Undervannsløft
Av Peter Wang, COO · Desember 2025
Undervannsløft er blant de mest komplekse offshore-operasjonene, og krever nøye planlegging for å ta hensyn til hydrodynamiske krefter som virker på lasten når den beveger seg gjennom vannet. De to mest betydningsfulle effektene er motstand og tilleggsmasse, som begge øker den effektive vekten og de dynamiske lastene på kranen og løfteutstyret.
Å forstå disse kreftene er avgjørende for å velge riktig heave-kompensator og sikre at kranen har tilstrekkelig kapasitet for operasjonen.
Hvordan påvirker motstand et undervannsløft?
Motstand i et undervannsløft ligner motstanden på en bil grunnet luftmotstand og varierer med kvadratet av hastigheten. Hvor stor motstandskraften blir avhenger av arealet vinkelrett på bevegelsen samt motstandskoeffisienten (som vi igjen kjenner fra biler som konkurrerer om å alltid ha lavere motstandskoeffisienter for å øke rekkevidden). Hovedforskjellen fra en bil er imidlertid at fluidet er vann og ikke luft, som har 1000 ganger større massetetthet, noe som er nok en faktor i motstandskraften.
F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|
Der C_D er motstandskoeffisienten (mer informasjon finnes i DNV RP-N103, noen eksempler vist nedenfor) og \dot z er lastens vertikale hastighet.
| Shape | C_D | A_{\perp} | Notes |
|---|---|---|---|
| Sphere | C_D = 0.5 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Horiontal Cylinder | C_D = 1.2 | A_{\perp} = 2 r L | |
| Vertical Cylinder | \frac{L}{2r}=0.5 \Rightarrow C_D=1.1 \frac{L}{2r}=1 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=2 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=4 \Rightarrow C_D=0.9 \frac{L}{2r}=8 \Rightarrow C_D=1.0 | A_{\perp} = \pi r^2 | |
| Cube | C_D = 1.05 | A_{\perp} = a^2 | Face normal to flow. |
| Cone | C_D = 0.50 | A_{\perp} = \pi r^2 | Pointed tip aligned with flow; dependent on cone angle. |
| Rectangular Plate | C_D = 1.1+0.02 (\frac{L}{W}+\frac{W}{L}) | A_{\perp} = L W | Normal to flow. |
La oss gjøre et praktisk eksempel for å få en følelse av relevansen. Anta at du løfter en last formet som en rektangulær plate med lengde 15 m og bredde 10 m. Bølgeperioden er 8 sekunder og bølgehøyden er 4 m, anta sinusformede bølger. Hvor stor vil kraften bli?
Først finner vi topphastigheten; bølgebevegelsen er gitt som
z = \zeta \cos(\omega t)Siden \omega = \frac{2 \pi}{T_p} har vi da en topphastighet på 1,57 m/s.
Vi kan da beregne motstandskoeffisienten som:
C_D = 1.1 + 0.02 \left( \frac{15}{10} + \frac{10}{15} \right) = 1.14
Vårt motstandsareal er:
A_\perp = 10 \cdot 15 = 150 \,\mathrm{m^2}Hvordan påvirker tilleggsmasse et undervannsløft?
Tilleggsmasse i et undervannsløft er svært viktig da den kan forårsake stor ekstra treghetsmoment, som igjen kan forårsake store dynamiske krefter. Det kommer av at når en last oscillerer i vann på grunn av heave-bevegelse, må den også akselerere omliggende vann, og matematisk er den gitt som:
m_A = \rho_w C_A V_R
Der C_A er tilleggsmassekoeffisienten (finnes i DNV RP-N103, noen eksempler nedenfor) og V_R er referansevolumet.
| Shape | C_A | V_R | Notes |
|---|---|---|---|
| Sphere | C_A = 0.5 | V_R = \frac{4}{3}\pi r^3 | Constant in all directions. |
| Cylinder | \frac{L}{2r}=1.25 \Rightarrow C_A=0.62 \frac{L}{2r}=2.5 \Rightarrow C_A=0.78 \frac{L}{2r}=5 \Rightarrow C_A=0.90 \frac{L}{2r}=9 \Rightarrow C_A=0.96 \frac{L}{2r}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \pi r^2 L |
Vertical motion along cylinder axis in infinite fluid. |
| Rectangular Plate |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.58 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.76 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.87 \frac{L}{W}=8 \Rightarrow C_A=0.93 \frac{L}{W}=\infty \Rightarrow C_A=1.00 | V_R = \frac{\pi}{4}W^2 L | Motion normal to surface. |
| Circular Disc | C_A = \frac{2}{\pi} | V_R = \frac{4\pi}{3} r^3 | Motion normal to surface. |
| Square Prism |
\frac{L}{W}=1 \Rightarrow C_A=0.68 \frac{L}{W}=2 \Rightarrow C_A=0.36 \frac{L}{W}=4 \Rightarrow C_A=0.19 \frac{L}{W}=10 \Rightarrow C_A=0.08 | V_R = W^2 L | Prismatic body with square base. |
La oss gjøre et annet praktisk eksempel. Anta at du løfter en last formet som en rektangulær plate med lengde 20 m og bredde 10 m. Bølgeperioden er 8 sekunder og bølgehøyden er 4 m, anta sinusformede bølger. Hvor stor vil kraften på grunn av tilleggsmasse bli?
Vi må finne den maksimale akselerasjonen (deriverte av hastigheten som vist i motstandseksempelet), som er gitt ved:
Dermed er den maksimale akselerasjonen:
Deretter er tilleggsmassekoeffisienten 0,36 og vårt referansevolum er 2000 kubikkmeter. Vi kan da beregne kraften ved å bruke:
F=m a=1025 \cdot 0.36 \cdot 2000 \cdot 1.23=98 \mathrm{t}Merk at for undervannsløft nær havbunnen kan tilleggsmassen øke på grunn av innesperring.
