o sinal da força hidráulica depende da extensão ou retração da haste.
Além disso, a sua magnitude pode ser diferente se existirem válvulas de retenção.

A dificuldade desta equação é conhecer $\alpha$ , que não é fácil de calcular.
Deve ser determinado por CFD ou por medições e pode também depender de muitas variáveis.

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Atrito das vedações do PHC

O atrito das vedações é um tema muito complexo. Depende de muitos fatores, como:

Pressão do fluido
Pré-tensão do elemento elástico
Material da vedação
Velocidade do pistão ou da haste do pistão
Rugosidade superficial
Tipo de fluido
Largura da vedação
Configuração da vedação

Um modelo completo do atrito das vedações está fora do âmbito desta introdução; o ponto prático é que o atrito varia com todos os fatores acima.

Equação diferencial

Utilizemos agora o que foi exposto, com as seguintes hipóteses:

O atrito das vedações é desprezado (na realidade, pode ser significativo).
A restrição hidráulica é aqui desprezada para manter o caráter ilustrativo do modelo; na unidade real, essa restrição é o amortecimento projetado e é precisamente o que limita o pico de ressonância e controla a resposta no assentamento.
O arrasto é desprezado (para um PHC de elevado desempenho, esta hipótese é aceitável).
A rigidez e o amortecimento dos acessórios de içamento/cabo de aço são desprezados.
A hidrodinâmica do PHC é desprezada.
O peso próprio do PHC é desprezado.

Uma solução numérica mais exata, incluindo todos os efeitos (e uma equação de estado mais precisa para a pressão do gás), está disponível na Norwegian Dynamics.

Podemos aplicar a segunda lei de Newton à massa da carga útil para determinar o seu movimento em relação ao gancho da grua.
Admitamos que o sentido descendente é positivo:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

A solução em regime permanente é dada por:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 – k} \, \cos(\omega t)

Pretende-se determinar a razão entre o movimento da carga útil e o movimento do gancho.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 – k}

Podemos então substituir $\omega$ por $\frac{2 \pi}{T_P}$ , em que $T_P$ é o período da onda, e substituir $k$ pela expressão acima:

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)}=\frac{1}{\displaystyle\underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}}\underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}}\underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}}\underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}}-1}

Com base nesta razão, podemos definir a eficiência da compensação passiva de heave. Se a razão for 0, a carga útil não se move; abaixo de 1, o compensador isola a carga útil; acima de 1, o movimento é amplificado. A ressonância é a condição específica em que o denominador do modelo não amortecido se torna zero; a amplificação perto desse período é o sinal de alerta. A calculadora abaixo avalia essa expressão de avaliação não amortecida e de frequência única, com a rigidez secante acima. Está preenchida com os valores do exemplo de cálculo, substitua-os pelos valores do seu caso. Não permite dimensionar uma unidade: amortecimento, arrasto, mar irregular, limites de curso e pressão, velocidade de assentamento e cargas estruturais não estão incluídos neste modelo e são determinados por uma análise de elevação no CONSTELLATION.

Figura 2 — Magnitude da razão de movimento obtida pela expressão acima, com os dados do exemplo de cálculo (m = 100 t, m_A = 20 t, ρ = 7 850 kg/m³, ρ_w = 1 030 kg/m³, S = 6 m e γ = 1.4) para razões gás-óleo R = 4, 8 e 12. Abaixo de 1.0, o PHC isola a carga útil; em T_n o modelo não amortecido entra em ressonância. O amortecimento real limita o pico e os resultados de projeto são específicos de cada caso.

Calculadora de eficiência da compensação passiva de heave

Constantes fixas de avaliação: densidade da água do mar ρ_w = 1 030 kg/m³, expoente adiabático γ = 1.4 e g = 9.81 m/s².

Massa da carga útil m (toneladas):

Massa adicionada mₐ (toneladas):

Densidade da carga útil ρ (kg/m³):

Período da onda Tₚ (s):

Comprimento do curso S (m):

Razão gás-óleo R:

Introduza os valores e selecione Calcular.

Também podemos definir o período natural do PHC como:

T_n = \pi \sqrt{\frac{m + m_A}{m} \,\frac{\rho}{\rho – \rho_w} \,\frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R – 0.5}{R – 1}\right)^{\!\gamma} – 1\right)}}

Exemplo de cálculo: interpretação da razão de movimento

Considere um caso semelhante ao da calculadora: uma carga útil de aço de 100 t (ρ = 7 850 kg/m³) com 20 t de massa adicionada, num PHC com 6 m de curso e razão gás-óleo R = 12, em ondas com período T_p = 8 s (γ = 1.4):

Flexibilidade da mola. O termo da mola a gás ((R − 0.5)/(R − 1))^γ − 1 ≈ 0.064 — um R elevado e um curso longo resultam numa mola macia.
Período natural. T_n ≈ 16 s, bem acima das ondas de 8 s; o sistema opera na sua faixa de isolamento.
Razão de movimento. A expressão acima resulta em ≈ 0.33: a carga útil sofre cerca de um terço do movimento do gancho; aproximadamente dois terços do movimento induzido pelas ondas são eliminados.

O modelo analítico é não amortecido e conservador perto da ressonância; o amortecimento real limita o pico e acrescenta alguma transmissão na faixa de isolamento. Para o dimensionamento, a solução numérica completa (estado do gás, amortecimento, arrasto e acessórios de içamento) é a que um estudo no CONSTELLATION executa.

Amortecimento: tipo e intensidade

A mola a gás armazena a energia; o amortecedor determina para onde ela vai. Sem amortecimento, o compensador é um sistema mola-massa que oscilaria no seu período natural após cada perturbação. À medida que o pistão percorre o curso, o óleo é forçado através de orifícios ou válvulas de controlo e a resistência ao escoamento converte a energia cinética em calor: uma força que aumenta com a velocidade, limitando a ressonância, estabilizando os transitórios e controlando a velocidade de descida no assentamento.

Tipos de amortecimento em compensadores passivos de heave: lei de força característica e onde cada tipo ocorre.
Tipo de amortecimento	Característica	Onde ocorre
Linear	Força ∝ velocidade	Simples de modelar, raro em equipamento real
Quadrático	Força ∝ velocidade²	Comportamento natural do escoamento por orifícios: forte a alta velocidade, suave a baixa velocidade
Variável	Orifícios ajustáveis / válvulas proporcionais	Amortecimento alterado em cada fase operacional, a solução adaptativa

DEMASIADO BAIXOEntra perigosamente em ressonância, com transitórios que continuam a oscilar

NA FAIXA≈ 5 – 15% do crítico nos modelos de avaliação da ND para descida normal, definido caso a caso e aumentado temporariamente para a zona de respingo e o assentamento

DEMASIADO ALTOO sistema torna-se rígido, o movimento da embarcação é transmitido e a eficiência diminui

Amortecimento variável na prática: ANTARES ajusta automaticamente o seu nível entre as fases da elevação; RIGEL e CYGNUS são ajustados manualmente no convés.

Outras utilizações submarinas

As unidades de compensação passiva de heave também podem proporcionar outros benefícios em instalações submarinas:

Capacidade de manter a tensão do cabo durante toda a fase de assentamento, evitando uma inclinação súbita da embarcação.
Redução das cargas de pico em caso de nova elevação da carga útil.
Aplicação de tensão durante a recuperação submarina para evitar sobrecarga quando o equipamento está fixo ao fundo do mar.

Escolha do PHC adequado

A Norwegian Dynamics oferece três linhas de compensadores passivos de heave:

ANTARES Adaptive PHC — compensador passivo adaptativo de heave avançado, com controlo automático do amortecimento, vários modos de funcionamento e classificação de profundidade até 3000m. Indicado para operações que exigem elevado desempenho e flexibilidade.
RIGEL Basic PHC — compensador passivo de heave simples, fiável e de baixo custo. Indicado para travessias diretas da zona de respingo e tarefas básicas de compensação.
CYGNUS PHC — compensador passivo de heave para elevações pesadas e em águas profundas, com capacidades de 12.5 a 10,000 toneladas. Indicado para grandes estruturas submarinas e assentamentos em águas profundas.

→ Precisa de ajuda para escolher? Consulte o nosso Guia de seleção de compensadores de heave ou contacte os nossos engenheiros.

RIGEL, ANTARES ou CYGNUS, visão geral

Comparação dos compensadores passivos de heave RIGEL, ANTARES e CYGNUS: tipo, amortecimento, faixa de SWL, curso, alimentação, vantagens, certificação e utilização típica.
Propriedade	Propriedade	Propriedade	Propriedade
Tipo	Passivo	Passivo adaptativo	Passivo
Amortecimento	Manual, ajustado no convés	Controlo automático do amortecimento	Manual, ajustado no convés
Faixa de SWL	55 – 1 000 t	30 – 4 000 t	12.5 – 10 000 t
Curso	1.0 – 6.0 m	2.5 – 8.0 m	1.0 – 6.0 m
Alimentação	Sem alimentação externa	Bateria, sem umbilical	Bateria, sem umbilical
Destaque	Unidade mais simples e mais leve	Capacidade de elevação rápida	Faixa de capacidade para cargas pesadas / águas profundas
Certificação	Projetado e classificado · DNV-ST-0378 (Aprovação de Tipo em curso)	Projetado e classificado · DNV-ST-0378	Projetado e classificado · DNV-ST-0378
Mais indicado para	Travessias diretas da zona de respingo e compensação básica	Elevações multifásicas exigentes que requerem amortecimento automático	Elevações submarinas pesadas e em águas profundas

Orientação inicial, o guia de compensação passiva de heave versus compensação ativa de heave percorre as opções ponto a ponto.

Perguntas frequentes sobre compensação passiva de heave

O que é a compensação passiva de heave?

Uma forma de reduzir o movimento vertical transmitido do gancho da grua à carga útil, sem alimentação externa: uma mola a gás com azoto suporta o peso, enquanto o amortecimento hidráulico dissipa a energia das ondas.

Quais são os principais componentes de um compensador passivo de heave?

Uma mola a gás (azoto sob pressão), um cilindro hidráulico com óleo que passa por orifícios controlados e válvulas de amortecimento que restringem o fluxo para dissipar energia.

Qual é a eficiência da compensação passiva de heave?

Um PHC bem dimensionado transmite apenas uma fração do movimento do gancho; no exemplo de cálculo acima, cerca de um terço em T_p = 8 s. O objetivo do projeto é manter o período natural do sistema bem acima dos períodos de onda da operação; a calculadora desta página fornece uma primeira indicação.

Quando deve ser escolhido um compensador passivo em vez de um ativo?

A solução passiva é preferível pela simplicidade, fiabilidade e ausência de alimentação externa em operações na zona de respingo, assentamento, tensionamento e recuperação; a compensação ativa de heave é reservada para casos em que o movimento residual deve ser reduzido para próximo de zero. A comparação entre compensação ativa de heave e passiva apresenta as vantagens e limitações.

Qual compensador da Norwegian Dynamics é adequado para cada elevação?

RIGEL para compensação passiva direta; ANTARES quando o controlo automático do amortecimento ou a elevação rápida são importantes; CYGNUS para elevações pesadas e em águas profundas até 10 000 t. A tabela acima compara-os ponto por ponto.

A selecionar um compensador passivo para a sua próxima elevação?

Dimensionamos os PHC de acordo com a gama operacional: Hs, Tp, carga útil e profundidade da água. Envie os dados do caso e responderemos com uma recomendação de produto.

Envie os dados da sua elevação
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