Basisprincipes van passieve deiningcompensatie

Door Tord Martinsen, CEO · Oktober 2025

Passieve deiningcompensatie (PHC) is een techniek die wordt gebruikt bij offshore-operaties om de verticale beweging die van een kraanhaak naar een hangende last wordt overgedragen te verminderen. Het werkt zonder externe energietoevoer door gebruik te maken van een gasveer- en hydraulisch dempersysteem dat golfgeïnduceerde beweging absorbeert.

Wanneer een schip met de golven op en neer beweegt, volgt de kraanhaak. Zonder compensatie ervaart de last dezelfde beweging — wat gevaarlijke dynamische belastingen creëert tijdens het passeren van de spatwaterzone, onderwaterlandingen en andere kritieke operaties. Een passieve deiningcompensator werkt als een buffer die veel van deze beweging absorbeert.

Hoe werkt een passieve deiningcompensator?

Een PHC bestaat uit drie hoofdcomponenten:

  1. Gasveer — stikstofgas onder druk levert een veerkracht die het gewicht van de last draagt
  2. Hydraulische cilinder — bevat olie die door gecontroleerde openingen stroomt
  3. Dempingskleppen — beperken de oliestroom om demping te bieden en de golfenergie te dissiperen

Belangrijkste toepassingen

  • Passeren van de spatwaterzone — vermindering van dynamische belastingen wanneer de last door de golfzone gaat
  • Onderwaterlandingen — beheersing van de landingssnelheid voor nauwkeurige plaatsing
  • Resonantievermijding — voorkomen van bewegingsversterking bij bepaalde golfperioden
  • Spanning — handhaving van constante spanning in kabels of stijgbuizen
  • Schokabsorptie — bescherming van de last en kraan tegen schokbelastingen

PHC-prestatiefactoren

De efficiëntie van een passieve deiningcompensator hangt af van stijfheid (veerconstante), dempingsafstelling, slaglengte en afstemming op het lastgewicht.

Hoe werkt passieve deiningcompensatie voor reductie van landingssnelheid?

Deining betekent verticale beweging, in onze context verticale beweging van de kraanhaak, veroorzaakt door golven. Passieve deiningcompensatie kan worden beschouwd als een veer-massa-demper-systeem met als doel de golfgeïnduceerde beweging onder de compensator te verminderen. De onderstaande vereenvoudigde schets illustreert ons scenario:

Passive heave compensation concept illustration

De kraanhaakbeweging volgt de sinusoïde gegeven door \zeta \cos(\omega t), de PHC heeft stijfheid k, water heeft massadichtheid \rho_w, terwijl de last basiseigenschappen heeft \rho, m, A_\perp, respectievelijk voor massadichtheid van de last, massa en oppervlak loodrecht op de deiningbeweging.

Aangezien we in dit voorbeeld aannemen dat de last onder water is, is het belangrijk om rekening te houden met drijfvermogen, weerstand en toegevoegde massa die de last beïnvloeden. Alle drie deze effecten kunnen de prestaties van de PHC verbeteren.

Toegevoegde massa

m_A = \rho_w C_A V_R

Waar C_A de coëfficiënt van toegevoegde massa is (te vinden in DNV RP-N103) en V_R het referentievolume is.

Weerstand

F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Waar C_D de weerstandscoëfficiënt is en \dot z de verticale snelheid van de last is.

Drijfvermogen

F_B = \rho_w V g

Waar V het verplaatste volume van de last is en g de valversnelling is.

PHC-gasveer

We kunnen een gemiddelde stijfheid van de PHC-gasveer definiëren als het verschil in kracht van de evenwichtsslag tot de volledige slag gedeeld door de slagverandering:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Waar p_0 de evenwichtsdruk is en A_0 het zuigeroppervlak van de PHC is.

Laten we het volgende aannemen:

  1. De volledige slaglengte is S, en we bevinden ons op de middenslag tijdens evenwicht.
  2. We gebruiken de ideale gaswet met adiabatische compressie om de drukverandering te berekenen.
  3. De evenwichtskracht moet gelijk zijn aan de zwaartekracht minus het drijfvermogen.

Uit deze aannames volgt:

k = \frac{(\rho - \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} - 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma - 1 \right]

\gamma is de adiabatische exponent.

We kunnen verder aannemen dat het evenwichtsvolume als volgt kan worden gedefinieerd:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Waar R de gas-olieverhouding is, die voor een PHC doorgaans in het bereik 2–12 ligt. Een grotere waarde van R komt overeen met een zachtere veer.

We krijgen dan de volgende uitdrukking voor de PHC-stijfheid k:

k = \frac{2 (\rho - \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Dit kunnen we herschrijven als:

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 - \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Hydraulische stromingsbeperking van PHC

Vloeistofstroom door een vernauwing wordt typisch gegeven als:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

Waar:

  1. Q het volumetrisch debiet van de vloeistof is,
  2. A_f het kleinste stroomoppervlak is,
  3. \alpha de drukverliescoëfficiënt is, en
  4. \Delta p het drukverlies is.

Op basis hiervan kunnen we de kracht als gevolg van hydraulische beperking bepalen:

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

Merk ook op dat het teken van de hydraulische kracht afhangt van uitschuiving of intrekking van de stang.
Bovendien kan het een andere grootte hebben als terugslagkleppen aanwezig zijn.

De uitdaging bij deze vergelijking is het kennen van \alpha, wat niet eenvoudig te berekenen is.
Het moet worden bepaald met behulp van CFD of metingen en kan ook vele variabelen hebben.

—

Afdichtingswrijving van PHC

Afdichtingswrijving is een zeer gecompliceerd onderwerp. Het hangt af van vele factoren zoals:

  1. Druk van de vloeistof
  2. Voorspanning van het elastische element
  3. Afdichtingsmateriaal
  4. Snelheid van zuiger of zuigerstang
  5. Oppervlakteruwheid
  6. Vloeistoftype
  7. Breedte van de afdichting
  8. Afdichtingsconfiguratie

Het is te gecompliceerd om details te bespreken in deze korte inleiding.

Differentiaalvergelijking

Laten we nu het bovenstaande gebruiken met de volgende aannames:

  1. Afdichtingswrijving wordt genegeerd (in werkelijkheid kan het significant zijn).
  2. Hydraulische beperking wordt genegeerd (meestal kan dit laag zijn als het PHC-ontwerp goed is).
  3. Weerstand wordt genegeerd (voor een goed presterende PHC is deze aanname acceptabel).
  4. Stijfheid en demping van tuigage/staalkabel worden genegeerd.
  5. Hydrodynamica van PHC wordt genegeerd.
  6. Eigengewicht van PHC wordt genegeerd.

Een nauwkeurigere numerieke oplossing met alles inbegrepen (en een preciezere toestandsvergelijking voor de gasdruk) is beschikbaar bij Norwegian Dynamics.

We kunnen de tweede wet van Newton toepassen op de lastmassa om te bepalen hoe deze beweegt ten opzichte van de kraanhaak.
Laten we aannemen dat neerwaarts de positieve richting is:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

Deze heeft een stationaire oplossing gegeven als:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 - k} \, \cos(\omega t)

Wat we willen weten is de verhouding tussen de lastbeweging en de haakbeweging.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 - k}

We kunnen vervolgens \omega wijzigen naar \frac{2 \pi}{T_P}, waar T_P de golfperiode is, en k vervangen door onze bovenstaande uitdrukking:

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

Op basis van deze verhouding kunnen we de efficiëntie van passieve deiningcompensatie definiëren. Als de verhouding 0 is, dan is de efficiëntie 100%, als de absolute waarde groter is dan 1 dan betekent het dat we resonantie zullen hebben. De onderstaande calculator kan worden gebruikt als een ruwe indicator van de prestaties van passieve deiningcompensatie.

Passive Heave Compensation Efficiency Calculator













We kunnen ook de eigenperiode van de PHC definiëren als:

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho - \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R - 0.5}{R - 1}\right)^{\!\gamma} - 1\right)} }

Andere onderwatergebruiken

Passieve deiningcompensatie-eenheden kunnen ook andere voordelen bieden voor onderwaterinstallaties:

  1. Mogelijkheid om de kabelspanning gedurende de gehele landingsfase te handhaven, wat plotselinge slagzij van het schip voorkomt.
  2. Beperking van piekbelastingen bij het opnieuw heffen van de last.
  3. Spanning bieden tijdens onderwaterberging om overbelasting te voorkomen wanneer vastgemaakt aan de zeebodem.

De juiste PHC kiezen

Norwegian Dynamics biedt twee productlijnen voor passieve deiningcompensatoren:

  • ANTARES Adaptive PHC — geavanceerde adaptieve passieve deiningcompensator met elektronisch instelbare demping, meerdere bedrijfsmodi en diepteclassificaties tot 3000 m. Het beste voor operaties die hoge prestaties en flexibiliteit vereisen.
  • RIGEL Basic PHC — eenvoudige, betrouwbare, goedkope passieve deiningcompensator. Het beste voor eenvoudige passages door de spatwaterzone en basale compensatietaken.

→ Hulp nodig bij het selecteren? Zie onze gids voor het kiezen van een deiningcompensator of neem contact op met onze ingenieurs.

Gerelateerd leesmateriaal

Gerelateerde artikelen

ND-oplossingRIGEL →Passieve deiningcompensator — bewezen betrouwbaarheid voor standaardoperaties.
ND-oplossingANTARES →Adaptief passief systeem voor veeleisende omstandigheden.
← Terug naar kenniscentrum