被动波浪补偿器的主要部件有哪些？

共三个部件：承载载荷重量的氮气弹簧、油液通过受控节流孔流动的液压缸，以及限制流量以消耗波浪能量的阻尼阀。

被动波浪补偿的效率如何？

取决于弹簧刚度、阻尼调校、行程长度以及与载荷的匹配程度。载荷与吊钩之间的运动比值可根据波浪周期、气油比、行程及载荷特性进行估算——尺寸合理的 PHC 只会传递吊钩运动的一小部分，设计目标是使系统固有周期远高于作业的波浪周期。

在什么情况下，被动补偿器优于主动补偿器？

当作业需要在浪溅区穿越、水下着底、张紧或回收中吸收波浪诱发运动时：被动系统无需外部动力，故障模式更少，其性能可通过物理原理预测。主动系统则留给必须将残余运动主动驱动至零的场合。

哪种 Norwegian Dynamics 补偿器适合哪种吊装？

RIGEL 是基础型被动机型（55–1,000 t），适用于常规浪溅区和补偿任务；ANTARES 增加了自动阻尼调节与快速起升能力（30–4,000 t），适用于高要求的多阶段吊装；CYGNUS 覆盖从 12.5 至 10,000 t 的重型及深水吊装。

被动波浪补偿

吊钩与载荷之间设有气弹簧与阻尼器——无需外部动力。

被动波浪补偿基础

Q: 什么是被动波浪补偿？

一种无需外部动力，即可减少从起重机吊钩传递到悬挂载荷的升沉运动的方法。气弹簧支撑载荷重量，液压阻尼消耗波浪能量——补偿器在吊钩与载荷之间起到缓冲作用。

作者：Tord Martinsen，首席执行官 · 2025 年 10 月

实际应用：关于本主题的实际应用，请参见 RIGEL 基础型 PHC 和 ANTARES 自适应 PHC。

被动波浪补偿（PHC）是一种海上作业技术，用于减少从起重机吊钩传递到悬挂载荷的升沉运动。它无需外部动力，通过气弹簧与液压阻尼器系统吸收波浪引起的运动。

当船舶随波浪上下运动时，起重机吊钩也随之运动。若无补偿，载荷将经历相同的运动——在浪溅区穿越、水下着底等关键作业中形成危险的动态载荷。被动波浪补偿器则起到缓冲作用，可吸收其中大部分运动。

正在比较系统？ 比较被动波浪补偿器——RIGEL、CYGNUS 与 ANTARES——容量范围、阻尼控制方式，以及各产品如何依据 DNV-RP-N202 完成选型。

被动波浪补偿器如何工作？

PHC 由三个主要部件组成：

气弹簧——加压氮气提供弹簧力，用以支撑载荷重量
液压缸——内部油液通过受控节流孔流动
阻尼阀——限制油液流动以产生阻尼，消耗波浪能量

主要应用

浪溅区穿越——降低载荷穿越波浪区时的动态载荷
水下着底——控制着底速度以实现精确就位
共振规避——防止特定波浪周期下运动被放大
张紧——保持缆绳或立管的恒定张力
缓冲——保护载荷与起重机免受冲击载荷影响

PHC 性能影响因素

被动波浪补偿器的效率取决于刚度（弹簧刚度）、阻尼调校、行程长度以及与载荷重量的匹配程度。

被动波浪补偿如何降低着底速度？

升沉是指垂直运动，在本文中特指波浪引起的起重机吊钩垂直运动。被动波浪补偿可视为一个弹簧-质量-阻尼系统，其目标是降低补偿器以下部位的波浪诱发运动。下方的简化示意图说明了这一场景：

图 1——推导过程所依据的简化模型。起重机吊钩施加 ζ cos(ωt) 的运动；PHC 提供刚度 k（按以下假设列表，忽略阻尼）；密度为 ρ、横截面积为 A⊥ 的浸没载荷质量为 m，其在密度为 ρ_w 的水中承受自重 mg、浮力 F_B 及附加质量 m_A。z 以向下为正方向。

起重机吊钩的运动遵循 $\zeta \cos(\omega t)$ 给出的正弦函数，PHC 刚度为 $k$ ，水的密度为 $\rho_w$ ，而载荷的基本属性为 $\rho, m, A_\perp$ ，分别对应载荷的质量密度、质量，以及垂直于升沉运动方向的截面积。

由于本例假设载荷处于水下，因此必须计入影响载荷的浮力、阻力和附加质量。这三种效应都可以提升 PHC 的性能。

附加质量

m_A = \rho_w C_A V_R

其中 $C_A$ 为附加质量系数（可在 DNV RP-N103 中查得）， $V_R$ 为参考体积。

阻力

F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

其中 $C_D$ 为阻力系数， $\dot z$ 为载荷的垂直速度。

浮力

F_B = \rho_w V g

其中 $V$ 为载荷的排开体积， $g$ 为重力加速度。

PHC 气弹簧

我们可以将 PHC 气弹簧的平均刚度定义为：从平衡行程到满行程的力差，除以行程变化量：

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

其中 $p_0$ 为平衡压力， $A_0$ 为 PHC 的活塞面积。

现假设以下条件：

满行程长度为 $S$ ，平衡状态位于行程中点。
采用理想气体定律与绝热压缩来计算压力变化。
平衡力应等于重力减去浮力。

根据这些假设，可得：

k = \frac{(\rho – \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} – 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma – 1 \right]

$\gamma$ 为绝热指数。

我们可以进一步假设平衡体积可定义为：

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

其中 $R$ 为气油比，对于 PHC 通常在 2–12 范围内。 $R$ 值越大，弹簧越软。

由此可得 PHC 刚度 $k$ 的表达式：

k = \frac{2 (\rho – \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1 \right]

可将其改写为：

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 – \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1 \right]

PHC 的液压流量限制

流体通过节流孔的流量通常表示为：

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

其中：

$Q$ 为流体体积流量，
$A_f$ 为最小流动面积，
$\alpha$ 为压力损失系数，
$\Delta p$ 为压力损失。

以此为基础，可求得由液压节流引起的作用力：

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

另需注意，液压力的符号取决于活塞杆是伸出还是缩回。
此外，若存在单向阀，其量值也可能不同。

该公式的难点在于确定 $\alpha$ ，这并不容易计算。
应通过 CFD 或实测来求得，且其可能涉及多个变量。

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PHC 的密封摩擦

密封摩擦是一个非常复杂的话题，取决于许多因素，例如：

流体压力
弹性元件的预紧力
密封材料
活塞或活塞杆的速度
表面粗糙度
流体类型
密封宽度
密封结构形式

其细节过于复杂，本简介不作展开。

微分方程

现结合上述内容，采用以下假设：

忽略密封摩擦（实际中其影响可能较为显著）。
忽略液压节流（若 PHC 设计良好，通常其影响较小）。
忽略阻力（对高性能 PHC 而言，此假设是合理的）。
忽略索具/钢丝绳的刚度与阻尼。
忽略 PHC 的水动力效应。
忽略 PHC 自重。

如需包含全部因素（并采用更精确气体压力状态方程）的更精确数值解，可联系 Norwegian Dynamics 获取。

我们可以对载荷质量应用牛顿第二定律，求出其相对于起重机吊钩的运动。
设向下为正方向：

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

该方程的稳态解为：

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 – k} \, \cos(\omega t)

我们想要知道的是载荷运动与吊钩运动之间的比值。

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 – k}

接着可将 $\omega$ 替换为 $\frac{2 \pi}{T_P}$ ，其中 $T_P$ 为波浪周期，并以上文所得表达式替换 $k$ ：

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{附加质量}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{浮力}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{波浪周期}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

基于该比值，我们可以定义被动波浪补偿的效率。若比值为 0，则效率为 100%；若其绝对值大于 1，则意味着将发生共振。下方计算器可用作被动波浪补偿性能的粗略指标。

图 2——根据上式绘制的运动比值曲线，采用计算器的默认载荷参数（m = 100 t，m_A = 20 t，ρ = 7 850 kg/m³，S = 4.5 m），对应三种气油比 R。低于 1.0 时，PHC 对载荷起隔振作用；达到 T_n 时则发生共振。该模型未计入阻尼——实际 PHC 的阻尼会限制共振峰值。设计目标由此可见：更软的弹簧（更高的 R、更长的行程）会将 T_n 推高至远超实际作业波浪周期的范围。

被动波浪补偿效率计算器

载荷质量 m（t）：

附加质量 mₐ（t）：

载荷密度 ρ（kg/m³）：

波浪周期 Tₚ（s）：

行程长度 S（m）：

气油比 R：

我们还可以将 PHC 的固有周期定义为：

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho – \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R – 0.5}{R – 1}\right)^{\!\gamma} – 1\right)} }

计算示例：解读运动比值

以计算器中的典型工况为例：一个 100 t 的钢质载荷（ρ = 7 850 kg/m³），附加质量为 20 t，所用 PHC 行程为 6 m，气油比为 R = 12，波浪周期为 T_p = 8 s（γ = 1.4）：

弹簧软度。气弹簧括号项 ((R − 0.5)/(R − 1))^γ − 1 ≈ 0.064——较大的 R 值与较长的行程会产生较软的弹簧。
固有周期。T_n ≈ 16 s，远高于 8 s 的波浪周期——系统运行在隔振范围内。
运动比值。代入上式可得 ≈ 0.33：载荷承受的运动约为吊钩运动的三分之一——即约三分之二的波浪诱发运动被消除。

该封闭解模型未计入阻尼，在接近共振时结果偏保守——实际阻尼会限制峰值，并在隔振范围内带来一定的运动传递。若需精确选型，完整数值解（涵盖气体状态、阻尼、阻力及索具）正是 CONSTELLATION 研究所提供的。

阻尼：类型与大小

气弹簧储存能量——阻尼器则决定这些能量的去向。若无阻尼，补偿器将是一个弹簧-质量系统，每次受到扰动后都会在其固有周期上持续振荡。活塞行程运动时，油液被迫通过节流孔或控制阀，流动阻力将动能转化为热能：这是一种随速度增大而增大的力，可限制共振、平息瞬态振荡，并为着底提供下降速度控制。

阻尼类型	特性	常见场景
线性	力 ∝ 速度	易于建模——实际设备中较少见
二次方	力 ∝ 速度²	节流孔流动的自然特性——速度越快阻尼越强，速度越慢则越柔和
可变	可调节流孔/比例阀	根据作业阶段调整阻尼——自适应方案

过小危险共振——瞬态振荡持续不衰

适宜区间≈ 临界阻尼的 5 – 15%，用于正常下放——在保证共振安全的同时实现最佳效率；浪溅区与着底阶段可临时调高

过大系统变得过硬——船舶运动被直接传递，效率下降

可变阻尼的实际应用：ANTARES 会在各吊装阶段之间自动调整阻尼水平；RIGEL 与 CYGNUS 则在甲板上手动设置。

其他水下用途

被动波浪补偿装置在水下安装作业中还能带来其他优势：

在整个着底阶段保持钢丝绳张力，防止船舶突然倾斜。
在载荷重新起吊时降低峰值载荷。
在水下回收作业中提供张紧力，防止载荷固定于海床时发生过载。

选择合适的 PHC

Norwegian Dynamics 提供三条被动波浪补偿器产品线：

ANTARES 自适应 PHC——具备自动阻尼调节功能与多种工作模式的先进自适应被动波浪补偿器，额定深度可达 3000m。最适合对性能和灵活性要求较高的作业。
RIGEL 基础型 PHC——简单可靠、成本低廉的被动波浪补偿器。最适合常规浪溅区穿越和基础补偿任务。
CYGNUS PHC——适用于重型和深水吊装的被动波浪补偿器，容量范围为 12.5 至 10,000 t。最适合大型水下结构物和深水着底作业。

→ 需要选型帮助？请参见我们的波浪补偿器选型指南，或联系我们的工程师。

RIGEL、ANTARES 与 CYGNUS——概览对比

	RIGEL	ANTARES	CYGNUS
类型	被动	自适应被动	被动
阻尼	手动，甲板设置	自动阻尼调节	手动，甲板设置
SWL 范围	55 – 1 000 t	30 – 4 000 t	12.5 – 10 000 t
行程	1.0 – 6.0 m	2.5 – 8.0 m	1.0 – 6.0 m
动力	无需外部动力	电池供电——无脐带缆	电池供电——无脐带缆
突出优势	结构最简单、重量最轻	快速起升能力	重型/深水容量范围
认证	设计并入级 · DNV-ST-0378（型式认可进行中）	设计并入级 · DNV-ST-0378	设计并入级 · DNV-ST-0378
适用场景	常规浪溅区穿越和基础补偿任务	需要自动阻尼调节的高要求多阶段吊装	重型及深水水下吊装作业