Bases de la compensation passive du pilonnement

Par Tord Martinsen, CEO · Octobre 2025

La compensation passive du pilonnement (PHC) est une technique utilisée dans les opérations offshore pour réduire le mouvement vertical transmis d’un crochet de grue à une charge suspendue. Elle fonctionne sans énergie externe en utilisant un système de ressort à gaz et d’amortisseur hydraulique qui absorbe le mouvement induit par les vagues.

Lorsqu’un navire monte et descend avec les vagues, le crochet de grue suit. Sans compensation, la charge subit le même mouvement — créant des charges dynamiques dangereuses lors des passages dans la zone d’éclaboussures, des atterrissages sous-marins et d’autres opérations critiques. Un compensateur passif de pilonnement agit comme un tampon, absorbant une grande partie de ce mouvement.

Comment fonctionne un compensateur passif de pilonnement ?

Un PHC se compose de trois composants principaux :

  1. Ressort à gaz — l’azote sous pression fournit une force de ressort qui supporte le poids de la charge
  2. Vérin hydraulique — contient de l’huile qui s’écoule à travers des orifices contrôlés
  3. Vannes d’amortissement — restreignent le flux d’huile pour fournir un amortissement, dissipant l’énergie des vagues

Applications principales

  • Passages dans la zone d’éclaboussures — réduction des charges dynamiques lorsque la charge traverse la zone de vagues
  • Atterrissages sous-marins — contrôle de la vitesse d’atterrissage pour un positionnement précis
  • Évitement de la résonance — prévention de l’amplification du mouvement à certaines périodes de vagues
  • Mise en tension — maintien d’une tension constante dans les câbles ou risers
  • Absorption des chocs — protection de la charge et de la grue contre les charges d’impact

Facteurs de performance du PHC

L’efficacité d’un compensateur passif de pilonnement dépend de la rigidité (constante de ressort), du réglage de l’amortissement, de la longueur de course et de l’adéquation du poids de la charge.

Comment fonctionne la compensation passive du pilonnement pour la réduction de la vitesse d'atterrissage ?

Le pilonnement désigne le mouvement vertical, dans notre contexte le mouvement vertical du crochet de grue, causé par les vagues. La compensation passive du pilonnement peut être considérée comme un système masse-ressort-amortisseur ayant pour objectif de réduire le mouvement induit par les vagues sous le compensateur. Le schéma simplifié ci-dessous illustre notre scénario :

Passive heave compensation concept illustration

Le mouvement du crochet de grue suit la sinusoïde donnée par \zeta \cos(\omega t), le PHC a une rigidité k, l’eau a une masse volumique \rho_w, tandis que la charge a des propriétés de base \rho, m, A_\perp, respectivement pour la masse volumique de la charge, la masse et la surface perpendiculaire au mouvement de pilonnement.

Puisque dans cet exemple nous supposons que la charge est sous l’eau, il est important de prendre en compte la poussée d’Archimède, la traînée et la masse ajoutée qui affectent la charge. Ces trois effets peuvent améliorer les performances du PHC.

Masse ajoutée

m_A = \rho_w C_A V_R

Où C_A est le coefficient de masse ajoutée (disponible dans DNV RP-N103) et V_R est le volume de référence.

Traînée

F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Où C_D est le coefficient de traînée et \dot z est la vitesse verticale de la charge.

Poussée d’Archimède

F_B = \rho_w V g

Où V est le volume déplacé de la charge et g est l’accélération de la pesanteur.

Ressort à gaz du PHC

Nous pouvons définir une rigidité moyenne du ressort à gaz du PHC comme la différence de force entre la course d’équilibre et la course complète divisée par la variation de course :

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Où p_0 est la pression d’équilibre et A_0 est la surface du piston du PHC.

Supposons ce qui suit :

  1. La longueur de course totale est S, et nous sommes à mi-course à l’équilibre.
  2. Nous utilisons la loi des gaz parfaits avec compression adiabatique pour calculer le changement de pression.
  3. La force d’équilibre doit être égale à la force de gravité moins la poussée d’Archimède.

À partir de ces hypothèses, nous obtenons :

k = \frac{(\rho - \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} - 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma - 1 \right]

\gamma est l’exposant adiabatique.

Nous pouvons en outre supposer que le volume d’équilibre peut être défini comme :

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Où R est le rapport gaz-huile, qui se situe typiquement dans la plage 2–12 pour un PHC. Une valeur plus élevée de R correspond à un ressort plus souple.

Nous obtenons alors l’expression suivante pour la rigidité du PHC k :

k = \frac{2 (\rho - \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Que nous pouvons réécrire comme :

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 - \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Restriction de débit hydraulique du PHC

Le débit de fluide à travers une restriction est typiquement donné par :

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

Où :

  1. Q est le débit volumique du fluide,
  2. A_f est la plus petite section de passage,
  3. \alpha est le coefficient de perte de pression, et
  4. \Delta p est la perte de pression.

En utilisant cela comme base, nous pouvons trouver la force due à la restriction hydraulique :

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

Notez également que le signe de la force hydraulique dépendra de l’extension ou de la rétraction de la tige.
De plus, elle peut avoir une magnitude différente si des clapets anti-retour sont présents.

La difficulté de cette équation est de connaître \alpha, qui n’est pas facile à calculer.
Il doit être déterminé par CFD ou par des mesures et peut également avoir de nombreuses variables.

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Friction des joints du PHC

La friction des joints est un sujet très complexe. Elle dépend de nombreux facteurs tels que :

  1. Pression du fluide
  2. Prétension de l’élément élastique
  3. Matériau du joint
  4. Vitesse du piston ou de la tige de piston
  5. Rugosité de surface
  6. Type de fluide
  7. Largeur du joint
  8. Configuration du joint

Il est trop complexe de discuter les détails dans cette brève introduction.

Équation différentielle

Utilisons maintenant ce qui précède avec les hypothèses suivantes :

  1. La friction des joints est ignorée (en réalité elle peut être significative).
  2. La restriction hydraulique est ignorée (généralement elle peut être faible si la conception du PHC est bonne).
  3. La traînée est ignorée (pour un PHC performant cette hypothèse est acceptable).
  4. Ignorer la rigidité et l’amortissement du gréement/câble métallique.
  5. Ignorer l’hydrodynamique du PHC.
  6. Ignorer le poids propre du PHC.

Une solution numérique plus précise avec tout inclus (et une équation d’état plus précise pour la pression du gaz) est disponible auprès de Norwegian Dynamics.

Nous pouvons appliquer la deuxième loi de Newton à la masse de la charge pour déterminer comment elle se déplace par rapport au crochet de grue.
Supposons que vers le bas est la direction positive :

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

Cela a une solution en régime permanent donnée par :

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 - k} \, \cos(\omega t)

Ce que nous voulons savoir est le rapport entre le mouvement de la charge et le mouvement du crochet.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 - k}

Nous pouvons ensuite changer \omega en \frac{2 \pi}{T_P}, où T_P est la période de vague, et remplacer k par notre expression ci-dessus :

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

Sur la base de ce rapport, nous pouvons définir l’efficacité de la compensation passive du pilonnement. Si le rapport est 0, l’efficacité est de 100 %, si la valeur absolue est supérieure à 1, cela signifie que nous aurons de la résonance. Le calculateur ci-dessous peut être utilisé comme indicateur approximatif des performances de la compensation passive du pilonnement.

Passive Heave Compensation Efficiency Calculator













Nous pouvons également définir la période propre du PHC comme :

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho - \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R - 0.5}{R - 1}\right)^{\!\gamma} - 1\right)} }

Autres utilisations sous-marines

Les unités de compensation passive du pilonnement peuvent également offrir d’autres avantages pour les installations sous-marines :

  1. Capacité à maintenir la tension du câble tout au long de la phase d’atterrissage, ce qui empêche la gîte soudaine du navire.
  2. Atténuation des charges de pointe en cas de re-levage de la charge.
  3. Fourniture de tension pendant la récupération sous-marine pour éviter la surcharge lorsque fixé au fond marin.

Choisir le bon PHC

Norwegian Dynamics propose deux gammes de compensateurs passifs de pilonnement :

  • ANTARES Adaptive PHC — compensateur passif de pilonnement adaptatif avancé avec amortissement réglable électroniquement, plusieurs modes de fonctionnement et classifications de profondeur jusqu’à 3000 m. Idéal pour les opérations nécessitant des performances élevées et de la flexibilité.
  • RIGEL Basic PHC — compensateur passif de pilonnement simple, fiable et économique. Idéal pour les passages simples dans la zone d’éclaboussures et les tâches de compensation basiques.

→ Besoin d’aide pour sélectionner ? Consultez notre guide de sélection des compensateurs de pilonnement ou contactez nos ingénieurs.

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