Under vann løfter vannet med deg — og mot deg: oppdrift, slamming, motstand og medrevet masse.
Undervannsløft
De fire vannkreftene på en nyttelast mellom dekk og havbunn: oppdrift, slamming, motstand og medrevet masse. Hva hver av dem gjør med linelasten, hvorfor den siste halvmeteren bestemmer landingshastigheten, og hvordan dybden endrer hivkompensatorens oppgave.
Av Peter Wang, driftsdirektør · · Gjennomgått · 14 min lesetid
Undervannsløft er blant de mest komplekse offshoreoperasjonene og krever grundig planlegging for å ta hensyn til de hydrodynamiske kreftene som virker på nyttelasten når den beveger seg gjennom vannet. De to viktigste virkningene er motstand og medrevet masse. Begge øker de dynamiske lastene på kranen og løfteutstyret: motstanden øker med hastigheten, medrevet masse med akselerasjonen.
Det er avgjørende å forstå disse kreftene for å velge riktig hivkompensator for undervannsbruk og sikre at kranen har tilstrekkelig kapasitet for operasjonen.
Hvordan påvirker motstand et undervannsløft?
Motstand ved et undervannsløft tilsvarer luftmotstanden på en bil og varierer med kvadratet av hastigheten, det vil si hastigheten til nyttelasten gjennom vannet omkring, ikke hastigheten over havbunnen. Motstandskraftens størrelse avhenger av arealet vinkelrett på bevegelsen og motstandskoeffisienten (som vi også kjenner fra biler, der lavere motstandskoeffisient gir lengre rekkevidde). Hovedforskjellen er imidlertid at mediet er vann i stedet for luft. Vann er omtrent 1,000 ganger tettere, noe som gir enda en faktor i motstandskraften.
F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
Der C_D er motstandskoeffisienten (mer informasjon finnes i DNV RP-N103, med noen eksempler nedenfor) og \dot z er nyttelastens vertikale hastighet relativt til vannet omkring. Bevegelsen til kranen og vinsjen samt vannpartiklenes egen hastighet inngår i denne. Det beregnede eksemplet nedenfor bruker den relative hastigheten som inndata til en grovvurdering i stedet for å utlede den fra en modell av fartøyresponsen.
Motstandskoeffisienter etter form — DNV-RP-N103 referansetabell
| Form | C_D | A_{\perp} | Merknader |
|---|---|---|---|
| Kule | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Horisontal sylinder | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| Vertikal sylinder | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Kube | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | Flate normalt på strømningen. |
| Kjegle | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | Spiss ende innrettet med strømningen; avhenger av kjeglevinkelen. |
| Rektangulær plate | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | Normalt på strømningen. |
La oss bruke et praktisk eksempel for å få et inntrykk av betydningen. Anta at du løfter en nyttelast formet som en rektangulær plate med lengde 15 m og bredde 10 m. Bølgeperioden er 8 sekunder og bølgehøyden er 4 m; anta sinusformede bølger. Hvor stor blir kraften?
Først finner vi topphastigheten. Bølgebevegelsen er gitt som
z = \zeta \cos(\omega t)Siden \omega = \frac{2 \pi}{T_p} får vi en topphastighet på 1.57 m/s.
Deretter kan vi beregne motstandskoeffisienten:
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
Motstandsarealet er:
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}
Hvordan påvirker medrevet masse et undervannsløft?
Medrevet masse er svært viktig ved undervannsløft fordi den kan gi stor ekstra treghet og dermed store dynamiske krefter. Når en nyttelast oscillerer i vann på grunn av hivbevegelse, må den også akselerere vannet omkring. Matematisk uttrykkes dette som:
m_A = \rho_w C_A V_R
Der C_A er koeffisienten for medrevet masse (finnes i DNV RP-N103, med noen eksempler nedenfor), og V_R er referansevolumet.
Koeffisienter for medrevet masse etter form — DNV-RP-N103 referansetabell
| Form | C_A | V_R | Merknader |
|---|---|---|---|
| Kule | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | Konstant i alle retninger. |
| Sylinder | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
Vertikal bevegelse langs sylinderaksen i et uendelig fluid. |
| Rektangulær plate |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | Bevegelse normalt på overflaten. |
| Sirkulær skive | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | Bevegelse normalt på overflaten. |
| Kvadratisk prisme |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | Prismatisk legeme med kvadratisk grunnflate. |
La oss ta et nytt praktisk eksempel. Anta at du løfter en nyttelast formet som et kvadratisk prisme, en kasse på 10 m × 10 m som er 20 m lang og beveger seg langs lengdeaksen. Bølgeperioden er 8 sekunder og bølgehøyden er 4 m; anta sinusformede bølger. Hvor stor blir kraften fra medrevet masse?
Vi må finne maksimal akselerasjon (den deriverte av hastigheten som vist i motstandseksemplet), som er gitt ved:
Dermed er maksimal akselerasjon:
Fra raden Kvadratisk prisme ovenfor gir L/W = 2 en koeffisient for medrevet masse på 0.36, og referansevolumet VR = W²L = 10² × 20 = 2000 m³. Kraften kan deretter beregnes med:
F = m_A\,\ddot z_{\text{max}} = 1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23 \approx 908\,\mathrm{kN} \approx 93\,\mathrm{t}Merk at medrevet masse ved undervannsløft nær havbunnen kan øke på grunn av innelukking.
Fra dekk til havbunn i én operasjon
Én sammenhengende senking: Kompensatoren er låst på dekk, låses opp like over overflaten og skifter deretter gassmodus etter hvert som lasten senkes ned i vannet, stiv gjennom skvalpesonen og myk for kontrollert nedsetting.
ANTARES adaptiv passiv hivkompensering, fra dekk til havbunn — simulert i CONSTELLATION. For en fullstendig Hs×Tp operasjonsvindu for et slikt løft, se operabilitetsvurdering.
De fire kreftene i én tabell
Motstand og medrevet masse er de to som er beregnet ovenfor. Oppdrift og slamming kompletterer bildet, og hver fase av løftet har en annen dominerende kraft:
| Kraft | Skalerer med | Når den dominerer | Virkning på løftet |
|---|---|---|---|
| Oppdrift | Fortrengt volum (ρwVg) | Fra kontakt med vannet; varierer raskt ved passering av overflaten | Effektiv vekt reduseres og varierer — fare for slakk wire |
| Slamming | Slaghastighet ved kontakt med vannet | Skvalpesone | Korte, skarpe lasttopper på nyttelast og rigging |
| Motstand | Hastighet i andre potens (½ρwCDA⊥v²) | Nedsenket senking gjennom bølger og strøm | ≈ 22 t på eksempelplaten ved den angitte relative hastigheten |
| Medrevet masse | Akselerasjon (ρwCAVR × a) | Ved all oscillasjon; øker nær havbunnen (innelukking) | ≈ 93 t (908 kN) ekstra treghetskraft i eksemplet ovenfor |
I skvalpesonen opptrer slamming, raskt skiftende oppdrift og vannpartikkelhastighet sammen over noen få meters bevegelse; se passering av skvalpesonen og metodereferansen DNV-RP-N103.
Krefter av denne størrelsen, en treghetskraft på ≈93 t i tillegg til den statiske vekten, er grunnen til at tunge undervannsløft utføres med en passiv kompensator dimensjonert for tilfellet. En riktig dimensjonert enhet reduserer andelen av nyttelastens relative hastighet og akselerasjon som skyldes kranbevegelsen. Dermed reduseres både v²-motstanden og kraften fra medrevet masse, mens vannpartiklenes egen bevegelse består. Om minste strekkraft forblir positiv, det vil si om slakk–rykk faktisk unngås, kontrolleres i den koblede modellen for tilfellet og forutsettes ikke. For tunge løft og dypvannsoperasjoner er denne kompensatoren CYGNUS (12.5–10 000 t); RIGEL og ANTARES dekker standardtilfeller og adaptive tilfeller.
Forutsetninger for disse overslagsberegningene
Begge de beregnede eksemplene på denne siden er overslagsberegninger. De skal angi størrelsesordenen på kreftene, ikke gi en dimensjonerende last. Konkret:
- Den relative hastigheten er angitt, ikke utledet. Begge eksemplene henter bevegelsen direkte fra en sinuskurve med angitt høyde og periode (ζω for hastighet, ζω² for akselerasjon). For et reelt løft hentes den relative bevegelsen mellom nyttelasten og vannet fra den koblede modellen: fartøyets RAO-er, krantupprespons, vinsjkommando, wiredynamikk, kompensatortilstand og vannpartiklenes egen kinematikk.
- Motstand og medrevet masse når ikke toppverdien samtidig. På en sinuskurve er toppene for hastighet og akselerasjon forskjøvet med en kvart periode. Derfor kan motstanden på ≈22 t og kraften på ≈93 t fra medrevet masse ikke nødvendigvis legges direkte sammen for å finne topplasten. Den kombinerte lasten er et resultat fra tidsdomenet.
- To forskjellige legemer. Motstandseksemplet er en rektangulær plate på 15 × 10 m, mens eksemplet for medrevet masse er et kvadratisk prisme på 10 × 10 × 20 m. Hvert legeme er valgt for å passe til en rad i koeffisienttabellen som brukes. De to kraftverdiene er derfor ikke to krefter på samme nyttelast.
- Koeffisientene gjelder et uendelig fluid. Tabellverdiene i DNV-RP-N103 har ingen korreksjon for fri overflate eller nærhet til havbunnen. Nær havbunnen øker medrevet masse på grunn av innelukking, nettopp der landingen skjer.
- Oppdrift og slamming er utelatt fra begge. De er omtalt i tabellen over de fire kreftene ovenfor. I skvalpesonen er de vanligvis dimensjonerende.
For et løft som skal planlegges, erstatter en CONSTELLATION-vurdering disse inndataene med tilpassede verdier for tilfellet; se beregnet modelltilfelle for å se hva en fullstendig spesifisert kjøring oppgir om seg selv.
Landingshastighet: den siste halvmeteren
Energien ved kontakt med havbunnen skalerer med kvadratet av innflygingshastigheten, og maksimal kontaktkraft avhenger av hvor mye av energien jorden og konstruksjonen absorberer. Bremselengde, kontaktstivhet, demping og jordrespons virker alle inn. Uten kompensering inkluderer innflygingshastigheten fartøyets hiv i tillegg til vinsjhastigheten. En hard landing eller landing med tilbakeslag medfører fare for:
En kompensert landing demper hivkomponenten. Lasten følger vinsjhastigheten langt tettere enn fartøyet. Økt demping under den siste innflygingen gjør kontakten til en kontrollert nedbremsing. ND vurderer landinger mot en kontakthastighet på 0.5 m/s, som er akseptgrensen vi bruker i henhold til DNV-RP-N103. Passiv hivkompensering demper fartøybevegelsen i stedet for å fjerne den. Den oppnådde hastigheten avhenger derfor av sjøtilstanden og bekreftes for hvert tilfelle mot vinsjkommando, fartøyrespons og kompensatortilstand:
Justerbar demping er den viktigste egenskapen ved landingsarbeid: ANTARES tilfører en adaptiv gassfjær og stanglås som holder lasten sikkert etter nedsetting. Der en nøyaktig senkehastighet må stilles inn, gir et aktivt system denne styringen. Bevegelsesforholdet bak myke landinger er utledet i grunnleggende passiv hivkompensering.
Hvordan dybden påvirker kompensatoren
De fire kreftene ovenfor virker på nyttelasten. Tre ytterligere virkninger påvirker selve kompensatoren når den senkes. Hver av dem forskyver enheten fra arbeidspunktet, mens en fjerde holdes ute gjennom god teknisk praksis:
| Virkning | Virkning på kompensatoren | Tiltak |
|---|---|---|
| Oppdrift | Netto nyttelastvekt reduseres i vann → likevektsposisjonen forskyves innover, i verste fall til full inntrekking | Adaptiv: gasstrykket reduseres, likevekten sentreres på nytt — med lengre egenperiode som tilleggseffekt |
| Temperatur | Gasstrykket faller ved nedkjøling under senking; tapet av slaglengde avhenger av gassvolum, forladning og senkeprofil — og mesteparten oppstår raskt gjennom termoklinen | Adaptiv: høytrykksgass om bord etterfyller trykket |
| Vanntrykk | ≈ 1 bar per 10 m dybde virker på stangarealet og skyver stangen inn — et løft på 250 t med en stang på 180 mm ved 1,000 m får ≈ 26 t, som forskyver likevekten fra midt i slaglengden til ≈⅙ av slaglengden | Adaptiv: trykket justeres ned med dybden |
| Lekkasje | Vanninntrenging — historisk har følgene variert fra redusert ytelse til korrosjon og eksplosjoner | Konstruksjon + testing + vedlikehold: doble tetninger, utvendig trykktesting ved FAT, oppdeling i kamre, planlagt utskifting av tetninger |
De tre første er likevektsproblemer som en adaptiv enhet korrigerer fortløpende; det fjerde håndteres gjennom god teknisk praksis.
Hvor mye betyr temperaturen?
Hva gjør trykket på dypt vann med kompensatoren?
Hvordan hindres vannlekkasje inn i kompensatoren?
Hvorfor velge en adaptiv kompensator for arbeid på dypt vann?
Undervannsløft — vanlige spørsmål
Hvorfor er et undervannsløft vanskeligere enn et løft i luft?
Hvor store kan motstandskreftene bli ved et undervannsløft?
Hva er medrevet masse, og hvor stor kan den bli?
Hvilken kraft dominerer i skvalpesonen?
Hvordan beskytter hivkompensering et undervannsløft?
Beregner du et undervannsløft?
Vi dimensjonerer kompensatorer mot motstand, medrevet masse og rykklast. Send oss undervannsløftet for anbefalt produkt og dimensjoner (for tunge løft vanligvis CYGNUS passiv hivkompensator).
