Basisprincipes van passieve heave-compensatie
Leer eerst de onderdelen kennen en bekijk daarna het responsmodel.
Passieve heave-compensatie (PHC) is een techniek die bij offshorewerkzaamheden de verticale beweging beperkt die van een kraanhaak op een hangende nuttige last wordt overgebracht. Het systeem werkt zonder externe voeding: een gasveer en een hydraulische demper vangen de door golven veroorzaakte beweging op.
Als een schip met de golven op en neer beweegt, beweegt de kraanhaak mee. Zonder compensatie ondergaat de nuttige last dezelfde beweging. Dat veroorzaakt gevaarlijke dynamische belastingen bij passages door de spatzone, plaatsingen op de zeebodem en andere kritieke handelingen. Een passieve heave-compensator werkt als een buffer en vangt een groot deel van die beweging op.
De passieve productlijn van ND berust op dit principe: RIGEL, CYGNUS en de adaptieve ANTARES. Vergelijk hun capaciteitsbereiken, dempingsregeling en dimensionering volgens DNV-RP-N202. Zie voor sensorgestuurde compensatie actieve heave-compensatie.
Hoe werkt een passieve heave-compensator?
Een PHC heeft drie hoofdonderdelen:
- Werkcilinder: vacuüm boven de zuiger en olie aan de stangzijde, met de stang naar beneden gericht, naar de last
- Gasaccumulator: stikstof boven olie; het samengeperste gas is de veer die de nuttige last draagt
- Dempingsrestrictie: in de olieleiding tussen de cilinder en de accumulator; olie die erdoor wordt geperst, voert de golfenergie af
Binnen in de unit: cilinder en gasaccumulator
Wie zoekt op “heave-compensatiecilinder”, vindt slechts de helft van het systeem. De werkcilinder hangt op trek in de hijskabel, maar de veer zit helemaal niet in de cilinder. Die bevindt zich in een afzonderlijke gasaccumulator die met de cilinder is verbonden:
De unit hangt in de hijskabel, met de stang naar beneden gericht, naar de last. Boven de werkzuiger is de cilinder vacuüm getrokken. Onder de zuiger is de kamer aan de stangzijde met olie gevuld en via een dempingsrestrictie verbonden met de accumulator, waar stikstof boven de olie zit. Als de haak en de last uit elkaar bewegen, schuift de unit uit: olie aan de stangzijde wordt door de restrictie naar de accumulator verdrongen, de stikstof wordt samengedrukt en de spanning in de hijskabel neemt toe. Die druk-volumecurve vormt de gasveer. De restrictie zorgt voor demping: golfenergie verlaat het systeem als warmte in de olie die erdoor wordt geperst.
De verschillen tussen de productfamilies zitten aan de gaszijde van de accumulator: ANTARES heeft een vulklep en gasflessen, zodat de veer tussen de hijsfasen opnieuw kan worden afgesteld; CYGNUS heeft een afblaasventiel om de referentiestand in te stellen. De bovenstaande opbouw geldt voor de hele passieve productfamilie.
Belangrijkste toepassingen
- Passages door de spatzone: vermindering van dynamische belastingen wanneer de nuttige last door de golfzone gaat
- Plaatsingen op de zeebodem: beheersing van de landingssnelheid voor nauwkeurige plaatsing
- Resonantie vermijden: voorkomen dat de beweging bij bepaalde golfperioden wordt versterkt
- Trekkracht beheersen: vermindering van variaties in de trekkracht van een strak gespannen kabel of riser binnen de ingestelde slag en het werkbereik
- Schokken opvangen: bescherming van de nuttige last en de kraan tegen stootbelastingen
Factoren die de PHC-prestaties bepalen
De werking van een passieve heave-compensator hangt af van vier factoren:
- Stijfheid: bepaald door het gasvolume; een hogere gas-olieverhouding R en een langere slag geven een soepelere veer en een langere eigenperiode.
- Demping: de restrictie in de olieleiding; voldoende om resonantie te beheersen zonder de respons stijver te maken.
- Slag: moet de relatieve beweging tussen haak en nuttige last met enige marge opvangen, anders bereikt de unit zijn bovenste of onderste aanslag.
- Afstemming op de nuttige last: de gasvoordruk moet het gewicht van de nuttige last in evenwicht houden (onder water het onderwatergewicht), zodat de unit ongeveer halverwege de slag staat.
Responsmodel: hoeveel haakbeweging wordt doorgegeven
Heave is een verticale beweging. Hier gaat het om de verticale beweging van de kraanhaak door golven. Een passieve heave-compensator kan worden gemodelleerd als een massa-veersysteem met demping dat de golfgeïnduceerde beweging onder de compensator vermindert. De vereenvoudigde schets hieronder toont de situatie.
De haak beweegt volgens \zeta \cos(\omega t) en de PHC heeft een stijfheid k. Het water heeft een dichtheid \rho_w; de nuttige last heeft een dichtheid \rho, massa m en een oppervlak A_\perp loodrecht op de heave-beweging.
Omdat in dit voorbeeld een nuttige last onder water wordt aangenomen, moeten opwaartse kracht, hydrodynamische weerstand en toegevoegde massa worden meegenomen. Deze drie effecten beïnvloeden de respons op verschillende manieren (opwaartse kracht verschuift de evenwichtsbelasting, toegevoegde massa verandert de effectieve traagheid, weerstand dissipeert energie). Afhankelijk van de situatie en frequentie kan elk effect gunstig of ongunstig zijn.
Toegevoegde massa
m_A = \rho_w C_A V_RWaarbij C_A de coëfficiënt voor toegevoegde massa is (te vinden in DNV-RP-N103) en V_R het referentievolume is.
Hydrodynamische weerstand
F_D = \tfrac{1}{2}\rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|Waarbij C_D de weerstandscoëfficiënt is en \dot z de verticale snelheid van de nuttige last is.
Opwaartse kracht
F_B = \rho_w V gWaarbij V het door de nuttige last verplaatste volume is en g de zwaartekrachtsversnelling is.
Gasveerstijfheid
Voor een eerste beoordeling wordt de gasveerstijfheid genomen als secantstijfheid: het verschil in kracht tussen de evenwichtsslag en de volledige slag, gedeeld door het verschil in slag:
k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}Waarbij p_0 de evenwichtsdruk is, p_1 de druk bij volledige slag, \Delta S = 0.5\,S de slag van het evenwichtspunt tot de volledige slag, en A_0 het effectieve oppervlak van de werkzuiger aan de stangzijde (ringoppervlak). Een secantwaarde is een vereenvoudiging voor een eerste beoordeling: de stijfheid voor kleine bewegingen rond het evenwichtspunt wijkt ervan af. Alles wat hieronder op deze waarde is gebaseerd, is daarom een equivalente lineaire schatting en geen exacte eigenschap.
We nemen het volgende aan:
- De totale slaglengte is S, en in evenwicht bevindt de zuiger zich halverwege de slag.
- Het gas wordt adiabatisch samengedrukt: bij golfperioden is er geen tijd voor warmte-uitwisseling.
- De evenwichtskracht moet gelijk zijn aan de zwaartekracht minus de opwaartse kracht.
Uit deze aannames volgt:
k = \frac{(\rho – \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S}\left[\left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} – 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma – 1\right]\gamma is de stijfheidsexponent van het gas: 1.4 voor een ideaal gas, maar voor stikstof bij de vuldrukken van een compensator ongeveer 1.6 bij 10 MPa, 2.0 bij 20 MPa en 2.4 bij 30 MPa, omdat stikstof een reëel gas is (zie resonantie vermijden).
We kunnen verder aannemen dat het evenwichtsvolume als volgt kan worden gedefinieerd:
V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, SWaar R de gas-olieverhouding is, die wordt bepaald door de accumulator- en cilinderconfiguratie voor het betreffende geval. Een hogere waarde van R komt overeen met een soepelere veer.
Daaruit volgt de volgende uitdrukking voor de PHC-stijfheid k:
k = \frac{2 (\rho – \rho_w) \, V \, g}{S}\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]Dit kunnen we herschrijven als:
k = \frac{2 \, m \, g}{S}\left( 1 – \frac{\rho_w}{\rho} \right)\left[\left( \frac{R – 0.5}{R – 1} \right)^\gamma – 1\right]Stromingsvernauwing
De stroming van een vloeistof door een vernauwing wordt doorgaans gegeven door:
Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho_{\text{oil}}}}Waarbij:
- Q het volumedebiet van de vloeistof is,
- A_f de kleinste doorstroomoppervlakte is,
- \alpha de afvoercoëfficiënt is en
- \Delta p het drukverlies is.
Op basis hiervan kunnen we de kracht door hydraulische stromingsvernauwing bepalen:
F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho_{\text{oil}}}{2}\left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2De richting van de hydraulische kracht hangt ook af van het uitschuiven of intrekken van de zuigerstang.
Daarnaast kan de grootte ervan verschillen als er terugslagkleppen aanwezig zijn.
Het lastige is \alpha. Deze hangt van veel variabelen af en is moeilijk te berekenen. Daarom wordt de waarde bepaald met CFD of metingen.
Afdichtingswrijving
Afdichtingswrijving is moeilijk te modelleren. Ze hangt af van veel factoren, waaronder:
- Vloeistofdruk
- Voorspanning van het elastische element
- Materiaal van de afdichting
- Snelheid van de zuiger of zuigerstang
- Oppervlakteruwheid
- Type vloeistof
- Breedte van de afdichting
- Configuratie van de afdichting
Een volledig model voor afdichtingswrijving valt buiten het bestek van deze inleiding. In de praktijk varieert de wrijving met elk van de bovenstaande factoren.
Bewegingsvergelijking
We gebruiken het bovenstaande nu met de volgende aannames:
- Afdichtingswrijving wordt verwaarloosd (in werkelijkheid kan die aanzienlijk zijn).
- De hydraulische stromingsvernauwing wordt hier verwaarloosd om het model inzichtelijk te houden: in de werkelijke eenheid zorgt deze vernauwing voor de ontworpen demping, die de resonantiepiek begrenst en het gedrag bij het neerkomen bepaalt.
- Weerstandskracht wordt verwaarloosd (redelijk als de PHC goed isoleert, omdat de nuttige last dan langzaam door het water beweegt).
- Stijfheid en demping van het hijsgerei en de staalkabel worden verwaarloosd.
- De hydrodynamica van de PHC wordt verwaarloosd.
- Het eigengewicht van de PHC wordt verwaarloosd.
Een nauwkeurigere numerieke oplossing waarin alles is meegenomen (met ook een nauwkeurigere toestandsvergelijking voor de gasdruk) is verkrijgbaar bij Norwegian Dynamics.
Met de tweede wet van Newton kunnen we voor de massa van de nuttige last bepalen hoe deze ten opzichte van de kraanhaak beweegt.
We nemen aan dat de positieve richting naar beneden wijst:
Dit heeft de volgende stationaire oplossing:
z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 – k} \, \cos(\omega t)We willen weten wat de verhouding is tussen de beweging van de nuttige last en die van de haak.
\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 – k}We kunnen vervolgens \omega vervangen door \frac{2 \pi}{T_p}, waarbij T_p de golfperiode is, en k vervangen door onze bovenstaande uitdrukking:
\begin{aligned}\frac{z(t)}{\zeta\cos\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} &= \frac{1}{\lambda-1}, \qquad \lambda = \left(\frac{T_n}{T_p}\right)^2 \\ \lambda &= \underbrace{\frac{m+m_A}{m}}_{\text{Toegevoegde massa}}\;\underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Opwaartse kracht}} \\ &\quad\times\underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Golfperiode}}\;\underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}}\end{aligned}Op basis van deze verhouding kunnen we het rendement van passieve heave-compensatie definiëren. Als de verhouding 0 is, beweegt de nuttige last helemaal niet; onder 1 isoleert de compensator de nuttige last; boven 1 wordt de beweging versterkt. Resonantie is de specifieke toestand waarin de noemer van het ongedempte model nul wordt. Versterking rond die periode is een waarschuwingssignaal. De onderstaande calculator berekent deze ongedempte screeningsuitdrukking voor één frequentie met de bovenstaande secantstijfheid. De waarden uit het rekenvoorbeeld zijn vooraf ingevuld; vervang ze door de waarden voor uw situatie. De calculator kan geen eenheid dimensioneren: demping, weerstandskracht, onregelmatige zee, slag- en druklimieten, snelheid bij het neerkomen en constructiebelastingen vallen buiten dit model en worden beoordeeld in een hijsanalyse met CONSTELLATION.
Calculator voor het rendement van passieve heave-compensatie
Vaste waarden voor de eerste beoordeling: dichtheid van zeewater ρw = 1,030 kg/m³ en g = 9.81 m/s². De gasexponent γ is de werkelijke stijfheidsexponent van stikstof bij de gekozen vuldruk; voor een ideaal gas zou deze 1.4 zijn.
We kunnen ook de eigenperiode van de PHC als volgt definiëren:
T_n = \pi \sqrt{\frac{m + m_A}{m} \,\frac{\rho}{\rho – \rho_w} \,\frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R – 0.5}{R – 1}\right)^{\!\gamma} – 1\right)}}Rekenvoorbeeld: de bewegingsverhouding aflezen
Neem de waarden waarmee de calculator vooraf is ingevuld: een 100 t stalen nuttige last (ρ = 7,850 kg/m³) met 20 t toegevoegde massa, aan een PHC met 6 m slag en een gas-olieverhouding R = 16, bij golven met een periode van Tp = 8 s, met stikstof onder een druk van ongeveer 20 MPa (γ = 1.97, de werkelijke stijfheidsexponent bij die druk):
- Soepelheid van de veer. De gasveerterm \left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1 \approx 0.067. Een hoge R en een lange slag zorgen voor een soepele veer.
- Eigenperiode. T_n \approx 16\ \text{s}, ruim boven de 8 s van de golven, zodat het systeem in zijn isolatiegebied werkt.
- Bewegingsverhouding. De bovenstaande uitdrukking geeft ≈ 0.34: de nuttige last ondervindt ongeveer een derde van de haakbeweging, zodat ruwweg twee derde van de door golven veroorzaakte beweging wordt weggenomen.
- Gasexponent. Met de ideale-gaswaarde 1.4 in plaats van de werkelijke exponent van stikstof zou R = 12 dezelfde 16 s lijken te geven. Met de werkelijke exponent is dat 13.5 s, en de nuttige last houdt ongeveer de helft van de haakbeweging over (0.54, niet 0.33).
Het model met een gesloten oplossing is ongedempt en conservatief rond resonantie: werkelijke demping begrenst de piek en voegt enige bewegingsoverdracht toe in het isolatiegebied. Voor de dimensionering rekent een CONSTELLATION-studie de volledige numerieke oplossing door (gastoestand, demping, hydrodynamische weerstand, tuigerij).
Demping: welk type en hoeveel
De gasveer slaat energie op; de demper bepaalt waar die terechtkomt. Zonder demping is de compensator een massa-veersysteem dat na elke verstoring op zijn eigenperiode zou blijven trillen. Als de zuiger beweegt, wordt olie door doorstroomopeningen of regelkleppen geperst. De stromingsweerstand zet kinetische energie om in warmte; de resulterende kracht neemt toe met de snelheid, begrenst resonantie, dempt voorbijgaande trillingen en maakt regeling van de daalsnelheid bij het landen mogelijk.
| Dempingstype | Karakteristiek | Waar toegepast |
|---|---|---|
| Lineair | F \propto v | Eenvoudig te modelleren: zelden aanwezig in echte apparatuur |
| Kwadratisch | F \propto v^2 | Het natuurlijke gedrag van stroming door een doorstroomopening: sterk bij hoge snelheid, mild bij lage snelheid |
| Variabel | Instelbare doorstroomopeningen / proportionele kleppen | Demping aangepast aan de operationele fase: de adaptieve aanpak |
Variabele demping in de praktijk: ANTARES past de demping automatisch aan tussen de hijsfasen; RIGEL en CYGNUS worden handmatig aan dek ingesteld.
Andere onderzeese toepassingen
Passieve heave-compensatie-units kunnen bij onderzeese installaties ook andere voordelen bieden:
- De kabelspanning tijdens de hele landingsfase kunnen handhaven, zodat plotseling overhellen van het schip wordt voorkomen.
- Piekbelastingen beperken wanneer de nuttige last opnieuw wordt gehesen.
- Spanning handhaven tijdens het ophalen van onderzeese installaties om overbelasting te voorkomen wanneer de last aan de zeebodem vastzit.
De juiste PHC kiezen
Norwegian Dynamics maakt drie passieve productlijnen: RIGEL, de basisunit; CYGNUS, met het breedste capaciteitsbereik, tot 10,000 t voor de zwaarste en diepste hijsoperaties; en ANTARES, de adaptief-passieve unit met automatische dempingsregeling.
→ Hulp nodig bij de keuze? Bekijk onze keuzegids voor heave-compensatoren of neem contact op met onze engineers.
RIGEL, ANTARES of CYGNUS: in één oogopslag
| Eigenschap |  |  |  |
|---|---|---|---|
| Type | Passief | Adaptief-passief | Passief |
| Demping | Handmatig, ingesteld aan dek | Automatische dempingsregeling | Handmatig, ingesteld aan dek |
| SWL-bereik | 55 – 1,000 t | 30 – 4,000 t | 12.5 – 10,000 t |
| Slag | 1.0 – 6.0 m | 2.5 – 8.0 m | 1.0 – 6.0 m |
| Stroomvoorziening | Geen | Accu: geen umbilical | Accu: geen umbilical |
| Onderscheidend kenmerk | De eenvoudigste, lichtste unit | Geschikt voor snel hijsen | Capaciteitsbereik voor zware hijsoperaties in diep water |
| Certificering | Ontworpen en geklasseerd · DNV-ST-0378 (typegoedkeuring in behandeling) | Ontworpen en geklasseerd · DNV-ST-0378 | Ontworpen en geklasseerd · DNV-ST-0378 |
| Geschikt voor | Eenvoudige passages door de spatzone en basiscompensatie | Veeleisende hijsoperaties in meerdere fasen die automatische demping vereisen | Zware onderzeese hijsoperaties in diep water |
Eerste keuzehulp: de gids voor passieve versus actieve heave-compensatie behandelt de keuze vraag voor vraag.
Passieve heave-compensatie: veelgestelde vragen
Wat is passieve heave-compensatie?
Wat zijn de belangrijkste onderdelen van een passieve heave-compensator?
Hoe efficiënt is passieve heave-compensatie?
Wanneer is een passieve compensator geschikter dan een actieve?
Welke compensator van Norwegian Dynamics past bij welke hijsoperatie?
Een passieve compensator kiezen voor uw volgende hijsoperatie?
We dimensioneren PHC’s op basis van het operationele bereik: Hs, Tp, nuttige last, waterdiepte. Stuur ons de gegevens van de hijsoperatie, dan komen we terug met een productadvies.
