被动波浪补偿基础

由 Tord Martinsen, CEO · 2025年10月

被动波浪补偿（PHC）是一种用于海上作业的技术，用于降低从吊机钩传递到悬挂载荷的垂直运动。它通过气动弹簧和液压阻尼系统工作，无需外部动力即可吸收波浪引起的运动。

当船舶随波浪上下运动时，吊机钩也随之运动。如果没有补偿，载荷会承受相同的运动——在浪溅区穿越、水下着底和其他关键操作中产生危险的动态载荷。被动波浪补偿器作为缓冲器，吸收大部分运动。

被动波浪补偿器如何工作？

被动波浪补偿器由三个主要部件组成：

  1. 气动弹簧——加压氮气提供支撑载荷重量的弹簧力
  2. 液压缸——包含通过受控孔口流动的液压油
  3. 阻尼阀——限制油流以提供阻尼，耗散波浪能量

主要应用

  • 浪溅区穿越——降低载荷穿过波浪区时的动态载荷
  • 水下着底——控制着底速度以实现精确放置
  • 共振规避——防止在特定波浪周期下的运动放大
  • 张紧——保持电缆或立管的恒定张力
  • 冲击吸收——保护载荷和吊机免受冲击载荷

PHC 性能影响因素

被动波浪补偿器的效率取决于刚度（弹簧率）、阻尼调节、行程长度和载荷重量匹配。

被动波浪补偿如何降低着底速度？

升沉是指垂直运动，在本文中特指由波浪引起的吊机钩垂直运动。被动波浪补偿器位于吊机钩和载荷之间，通过气动弹簧的压缩和膨胀来吸收这一运动。让我们通过数学分析来量化这一效果。

Passive heave compensation concept illustration

吊钩运动遵循正弦函数 \zeta \cos(\omega t)，PHC具有一定的运动幅值比，因此载荷运动为 \gamma \zeta \cos(\omega t + \phi)，其中 \gamma 为幅值比，\phi 为相位滞后。

k = \frac{(\rho - \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} - 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma - 1 \right]

\gamma 是绝热指数。

我们可以进一步假设平衡体积可以定义为：

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

其中 R 是气油比，通常在2–12 for a PHC. A larger value of R corresponds to a softer spring.

然后我们得到PHC刚度的如下表达式 k:

k = \frac{2 (\rho - \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

我们可以将其改写为：

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 - \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

PHC的液压节流
流体通过节流孔的流量通常由以下公式给出：Q = C_d A \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}其中 C_d 为流量系数，A 为节流面积，\Delta P 为压差，\rho 为流体密度。

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

还需注意，液压力的方向取决于活塞杆的伸出或缩回。此外，液压阻尼力可以通过调节阀开度进行调整——这也是自适应PHC的核心原理之一。

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 - k} \, \cos(\omega t)

我们想知道的是载荷运动与吊钩运动之间的比值。

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 - k}

我们可以将 \omega 替换为 \frac{2 \pi}{T_P}，其中 T_P 为波浪周期，以获得更直观的表达。

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

基于这个比值，我们可以定义被动波浪补偿效率。如果比值为0，则实现了100%补偿——载荷完全不动。如果比值为1，则补偿效率为0%——载荷完全跟随吊钩运动。

被动波浪补偿效率计算器













我们还可以定义PHC的固有周期为：

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho - \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R - 0.5}{R - 1}\right)^{\!\gamma} - 1\right)} }

其他水下应用

被动波浪补偿器还能为水下安装提供其他好处：

  • 能够在更大的海况条件下安全作业
  • 减小入水和着底时的冲击载荷
  • 降低吊索系统中的动态放大效应
  • 为重型水下吊装提供恒张力控制

选择合适的PHC

Norwegian Dynamics提供两个被动波浪补偿器产品系列：

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