被动升沉补偿

吊钩与负载之间设置气弹簧和阻尼器，无需外部动力。

被动升沉补偿基础

被动升沉补偿器利用气弹簧和液压阻尼，在无需外部动力的情况下，减少从起重机吊钩传递至负载的运动。本页介绍装置内部结构、运动比的解读方法、阻尼选择，以及 RIGEL、ANTARES 和 CYGNUS 的差异。

作者： Tord Martinsen，首席执行官 · 2025年10月 · 审核日期： 2026年8月 · 阅读时长15分钟

实际应用： 这些物理原理构成了我们的被动产品系列：了解 RIGEL Basic PHC 和 ANTARES Adaptive PHC.

被动升沉补偿 (PHC) 是海上作业中用于减少从起重机吊钩传递至悬吊负载的垂向运动的技术。它利用气弹簧和液压阻尼器系统吸收波浪引起的运动，无需外部动力。

船舶随波浪上下运动时，起重机吊钩也随之运动。若无补偿，负载会承受相同运动，从而在穿越浪溅区、水下着陆及其他关键作业期间产生危险的动载荷。被动升沉补偿器可起缓冲作用，吸收大部分此类运动。

正在比较系统？ 比较被动升沉补偿器（RIGEL、CYGNUS 和 ANTARES）的承载能力范围、阻尼控制，以及各型号如何依据 DNV-RP-N202 选型。

被动升沉补偿器如何工作？

PHC 由三个主要部件组成：

气弹簧 ，承压氮气产生支承负载重量的弹簧力
液压缸 ，内部油液流经受控节流孔
阻尼阀 ，限制油液流动以提供阻尼并耗散波浪能量

装置内部：油缸和蓄能器

搜索“升沉补偿油缸”只能找到机器的一半。工作油缸以受拉状态悬挂在起升钢丝绳中，但弹簧根本不在油缸内部，而是位于与其连接的独立气体蓄能器中：

装置悬挂在钢丝绳中，活塞杆向下连接负载。工作活塞上方的油缸腔抽成真空。活塞下方的活塞杆侧腔充满油液，并经阻尼节流口连接蓄能器，氮气位于蓄能器油液上方。当吊钩与负载相互远离时，装置伸长：活塞杆侧油液经节流口排入蓄能器，氮气受到压缩，钢丝绳张力上升，该压力-体积曲线就是气弹簧。节流口提供阻尼：油液受挤压流过节流口，波浪能量以热量形式离开系统。

各产品系列的差异位于蓄能器的气体侧： ANTARES 增设充气阀和气瓶，使弹簧可在不同起升阶段之间重新调节； CYGNUS 配有用于设定基准位置的泄放阀。上述结构适用于整个被动产品系列。

主要应用

穿越浪溅区 ，减少负载通过浪区时的动载荷
水下着陆 ，控制着陆速度以实现精确就位
避免共振 ，防止特定波浪周期下的运动放大
张力管理 ，在设定行程和作业范围内减少张紧缆索或立管的张力变化
冲击吸收 ，保护负载和起重机免受冲击载荷

PHC 性能因素

被动升沉补偿器的效率取决于刚度（弹簧刚度）、阻尼调节、行程长度以及负载重量匹配。

简要说明

您是否正据此选择装置？

下文给出推导过程；如果要自行确定补偿器规格，值得仔细阅读。如果要选择硬件，以下因素是三个被动产品系列的实际区别。

最简配置

常规浪溅区穿越

最直接的工况：单一补偿任务，阻尼在甲板上设定，起升期间保持不变。

SWL: 55 – 1 000 t
行程: 1.0 – 6.0 m
阻尼: 手动，在甲板上设定

最宽承载能力范围

重型和深水着陆

适用于大型水下结构和深水着陆，具有该系列最宽的 SWL 范围，涵盖从小型装置到最重型起升作业。

SWL: 12.5 – 10 000 t
行程: 1.0 – 6.0 m
阻尼: 手动，在甲板上设定

适应性最强

作业过程中发生变化的起升任务

适用于作业过程中载荷发生变化的多阶段水下起升；采用自动阻尼控制，具备快速起升能力，使用电池供电且无需脐带缆。

SWL: 30 – 4 000 t
行程: 2.5 – 8.0 m
阻尼: 自动

并列比较，包括动力和认证： RIGEL、ANTARES 或 CYGNUS，一览。要根据具体负载、行程和海况匹配装置，请使用产品选择器.

被动升沉补偿如何降低着陆速度？

在本文语境中，升沉是指波浪引起的起重机吊钩垂向运动。被动升沉补偿可视为一个弹簧-质量-阻尼系统，目标是减少补偿器下方由波浪引起的运动。下面的简图说明了该工况：

图 1：推导所用的简化模型。起重机吊钩施加 ζ cos(ωt)；PHC 提供刚度 k（按下文假设忽略阻尼）；浸没负载的质量为 m、密度为 ρ、横截面积为 A⊥，承受重量 mg、浮力 F_B 和水中附加质量 m_A ，水的密度为 ρ_w。z 向下为正。

起重机吊钩运动遵循以下正弦函数： $\zeta \cos(\omega t)$ ， PHC 的刚度为 $k$ ，水的质量密度为 $\rho_w$ ，负载的基本属性为 $\rho, m, A_\perp$ ，分别表示负载质量密度、质量和垂直于升沉运动的面积。

由于本例假设负载位于水下，因此必须考虑影响负载的浮力、阻力和附加质量。这三种效应以不同方式改变响应（浮力改变平衡载荷，附加质量改变有效惯性，阻力耗散能量），并可能根据具体工况和频率产生有利或不利影响。

附加质量

m_A = \rho_w C_A V_R

其中 $C_A$ 为附加质量系数（可查阅 DNV RP-N103）， $V_R$ 为参考体积。

阻力

F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

其中 $C_D$ 为阻力系数， $\dot z$ 为负载垂向速度。

浮力

F_B = \rho_w V g

其中 $V$ 为负载排开水的体积， $g$ 为重力加速度。

PHC 气弹簧

可为 PHC 气弹簧定义用于初步评估的刚度，即割线值：从平衡行程到全行程的力差除以行程变化：

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

其中 $p_0$ 为平衡压力， $A_0$ 为 PHC的活塞面积。割线值是用于初步评估的简化参数；平衡位置的小运动刚度有所不同，因此下文以此为基础的所有结果均为等效线性估算，而非精确特性。

作如下假设：

全行程长度为 $S$ ，平衡时位于行程中点。
采用理想气体定律和绝热压缩计算压力变化。
平衡力应等于重力减去浮力。

根据这些假设可得：

k = \frac{(\rho – \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S}\left[\left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} – 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma – 1\right]

$\gamma$ 为绝热指数。

还可进一步假设平衡体积定义为：

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

其中 $R$ 为气油比，由具体工况下的蓄能器和油缸配置确定。 $R$ 值越大，弹簧越软。

由此得到以下 PHC 刚度表达式： $k$ :

k = \frac{2 (\rho – \rho_w) \, V \, g}{S}\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

可改写为：

k = \frac{2 \, m \, g}{S}\left( 1 – \frac{\rho_w}{\rho} \right)\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]

PHC 液压流动节流

流体通过节流口的流量通常表示为：

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

其中：

$Q$ 为流体体积流量；
$A_f$ 为最小流通面积；
$\alpha$ 为压力损失系数；
$\Delta p$ 为压力损失。

据此可求得液压节流产生的力：

F_h = A_0 \, \Delta p= A_0 \, \frac{\rho}{2}\left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

还应注意，液压力的方向取决于活塞杆伸出或缩回。
此外，如果设有止回阀，其大小也可能不同。

该方程的难点在于确定 $\alpha$ ，而它并不容易计算。
应通过 CFD 或测量确定，且可能受多个变量影响。

—

PHC 密封摩擦

密封摩擦是一个十分复杂的问题，取决于许多因素，例如：

流体压力
弹性元件预紧力
密封材料
活塞或活塞杆速度
表面粗糙度
流体类型
密封宽度
密封结构

完整的密封摩擦模型超出本介绍的范围；实际要点是，摩擦会随上述各因素而变化。

微分方程

现在基于上述内容作如下假设：

忽略密封摩擦（实际中可能十分显著）。
此处忽略液压节流，以保持模型的说明性。实际装置中的节流是设计阻尼，正是它限制共振峰并控制着陆响应。
忽略阻力（对于高性能 PHC，此假设可接受）。
忽略索具/钢丝绳的刚度和阻尼。
忽略 PHC 的水动力效应。
忽略 PHC 自重。

包含所有因素（以及更精确气体压力状态方程）的数值解可由 Norwegian Dynamics.

可对负载质量应用牛顿第二定律，以确定其相对于起重机吊钩的运动。
假设向下为正方向：

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

其稳态解为：

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 – k} \, \cos(\omega t)

需要确定的是负载运动与吊钩运动之比。

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 – k}

随后可将 $\omega$ 替换为 $\frac{2 \pi}{T_P}$ ，其中 $T_P$ 为波浪周期，并将 $k$ 替换为上述表达式：

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)}=\frac{1}{\displaystyle\underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}}\underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}}\underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}}\underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}}-1}

可根据该比值定义被动升沉补偿效率。比值为 0 时，负载完全不动；小于 1 时，补偿器隔离负载；大于 1 时，运动被放大。共振是无阻尼模型分母为零的特定状态，该周期附近的放大是警示信号。下方计算器使用上述割线刚度，对该无阻尼单频初步评估表达式求值。计算器已预填计算示例的数值，请替换为您的工况数据。它不能用于装置选型：阻尼、阻力、不规则海况、行程和压力限制、着陆速度及结构载荷均不在此模型范围内，这些参数应通过 CONSTELLATION 的起升初步评估确定。

图 2：使用计算示例输入值（m = 100 t，m_A = 20 t，ρ = 7 850 kg/m³，ρ_w = 1 030 kg/m³，S = 6 m，γ = 1.4），绘制气油比 R = 4、8 和 12 时上述表达式所得的运动比幅值。低于 1.0 时，PHC 隔离负载；在 T_n 处，无阻尼模型发生共振。实际阻尼会限制峰值，项目结果取决于具体工况。

被动升沉补偿效率计算器

固定初步评估常数：海水密度 ρ_w = 1 030 kg/m³，绝热指数 γ = 1.4，g = 9.81 m/s²。

负载质量 m（吨）：

附加质量 mₐ（吨）：

负载密度 ρ（kg/m³）：

波浪周期 Tₚ（s）：

行程长度 S（m）：

气油比 R：

输入数值并选择“计算”。

还可将 PHC 的固有周期定义为：

T_n = \pi \sqrt{\frac{m + m_A}{m} \,\frac{\rho}{\rho – \rho_w} \,\frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R – 0.5}{R – 1}\right)^{\!\gamma} – 1\right)}}

计算示例：解读运动比

以计算器中的类似工况为例：一个 100 t 钢制负载（ρ = 7 850 kg/m³），附加质量为 20 t 附加质量，使用行程为 PHC 的 6 m 、气油比为 R = 12，波浪周期为 T_p = 8 s (γ = 1.4):

弹簧柔度。 气弹簧括号项 ((R − 0.5)/(R − 1))^γ − 1 ≈ 0.064 ，较高的 R 和较长的行程会使弹簧更软。
固有周期。 T_n ≈ 16 s，明显高于 8 s 的波浪周期，系统在隔振范围内运行。
运动比。 上述表达式给出约 0.33：负载承受约三分之一的吊钩运动，即约三分之二的波浪引起运动被消除。

该闭式模型无阻尼，在共振附近偏保守；实际阻尼会限制峰值，并在隔振范围内增加部分传递。选型时， CONSTELLATION 研究采用包含气体状态、阻尼、阻力和索具的完整数值解。

阻尼：类型和大小

气弹簧储存能量，阻尼器决定能量的去向。在无阻尼条件下，补偿器是弹簧-质量系统，每次受到扰动后都会以其固有周期振荡。活塞往复运动时，油液被迫流经节流孔或控制阀，流动阻力将动能转化为热量；该力随速度增大，从而限制共振、使瞬态响应衰减，并为着陆提供下降速度控制。

被动升沉补偿器的阻尼类型、特征力规律及其应用位置。
阻尼类型	特性	应用情况
线性	力 ∝ 速度	易于建模，但实际硬件中少见
二次型	力 ∝ 速度²	节流孔流动的固有特性：高速时作用强，低速时作用柔和
可变	可调节流孔/比例阀	按作业阶段改变阻尼，即自适应方案

过小产生危险共振，瞬态振荡持续不衰减

适用范围≈ 临界阻尼的 5–15% 在 ND 的常规下放初步评估模型中为临界阻尼的 5 – 15%，应按具体工况设定；穿越浪溅区和着陆时可暂时提高

过大系统变硬，船舶运动被传递，效率下降

实际应用中的可变阻尼： ANTARES 可在不同起升阶段之间自动调节阻尼水平；RIGEL 和 CYGNUS 在甲板上手动设定。

其他水下用途

被动升沉补偿装置还可为水下安装提供其他益处：

在整个着陆阶段保持钢丝绳张力，防止船舶突然横倾。
负载重新起升时降低峰值载荷。
水下回收期间提供张紧力，防止与海床固定时发生过载。

选择合适的 PHC

Norwegian Dynamics 提供三个被动升沉补偿器产品系列：

ANTARES 自适应 PHC ，先进的自适应被动升沉补偿器，配备自动阻尼控制、多种作业模式，额定水深达 3000m。适用于要求高性能和灵活性的作业。
RIGEL 基础型 PHC ，简单、可靠、低成本的被动升沉补偿器。适用于直接的浪溅区穿越和基本补偿任务。
CYGNUS PHC ，适用于重型和深水起升的被动升沉补偿器，承载能力为 12.5 至 10,000 吨。适用于大型水下结构和深水着陆。

→ 需要选型帮助？请参阅升沉补偿器选型指南或联系我们的工程师.

RIGEL、ANTARES 或 CYGNUS，一览

RIGEL、ANTARES 和 CYGNUS 被动升沉补偿器对比：类型、阻尼、SWL 范围、行程、动力、优势、认证和典型用途。
属性	属性	属性	属性
类型	被动	自适应被动	被动
阻尼	手动，在甲板上设定	自动阻尼控制	手动，在甲板上设定
SWL 范围	55 – 1 000 t	30 – 4 000 t	12.5 – 10 000 t
行程	1.0 – 6.0 m	2.5 – 8.0 m	1.0 – 6.0 m
动力	无需外部动力	电池供电，无需脐带缆	电池供电，无需脐带缆
突出特点	最简单、最轻的装置	快速起升能力	重型/深水承载能力范围
认证	按照 DNV-ST-0378 设计并入级 · 型式认可进行中	按照 DNV-ST-0378 设计并入级	按照 DNV-ST-0378 设计并入级
最适合	直接的浪溅区穿越和基本补偿	需要自动阻尼的复杂多阶段起升	重型和深水水下起升

初步指导：被动与主动升沉补偿指南将逐项说明选择方法。

被动升沉补偿常见问题

什么是被动升沉补偿？

一种无需外部动力即可减少从起重机吊钩传递至负载的垂向运动的方法：氮气气弹簧承载重量，液压阻尼耗散波浪能量。

被动升沉补偿器的主要部件有哪些？

气弹簧（承压氮气）、油液流经受控节流孔的液压缸，以及通过限制流量来耗散能量的阻尼阀。

被动升沉补偿的效率如何？

规格匹配合理的 PHC 仅传递一部分吊钩运动；在上述计算示例中，T_p = 8 s 时约为三分之一。设计目标是使系统固有周期明显高于作业波浪周期；本页计算器可提供初步判断。

何时应选择被动补偿器而非主动补偿器？

对于浪溅区、着陆、张紧和回收作业，被动方案的优势是简单、可靠且无需外部动力；主动方案用于需要将残余运动降至接近零的工况。主动与被动对比介绍了各项权衡。

各类起升应选用哪种 Norwegian Dynamics 补偿器？

直接的被动补偿选用 RIGEL；需要自动阻尼控制或快速起升时选用 ANTARES；10 000 t 以下的重型和深水起升选用 CYGNUS。上表逐项比较了三者。

为下一次起升选择被动补偿器？

我们依据作业范围确定 PHC 规格，包括 Hs、Tp、负载和水深。请发送工况，我们将提供推荐产品。

发送起升工况
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