RAO des mouvements du navire : du spectre de vagues au mouvement de la tête de grue

Par Tord Martinsen, directeur général · Méthode et sources vérifiées Août 2026 · 14 min de lecture

Pour un levage depuis un navire, la hauteur des vagues n’est que la donnée environnementale. La grandeur utile à l’ingénieur est le mouvement du point de levage réel, ce qui impose de traiter ensemble la réponse du navire, sa phase, la géométrie de la grue et le spectre de la mer.

Une mer forte peut produire un mouvement modéré de la tête de grue si l’essentiel de son énergie se situe hors des périodes auxquelles le navire répond. Une mer plus faible peut être plus défavorable si son énergie coïncide avec un pic de pilonnement, de tangage ou de roulis. L’état de chargement, le cap et la position de la grue peuvent encore modifier le résultat.

Le lien entre la mer et le navire est l’ opérateur d’amplitude de réponse, ou RAO. Le lien entre le navire et le levage est la RAO de la tête de grue. Cette distinction est importante : le compensateur ne reçoit pas directement la hauteur des vagues. Sa sollicitation cinématique principale est le mouvement à la tête de grue.

Ce que contient réellement une RAO de mouvement du navire

Une RAO décrit une réponse linéaire du premier ordre à une vague régulière unitaire, en fonction de la période ou de la fréquence de la vague et de son cap. Une RAO de pilonnement de 0.80 m/m à T = 10 s signifie qu’une vague régulière de 1 m d’ amplitude simple produit une amplitude simple de pilonnement de 0.80 m à cette fréquence, pour le cap et l’état du navire indiqués.

Une réponse complète comporte à la fois l’ amplitude, qui indique l’importance de la réponse, et la phase , qui indique quand elle se produit par rapport à la vague. Le fichier contient normalement les deux pour les six mouvements de corps rigide : cavalement, embardée, pilonnement, roulis, tangage et lacet. Il doit aussi préciser l’origine des RAO, les axes, les rotations positives, l’état de chargement, la convention de cap, la vitesse du navire et la convention de fréquence.

Les RAO peuvent provenir d’une analyse de rayonnement-diffraction associée au modèle de masse, d’inertie, de rappel et d’amortissement du navire, d’essais sur modèle ou d’un manuel approuvé des mouvements du navire. Elles sont propres à l’état modélisé. Un jeu établi au tirant d’eau de transit ne décrit pas automatiquement le même navire au tirant d’eau opérationnel avec un ballastage, une assiette, une cargaison de pont ou une configuration de grue différents.

Examinez le recouvrement, pas la courbe la plus haute

Trois zones apparaissent couramment dans une réponse en pilonnement. Pour des longueurs d’onde très grandes par rapport au navire, la RAO de pilonnement à vitesse nulle en m/m tend généralement vers sa limite quasi statique proche de 1. Aux très courtes périodes, la réponse en déplacement de corps rigide tend généralement vers zéro. Entre les deux, l’inertie, le rappel hydrostatique et l’amortissement produisent des pics ou des épaulements dans un ou plusieurs mouvements.

Les courbes de roulis et de tangage exigent davantage d’attention, car leurs unités usuelles sont un angle par mètre de vague. Une RAO de rotation de 1 deg/m ne signifie pas que le navire se déplace « plus que la vague ». La question utile est l’effet de cet angle au point de levage.

Ce sont des tendances, pas des règles opérationnelles. Le cap peut être un levier efficace d’opérabilité, mais il est contraint par le maintien en position, le vent et le courant, les limites des propulseurs, le déport longitudinal et transversal de la grue, la trajectoire de levage, les installations voisines et la procédure approuvée.

Des RAO du navire au mouvement de la tête de grue

Le point de référence hydrodynamique est rarement le point de levage. Une grue montée à l’avant, à l’arrière ou hors de l’axe longitudinal transforme le mouvement angulaire en déplacement vertical.

Pour de faibles mouvements de corps rigide, la RAO verticale complexe de la tête de grue est :

Ici, H_3, H_4 et H_5 sont les RAO de pilonnement, de roulis et de tangage ; x_P et y_P sont les décalages signés depuis l’origine des RAO ; omega est la fréquence et beta est le cap. Les RAO de rotation doivent être exprimées en radians par mètre avant multiplication par un bras de levier.

Tous les termes sont complexes. L’amplitude et la phase sont d’abord combinées ; l’amplitude finale n’est calculée qu’ensuite. Additionner les trois amplitudes tracées élimine la chronologie.

D’un spectre de vagues aux statistiques de mouvement

Une mer réelle contient de nombreuses composantes de fréquence. Pour une mer à crêtes longues selon un cap donné, le spectre de réponse du premier ordre de la tête de grue est :

Pour une mer directionnelle, la réponse est intégrée sur la direction :

Cette distinction importe lorsque la mer du vent et le pilonnement proviennent de directions différentes, ou lorsque l’étalement atteint à la fois des caps sensibles au tangage et au roulis. L’article sur les spectres de vagues, H_s et T_p traite du volet environnemental du calcul.

Les statistiques de réponse sont ensuite obtenues à partir des moments spectraux :

^* Approximation gaussienne à bande étroite. Un maximum de conception exige aussi une durée d’exposition, une largeur de bande de réponse, un modèle statistique et un critère de probabilité déclarés.

Si le navire possède une vitesse d’avance significative, l’analyse doit distinguer la fréquence de vague de la fréquence de rencontre. Les navires de construction maintenus en position sont souvent évalués à une vitesse proche de zéro ; les cas de transit, de remorquage et certaines installations ne le sont pas.

Limite entre les RAO et le modèle de levage

Un spectre de mouvement de la tête de grue ne constitue pas encore une charge au crochet, une course du compensateur, un DAF ou un état de mer admissible. Il devient la sollicitation de la grue, du treuil, du câble, des apparaux, du compensateur et de la charge utile.

Lorsque les vagues agissent aussi directement sur la charge utile, générez l’élévation des vagues, la cinématique des particules et la réponse du navire à partir des mêmes composantes directionnelles, ou de la même réalisation temporelle, afin de préserver leur phase relative.

Il s’agit de la limite entre la réponse du navire et le facteur d’amplification dynamique (DAF): les RAO décrivent le mouvement imposé ; le DAF indique une réponse de charge maximale nommée par rapport à une référence déclarée, après la réponse du chemin de charge. Pour l’hydrodynamique et l’analyse dynamique des levages marins, consultez le guide DNV-RP-N103 des opérations marines.

Données nécessaires à une évaluation des mouvements du navire

Un dossier exploitable de mouvements du navire contient davantage qu’un tracé PDF. Avant le calcul, vérifiez que les données répondent à chacune des questions ci-dessous.

Une évaluation de l’opérabilité d’un levage offshore suit cette chaîne sur le plan H_s–T_p . Elle indique la région exploitable par cap et identifie le critère qui la ferme, au lieu de fournir une seule valeur de mouvement sans qualification.

Des mouvements génériques ou prescrits par une société de classification peuvent servir à l’évaluation conceptuelle uniquement lorsque la méthode applicable l’autorise et que son domaine de validité est respecté. Ils ne sont pas intrinsèquement conservatifs pour toutes les périodes, tous les caps, tous les états de chargement ou tous les emplacements de grue. Les limites météorologiques finales et le dimensionnement des équipements doivent employer la base navire acceptée pour le projet, ou justifier l’adéquation d’une base de substitution.