패시브 히브 보상 기초

Tord Martinsen, CEO 작성 · 2025년 10월

패시브 히브 보상(PHC)은 크레인 후크에서 매달린 하중으로 전달되는 수직 운동을 줄이기 위해 해양 작업에서 사용되는 기술입니다. 외부 동력 없이 파도에 의한 운동을 흡수하는 가스 스프링 및 유압 댐퍼 시스템을 사용하여 작동합니다.

선박이 파도와 함께 상하로 움직이면 크레인 후크가 따라갑니다. 보상 없이는 하중이 동일한 운동을 경험하여 스플래시 존 통과, 해저 착지 및 기타 중요한 작업 중에 위험한 동적 하중을 생성합니다. 패시브 히브 보상기는 완충기 역할을 하여 이 운동의 대부분을 흡수합니다.

패시브 히브 보상기는 어떻게 작동하는가?

PHC는 세 가지 주요 구성 요소로 이루어져 있습니다:

가스 스프링 — 압력 하의 질소 가스가 하중 무게를 지지하는 스프링 힘을 제공합니다
유압 실린더 — 제어된 오리피스를 통해 흐르는 오일을 포함합니다
댐핑 밸브 — 오일 흐름을 제한하여 댐핑을 제공하고 파도 에너지를 소산시킵니다

주요 응용 분야

스플래시 존 통과 — 하중이 파도 구역을 통과할 때 동적 하중 감소
해저 착지 — 정밀한 배치를 위한 착지 속도 제어
공진 회피 — 특정 파도 주기에서의 운동 증폭 방지
텐셔닝 — 케이블 또는 라이저의 일정한 장력 유지
충격 흡수 — 충격 하중으로부터 하중 및 크레인 보호

PHC 성능 요소

패시브 히브 보상기의 효율은 강성(스프링 상수), 댐핑 튜닝, 스트로크 길이 및 하중 무게 매칭에 따라 달라집니다.

패시브 히브 보상은 착지 속도 감소를 위해 어떻게 작동하는가?

히브란 수직 운동을 의미하며, 우리의 맥락에서는 파도에 의해 발생하는 크레인 후크의 수직 운동을 뜻합니다. 패시브 히브 보상은 보상기 아래의 파도 유발 운동을 줄이는 것을 목적으로 하는 스프링-질량-댐퍼 시스템으로 생각할 수 있습니다. 아래의 단순화된 스케치가 우리의 시나리오를 보여줍니다:

크레인 후크 운동은 $\zeta \cos(\omega t)$ 로 주어진 정현파를 따르며, PHC의 강성은 $k$ , 물의 질량 밀도는 $\rho_w$ 이고, 하중의 기본 물성은 $\rho, m, A_\perp$ 로 각각 하중 질량 밀도, 질량 및 히브 운동에 수직인 면적입니다.

이 예제에서는 하중이 해저에 있다고 가정하므로 하중에 영향을 미치는 부력, 항력 및 부가 질량을 고려하는 것이 중요합니다. 이 세 가지 효과 모두 PHC의 성능을 향상시킬 수 있습니다.

부가 질량

m_A = \rho_w C_A V_R

여기서 $C_A$ 는 부가 질량 계수(DNV RP-N103에서 찾을 수 있음)이고 $V_R$ 은 기준 체적입니다.

항력

F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

여기서 $C_D$ 는 항력 계수이고 $\dot z$ 는 하중의 수직 속도입니다.

부력

F_B = \rho_w V g

여기서 $V$ 는 하중의 배수 체적이고 $g$ 는 중력 가속도입니다.

PHC 가스 스프링

PHC 가스 스프링의 평균 강성은 평형 스트로크에서 전체 스트로크까지의 힘의 차이를 스트로크 변화로 나눈 값으로 정의할 수 있습니다:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

여기서 $p_0$ 는 평형 압력이고 $A_0$ 는 PHC의 피스톤 면적입니다.

다음을 가정합시다:

전체 스트로크 길이는 $S$ 이고, 평형 시 중간 스트로크에 있습니다.
압력 변화를 계산하기 위해 단열 압축과 함께 이상 기체 법칙을 사용합니다.
평형력은 중력에서 부력을 뺀 값과 같아야 합니다.

이러한 가정으로부터 다음을 얻습니다:

k = \frac{(\rho - \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} - 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma - 1 \right]

$\gamma$ 는 단열 지수입니다.

평형 체적을 다음과 같이 정의할 수 있다고 가정할 수 있습니다:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

여기서 $R$ 은 가스-오일 비율로, PHC의 경우 일반적으로 2–12 범위입니다. $R$ 의 값이 클수록 스프링이 더 부드러워집니다.

그러면 PHC 강성 $k$ 에 대한 다음 식을 얻습니다:

k = \frac{2 (\rho - \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

이를 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다:

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 - \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

PHC의 유압 유동 제한

제한을 통한 유체 유동은 일반적으로 다음과 같이 주어집니다:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

여기서:

$Q$ 는 유체 체적 유량,
$A_f$ 는 최소 유동 면적,
$\alpha$ 는 압력 손실 계수, 그리고
$\Delta p$ 는 압력 손실입니다.

이를 기반으로 유압 제한에 의한 힘을 구할 수 있습니다:

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

또한 유압력의 부호는 로드의 신장 또는 수축에 따라 달라집니다.
또한 체크 밸브가 있는 경우 크기가 다를 수 있습니다.

이 방정식의 핵심은 $\alpha$ 를 아는 것인데, 이는 계산하기 쉽지 않습니다.
CFD 또는 측정을 통해 구해야 하며 많은 변수를 가질 수 있습니다.

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PHC의 씰 마찰

씰 마찰은 매우 복잡한 주제입니다. 다음과 같은 많은 요인에 따라 달라집니다:

유체의 압력
탄성 요소의 프리텐션
씰 재료
피스톤 또는 피스톤 로드의 속도
표면 거칠기
유체 유형
씰 폭
씰 구성

이 간략한 소개에서 세부 사항을 논의하기에는 너무 복잡합니다.

미분 방정식

이제 다음 가정과 함께 위의 내용을 사용합시다:

씰 마찰은 무시합니다 (실제로는 상당할 수 있음).
유압 제한은 무시합니다 (일반적으로 PHC 설계가 좋으면 낮을 수 있음).
항력은 무시합니다 (고성능 PHC의 경우 이 가정은 괜찮음).
리깅/와이어 로프의 강성 및 댐핑은 무시합니다.
PHC의 유체역학은 무시합니다.
PHC의 자중은 무시합니다.

모든 것이 포함된 더 정확한 수치 해석(및 가스 압력에 대한 더 정밀한 상태 방정식)은 Norwegian Dynamics에서 이용 가능합니다.

하중 질량에 뉴턴의 제2법칙을 적용하여 크레인 후크에 대한 상대 운동을 구할 수 있습니다.
아래쪽을 양의 방향으로 가정합시다:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

이것은 다음과 같은 정상 상태 해를 가집니다:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 - k} \, \cos(\omega t)

우리가 알고 싶은 것은 하중 운동과 후크 운동 사이의 비율입니다.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 - k}

그런 다음 $\omega$ 를 $\frac{2 \pi}{T_P}$ 로 변경할 수 있으며, 여기서 $T_P$ 는 파도 주기이고, $k$ 를 위의 표현식으로 대체합니다:

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

이 비율을 기반으로 패시브 히브 보상 효율을 정의할 수 있습니다. 비율이 0이면 효율은 100%이고, 절대값이 1보다 크면 공진이 발생함을 의미합니다. 아래 계산기는 패시브 히브 보상 성능의 대략적인 지표로 사용할 수 있습니다.

Passive Heave Compensation Efficiency Calculator

Payload mass m (tonnes):

Added mass mₐ (tonnes):

Payload density ρ (kg/m³):

Wave period Tₚ (s):

Stroke length S (m):

Gas-to-oil ratio R:

PHC의 고유 주기를 다음과 같이 정의할 수도 있습니다:

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho - \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R - 0.5}{R - 1}\right)^{\!\gamma} - 1\right)} }

기타 해저 용도

패시브 히브 보상 장치는 해저 설치에 다른 이점도 제공할 수 있습니다:

착지 단계 전체에 걸쳐 와이어 장력을 유지하여 갑작스러운 선박 경사를 방지하는 능력.
하중 재인양 시 피크 하중의 완화.
해저에 고정된 상태에서 과부하를 방지하기 위한 해저 회수 중 텐셔닝 제공.

적합한 PHC 선택

Norwegian Dynamics는 두 가지 패시브 히브 보상기 제품 라인을 제공합니다:

ANTARES Adaptive PHC — 전자적으로 조절 가능한 댐핑, 다중 작동 모드 및 3000m까지의 수심 등급을 갖춘 고급 적응형 패시브 히브 보상기. 높은 성능과 유연성이 요구되는 작업에 최적.
RIGEL Basic PHC — 간단하고 신뢰성 있으며 저비용의 패시브 히브 보상기. 단순한 스플래시 존 통과 및 기본 보상 작업에 최적.

→ 선택에 도움이 필요하신가요? 히브 보상기 선택 가이드를 참조하거나 엔지니어에게 문의하세요.