Módulo subsea em um cabo de grua pesado atravessando a zona de respingo ao entardecer, com água escorrendo da estrutura

HUB DE CONHECIMENTO / COMPENSAÇÃO PASSIVA DE HEAVE

Fundamentos da Compensação Passiva de Heave

Entenda o equipamento e, em seguida, leia o modelo de resposta.

Por Tord Martinsen, CEO · outubro de 2025 · Revisado em agosto de 2026 · 15 min de leitura

Aplicação prática: esta física é a base da nossa linha passiva: conheça o RIGEL Basic PHC e ANTARES Adaptive PHC.

A compensação passiva de heave (PHC) é uma técnica usada em operações offshore para reduzir o movimento vertical transferido do gancho da grua para uma carga útil suspensa. Funciona sem energia externa, usando um sistema de mola a gás e amortecedor hidráulico que absorve o movimento induzido pelas ondas.

Quando uma embarcação se move para cima e para baixo com as ondas, o gancho da grua a acompanha. Sem compensação, a carga útil sofre o mesmo movimento, criando cargas dinâmicas perigosas durante as travessias da zona de respingo, os pousos subsea e outras operações críticas. Um compensador passivo de heave atua como um amortecedor, absorvendo grande parte desse movimento.

Comparando sistemas? Compare os compensadores passivos de heave (RIGEL, CYGNUS e ANTARES) as faixas de capacidade, o controle de amortecimento e como cada um é dimensionado conforme a DNV-RP-N202.

Como Funciona um Compensador Passivo de Heave?

Um PHC é composto por três componentes principais:

Mola a gás — o gás nitrogênio sob pressão gera uma força elástica que sustenta o peso da carga útil
Cilindro hidráulico — contém óleo que flui através de orifícios controlados
Válvulas de amortecimento — restringem o fluxo de óleo para gerar amortecimento, dissipando a energia das ondas

Dentro da unidade: cilindro e acumulador de gás

Uma busca por “cilindro de compensação de heave” encontra apenas metade da máquina. O cilindro de trabalho fica suspenso, tracionado, no cabo de içamento — mas a mola não está dentro do cilindro. Ela fica em um acumulador de gás separado, conectado a ele:

A unidade fica suspensa no cabo, com a haste voltada para baixo, em direção à carga. Acima do pistão de trabalho, o cilindro está evacuado. Abaixo do pistão, a câmara do lado da haste é preenchida com óleo e conectada, por meio de uma restrição de amortecimento, ao acumulador, onde o nitrogênio fica sobre o óleo. Quando o gancho e a carga se afastam, a unidade se estende: o óleo do lado da haste é deslocado através da restrição para o acumulador, o nitrogênio se comprime e a tensão do cabo aumenta — essa curva de pressão–volume é a mola a gás. A restrição é o amortecimento: a energia das ondas deixa o sistema na forma de calor no óleo que passa forçado por ela.

As diferenças entre as famílias estão no lado do gás do acumulador: ANTARES adiciona uma válvula de carga e garrafas de gás para que a mola possa ser reajustada entre as fases do içamento; CYGNUS traz uma válvula de purga para ajuste do ponto de referência. A geometria acima é comum a toda a família passiva.

Principais Aplicações

Travessias da zona de respingo — reduzindo as cargas dinâmicas conforme a carga útil atravessa a zona de ondas
Pousos subsea — controlando a velocidade de pouso para um posicionamento preciso
Prevenção de ressonância — evitando a amplificação do movimento em determinados períodos de onda
Gestão de tensão — reduzindo a variação de tensão em um cabo esticado ou riser dentro do curso e da faixa operacional configurados
Absorção de impactos — protegendo a carga útil e a grua contra cargas de impacto

Fatores de Desempenho do PHC

A eficiência de um compensador passivo de heave depende da rigidez (taxa de mola), do ajuste do amortecimento, do comprimento do curso e da adequação do peso da carga útil.

Versão resumida

Está lendo isto para escolher uma unidade?

O que segue é a dedução, que vale o tempo investido se você mesmo está dimensionando um compensador. Se você está escolhendo o equipamento, é isso que realmente diferencia as três linhas passivas.

Mais simples

Travessias rotineiras da zona de respingo

O caso mais direto: uma única função de compensação, com o amortecimento ajustado no convés e mantido inalterado durante o içamento.

SWL: 55 – 1 000 t
Curso: 1.0 – 6.0 m
Amortecimento: Manual, ajustado no convés

Maior faixa de capacidade

Pousos pesados e em águas profundas

Grandes estruturas subsea e pousos profundos — a maior faixa de SWL da família, desde unidades pequenas até os içamentos mais pesados.

SWL: 12.5 – 10 000 t
Curso: 1.0 – 6.0 m
Amortecimento: Manual, ajustado no convés

Mais adaptável

Içamentos que mudam ao longo da execução

Içamentos subsea de múltiplas etapas em que a carga muda ao longo da operação — controle automático de amortecimento e capacidade de içamento rápido, com bateria, sem umbilical.

SWL: 30 – 4 000 t
Curso: 2.5 – 8.0 m
Amortecimento: Automático

Lado a lado, incluindo alimentação e certificação: RIGEL, ANTARES ou CYGNUS — em resumo. Para adequar uma unidade a uma carga útil, curso e estado do mar específicos, use o seletor de produtos.

Como a compensação passiva de heave funciona para reduzir a velocidade de pouso?

Heave significa movimento vertical, em nosso contexto o movimento vertical do gancho da grua, causado pelas ondas. A compensação passiva de heave pode ser entendida como um sistema massa-mola-amortecedor cujo objetivo é reduzir o movimento induzido pelas ondas abaixo do compensador. O esboço simplificado a seguir ilustra nosso cenário:

Figura 1 — O modelo simplificado por trás da dedução. O gancho da grua impõe ζ cos(ωt); o PHC contribui com a rigidez k (amortecimento desprezado, conforme a lista de hipóteses abaixo); a carga útil submersa, de massa m, densidade ρ e seção transversal A⊥, tem peso mg, empuxo F_B e massa adicionada m_A em água de densidade ρ_w. z positivo é para baixo.

O movimento do gancho da grua segue a senoide dada por $\zeta \cos(\omega t)$ , o PHC tem rigidez $k$ , a água tem densidade de massa $\rho_w$ , enquanto a carga útil tem propriedades básicas $\rho, m, A_\perp$ , respectivamente, a densidade de massa, a massa e a área perpendicular ao movimento de heave da carga útil.

Como, neste exemplo, estamos assumindo que a carga útil está subsea, é importante levar em conta o empuxo, o arrasto e a massa adicionada que afetam a carga útil. Esses três efeitos alteram a resposta de formas diferentes (o empuxo desloca a carga de equilíbrio, a massa adicionada altera a inércia efetiva, o arrasto dissipa energia), e cada um pode ajudar ou prejudicar dependendo do caso e da frequência.

Massa adicionada

m_A = \rho_w C_A V_R

Onde $C_A$ é o coeficiente de massa adicionada (pode ser encontrado em DNV RP-N103) e $V_R$ é o volume de referência.

Arrasto

F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Onde $C_D$ é o coeficiente de arrasto e $\dot z$ é a velocidade vertical da carga útil.

Empuxo

F_B = \rho_w V g

Onde $V$ é o volume deslocado pela carga útil e $g$ é a aceleração da gravidade.

Mola a gás do PHC

Podemos definir uma rigidez de triagem para a mola a gás do PHC — um valor secante: a diferença de força entre o curso de equilíbrio e o curso total, dividida pela variação do curso:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Onde $p_0$ é a pressão de equilíbrio e $A_0$ é a área do pistão do PHC. Um valor secante é uma simplificação de triagem — a rigidez para pequenos movimentos no equilíbrio é diferente, portanto tudo o que é construído a partir dele abaixo é uma estimativa linear equivalente, e não uma propriedade exata.

Vamos assumir o seguinte:

O comprimento total do curso é $S$ , e estamos na metade do curso durante o equilíbrio.
Usamos a lei dos gases ideais com compressão adiabática para calcular a variação de pressão.
A força de equilíbrio deve ser igual à força da gravidade menos o empuxo.

A partir dessas hipóteses, obtemos então:

k = \frac{(\rho – \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S}\left[\left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} – 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma – 1\right]

$\gamma$ é o expoente adiabático.

Podemos ainda assumir que o volume de equilíbrio pode ser definido como:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Onde $R$ é a razão gás-óleo, que é definida pela configuração específica do acumulador e do cilindro para cada caso. Um valor maior de $R$ corresponde a uma mola mais macia.

Obtemos então a seguinte expressão para a rigidez do PHC $k$ :

k = \frac{2 (\rho – \rho_w) \, V \, g}{S}\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

Que podemos reescrever como:

k = \frac{2 \, m \, g}{S}\left( 1 – \frac{\rho_w}{\rho} \right)\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

Restrição de fluxo hidráulico do PHC

O fluxo de fluido através de uma restrição é tipicamente dado por:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

Onde:

$Q$ é a vazão volumétrica do fluido,
$A_f$ é a menor área de fluxo,
$\alpha$ é o coeficiente de perda de carga, e
$\Delta p$ é a perda de carga.

Usando isso como base, podemos encontrar a força devida à restrição hidráulica:

F_h = A_0 \, \Delta p= A_0 \, \frac{\rho}{2}\left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

Observe também que o sinal da força hidráulica dependerá da extensão ou retração da haste.
Além disso, a magnitude pode ser diferente se houver válvulas de retenção.

O truque com essa equação é conhecer $\alpha$ , o que não é fácil de calcular.
Ele deve ser obtido por meio de CFD ou medições, e também pode depender de muitas variáveis.

—

Atrito de vedação do PHC

O atrito de vedação é um tema muito complexo. Depende de muitos fatores, como:

Pressão do fluido
Pré-tensão do elemento elástico
Material da vedação
Velocidade do pistão ou da haste do pistão
Rugosidade da superfície
Tipo de fluido
Largura da vedação
Configuração da vedação

Um modelo completo de atrito de vedação está além do escopo desta introdução; o ponto prático é que o atrito varia com cada um dos fatores acima.

Equação diferencial

Agora, vamos usar o que foi apresentado acima com as seguintes hipóteses:

O atrito de vedação é desconsiderado (na realidade, pode ser significativo).
A restrição hidráulica é desconsiderada aqui para manter o modelo ilustrativo — na unidade real, essa restrição é o amortecimento projetado, e é exatamente o que limita o pico de ressonância e controla a resposta de pouso.
O arrasto é desconsiderado (para um PHC de alto desempenho, essa hipótese é aceitável).
Desconsiderar a rigidez e o amortecimento do rigging/cabo de aço.
Desconsiderar a hidrodinâmica do PHC.
Desconsiderar o peso próprio do PHC.

Uma solução numérica mais precisa, com tudo incluído (e uma equação de estado mais precisa para a pressão do gás), está disponível junto à Norwegian Dynamics.

Podemos aplicar a segunda lei de Newton à massa da carga útil para descobrir como ela se move em relação ao gancho da grua.
Vamos assumir que o sentido positivo é para baixo:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

Isso tem uma solução em regime permanente dada por:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 – k} \, \cos(\omega t)

O que queremos saber é a razão entre o movimento da carga útil e o movimento do gancho.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 – k}

Podemos então alterar $\omega$ para $\frac{2 \pi}{T_P}$ , onde $T_P$ é o período de onda, e substituir $k$ pela expressão acima:

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)}=\frac{1}{\displaystyle\underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}}\underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}}\underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}}\underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}}-1}

Com base nessa razão, podemos definir a eficiência da compensação passiva de heave. Se a razão for 0, a carga útil não se move; abaixo de 1, o compensador está isolando a carga útil; acima de 1, o movimento é amplificado. Ressonância é a condição específica em que o denominador do modelo não amortecido vai a zero; a amplificação próxima desse período é o sinal de alerta. A calculadora abaixo avalia essa expressão de triagem não amortecida e de frequência única, com a rigidez secante definida acima. Ela vem pré-preenchida com os valores do exemplo resolvido — substitua-os pelos do seu caso. Ela não é capaz de dimensionar uma unidade: amortecimento, arrasto, mares irregulares, limites de curso e pressão, velocidade de pouso e cargas estruturais ficam fora deste modelo, e vêm de uma triagem de içamento no CONSTELLATION.

Figura 2 — Magnitude da razão de movimento a partir da expressão acima, usando os valores de entrada do exemplo resolvido (m = 100 t, m_A = 20 t, ρ = 7 850 kg/m³, ρ_w = 1 030 kg/m³, S = 6 m e γ = 1.4) para razões gás-óleo R = 4, 8 e 12. Abaixo de 1.0, o PHC isola a carga útil; em T_n o modelo não amortecido entra em ressonância. O amortecimento real limita o pico, e os resultados do projeto são específicos para cada caso.

Calculadora de Eficiência da Compensação Passiva de Heave

Constantes fixas de triagem: densidade da água do mar ρ_w = 1 030 kg/m³, expoente adiabático γ = 1.4 e g = 9.81 m/s².

Massa da carga útil m (toneladas):

Massa adicionada mₐ (toneladas):

Densidade da carga útil ρ (kg/m³):

Período de onda Tₚ (s):

Comprimento do curso S (m):

Razão gás-óleo R:

Insira os valores e selecione Calcular.

Também podemos definir o período natural do PHC como:

T_n = \pi \sqrt{\frac{m + m_A}{m} \,\frac{\rho}{\rho – \rho_w} \,\frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R – 0.5}{R – 1}\right)^{\!\gamma} – 1\right)}}

Exemplo resolvido: interpretando a razão de movimento

Considere o tipo de caso da calculadora: uma carga útil de aço de 100 t (ρ = 7 850 kg/m³), com 20 t de massa adicionada, em um PHC com 6 m de curso e razão gás-óleo R = 12, em ondas de período T_p = 8 s (γ = 1.4):

Maciez da mola. O fator da mola a gás ((R − 0.5)/(R − 1))^γ − 1 ≈ 0.064 — um R alto e um curso longo produzem uma mola macia.
Período natural. T_n ≈ 16 s, confortavelmente acima das ondas de 8 s — o sistema opera em sua faixa de isolamento.
Razão de movimento. A expressão acima fornece ≈ 0.33: a carga útil percebe cerca de um terço do movimento do gancho — aproximadamente dois terços do movimento induzido pelas ondas são removidos.

O modelo de forma fechada não é amortecido e é conservador perto da ressonância — o amortecimento real limita o pico e adiciona alguma transmissão na faixa de isolamento. Para o dimensionamento, a solução numérica completa (estado do gás, amortecimento, arrasto, rigging) é o que um estudo em CONSTELLATION realiza.

Amortecimento: que tipo, e quanto

A mola a gás armazena a energia; o amortecedor decide para onde ela vai. Sem amortecimento, o compensador é um sistema massa-mola que oscilaria em seu período natural após cada perturbação. À medida que o pistão realiza seu curso, o óleo é forçado através de orifícios ou válvulas de controle, e a resistência ao fluxo converte energia cinética em calor: uma força que cresce com a velocidade, limitando a ressonância, estabilizando transientes e fornecendo controle de velocidade de descida para o pouso.

Tipos de amortecimento em compensadores passivos de heave — lei de força característica e onde cada um é encontrado.
Tipo de amortecimento	Característica	Onde é encontrado
Linear	Força ∝ velocidade	Simples de modelar — raro em equipamentos reais
Quadrático	Força ∝ velocidade²	O comportamento natural do fluxo em orifícios — forte em alta velocidade, suave em baixa velocidade
Variável	Orifícios ajustáveis / válvulas proporcionais	Amortecimento alterado por fase operacional — a via adaptativa

DE MENOSEntra em ressonância perigosamente — os transientes seguem oscilando indefinidamente

NA FAIXA≈ 5 – 15% do crítico nos modelos de triagem da ND para descidas normais — definido caso a caso; elevado temporariamente para a zona de respingo e o pouso

DE MAISO sistema fica rígido — o movimento da embarcação é transmitido, a eficiência cai

Amortecimento variável na prática: ANTARES ajusta seu nível automaticamente entre as fases do içamento; RIGEL e CYGNUS são ajustados manualmente no convés.

Outros usos subsea

As unidades de compensação passiva de heave também podem oferecer outros benefícios para instalações subsea:

Capacidade de manter a tensão do cabo durante toda a fase de pouso, o que evita a adernagem súbita da embarcação.
Mitigação de cargas de pico em caso de reiçamento da carga útil.
Fornece tensionamento durante a recuperação subsea para evitar sobrecarga quando fixado ao leito marinho.

Escolhendo o PHC Certo

A Norwegian Dynamics oferece três linhas de produtos de compensadores passivos de heave:

ANTARES Adaptive PHC — compensador passivo adaptativo de heave avançado, com controle automático de amortecimento, múltiplos modos operacionais e classificação de profundidade até 3000m. Ideal para operações que exigem alto desempenho e flexibilidade.
RIGEL Basic PHC — compensador passivo de heave simples, confiável e de baixo custo. Ideal para travessias diretas da zona de respingo e tarefas básicas de compensação.
CYGNUS PHC — compensador passivo de heave para içamentos pesados e em águas profundas, com capacidades de 12.5 a 10,000 toneladas. Ideal para grandes estruturas subsea e pousos em águas profundas.

→ Precisa de ajuda para escolher? Veja nosso Guia de Seleção de Compensadores de Heave ou entre em contato com nossos engenheiros.

RIGEL, ANTARES ou CYGNUS — em resumo

RIGEL, ANTARES e CYGNUS: compensadores passivos de heave comparados — tipo, amortecimento, faixa de SWL, curso, alimentação, pontos fortes, certificação e uso típico.
Propriedade	Propriedade	Propriedade	Propriedade
Tipo	Passiva	Passiva adaptativa	Passiva
Amortecimento	Manual, ajustado no convés	Controle automático de amortecimento	Manual, ajustado no convés
Faixa de SWL	55 – 1 000 t	30 – 4 000 t	12.5 – 10 000 t
Curso	1.0 – 6.0 m	2.5 – 8.0 m	1.0 – 6.0 m
Alimentação	Sem alimentação externa	Bateria — sem umbilical	Bateria — sem umbilical
Destaque	Unidade mais simples e leve	Capacidade de içamento rápido	Faixa de capacidade para pesados / águas profundas
Certificação	Projetado e classificado · DNV-ST-0378 (Aprovação de Tipo em andamento)	Projetado e classificado · DNV-ST-0378	Projetado e classificado · DNV-ST-0378
Ideal para	Travessias diretas da zona de respingo e compensação básica	Içamentos multifásicos exigentes que precisam de amortecimento automático	Içamentos subsea pesados e em águas profundas

Orientação inicial — o guia de compensação de heave passiva vs. ativa conduz a escolha, pergunta por pergunta.

Compensação passiva de heave — perguntas frequentes

O que é a compensação passiva de heave?

Uma forma de reduzir o movimento vertical transferido do gancho da grua para a carga útil, sem energia externa: uma mola a gás de nitrogênio sustenta o peso, enquanto o amortecimento hidráulico dissipa a energia das ondas.

Quais são os principais componentes de um compensador passivo de heave?

Uma mola a gás (nitrogênio sob pressão), um cilindro hidráulico com óleo fluindo através de orifícios controlados, e válvulas de amortecimento que restringem o fluxo para dissipar energia.

Qual é a eficiência da compensação passiva de heave?

Um PHC bem dimensionado transmite apenas uma fração do movimento do gancho — no exemplo resolvido acima, cerca de um terço em T_p = 8 s. O objetivo de projeto é manter o período natural do sistema bem acima dos períodos de onda da operação; a calculadora nesta página fornece uma primeira indicação.

Quando um compensador passivo é a escolha certa em vez de um ativo?

A passiva vence em simplicidade, confiabilidade e ausência de energia externa para trabalhos de zona de respingo, pouso, tensionamento e recuperação; a ativa é reservada para casos em que o movimento residual precisa ser reduzido a zero. O comparativo entre ativa e passiva aborda as vantagens e desvantagens de cada uma.

Qual compensador da Norwegian Dynamics se encaixa em qual içamento?

RIGEL para compensação passiva direta; ANTARES quando o controle automático de amortecimento ou o içamento rápido são importantes; CYGNUS para içamentos pesados e em águas profundas de até 10 000 t. A tabela acima os compara linha por linha.

Selecionando um compensador passivo para seu próximo içamento?

Dimensionamos PHCs de acordo com a faixa operacional — Hs, Tp, carga útil, profundidade da água. Envie o caso e retornaremos com um produto recomendado.

Envie seu caso de içamento