Grundlagen der passiven Hubkompensation

Von Tord Martinsen, CEO · Oktober 2025

Passive Hubkompensation (PHC) ist eine Technik, die bei Offshore-Operationen eingesetzt wird, um die vertikale Bewegung zu reduzieren, die vom Kranhaken auf eine hängende Last übertragen wird. Sie arbeitet ohne externe Energieversorgung und nutzt ein Gasfeder- und Hydraulikdämpfersystem, das welleninduzierte Bewegungen absorbiert.

Wenn sich ein Schiff mit den Wellen auf und ab bewegt, folgt der Kranhaken. Ohne Kompensation erfährt die Last die gleiche Bewegung — was gefährliche dynamische Lasten beim Durchgang durch die Spritzwasserzone, bei Unterwasserlandungen und anderen kritischen Operationen erzeugt. Ein passiver Hubkompensator wirkt als Puffer und absorbiert einen Großteil dieser Bewegung.

Wie funktioniert ein passiver Hubkompensator?

Ein PHC besteht aus drei Hauptkomponenten:

Gasfeder — Stickstoffgas unter Druck liefert eine Federkraft, die das Lastgewicht trägt
Hydraulikzylinder — enthält Öl, das durch kontrollierte Blenden fließt
Dämpfungsventile — beschränken den Ölfluss zur Bereitstellung von Dämpfung und dissipieren die Wellenenergie

Hauptanwendungen

Durchgang durch die Spritzwasserzone — Reduzierung dynamischer Lasten beim Durchgang der Last durch die Wellenzone
Unterwasserlandungen — Kontrolle der Landegeschwindigkeit für präzise Platzierung
Resonanzvermeidung — Verhinderung der Bewegungsverstärkung bei bestimmten Wellenperioden
Spannung — Aufrechterhaltung konstanter Spannung in Kabeln oder Risern
Stoßdämpfung — Schutz der Last und des Krans vor Stoßbelastungen

PHC-Leistungsfaktoren

Die Effizienz eines passiven Hubkompensators hängt von der Steifigkeit (Federrate), der Dämpfungsabstimmung, der Hublänge und der Anpassung an das Lastgewicht ab.

Wie funktioniert passive Hubkompensation zur Reduzierung der Landegeschwindigkeit?

Hub bedeutet vertikale Bewegung, in unserem Kontext vertikale Bewegung des Kranhakens, verursacht durch Wellen. Passive Hubkompensation kann als Feder-Masse-Dämpfer-System betrachtet werden, mit dem Ziel, die welleninduzierte Bewegung unterhalb des Kompensators zu reduzieren. Die folgende vereinfachte Skizze veranschaulicht unser Szenario:

Die Kranhakenbewegung folgt der Sinusfunktion $\zeta \cos(\omega t)$ , der PHC hat die Steifigkeit $k$ , Wasser hat die Massendichte $\rho_w$ , während die Last die grundlegenden Eigenschaften $\rho, m, A_\perp$ hat, jeweils für Lastmassendichte, Masse und Fläche senkrecht zur Hubbewegung.

Da wir in diesem Beispiel davon ausgehen, dass sich die Last unter Wasser befindet, ist es wichtig, Auftrieb, Widerstand und hydrodynamische Masse zu berücksichtigen, die die Last beeinflussen. Alle drei Effekte können die Leistung des PHC verbessern.

Hydrodynamische Masse

m_A = \rho_w C_A V_R

Wobei $C_A$ der Koeffizient der hydrodynamischen Masse ist (zu finden in DNV RP-N103) und $V_R$ das Referenzvolumen ist.

Widerstand

F_D = \rho_w C_D A_\perp \dot z |\dot z|

Wobei $C_D$ der Widerstandsbeiwert und $\dot z$ die vertikale Geschwindigkeit der Last ist.

Auftrieb

F_B = \rho_w V g

Wobei $V$ das verdrängte Volumen der Last und $g$ die Erdbeschleunigung ist.

PHC-Gasfeder

Wir können eine durchschnittliche Steifigkeit der PHC-Gasfeder als die Differenz der Kraft vom Gleichgewichtshub zum vollen Hub dividiert durch die Hubänderung definieren:

k = \frac{p_1 A_0 – p_0 A_0}{\Delta S}

Wobei $p_0$ der Gleichgewichtsdruck und $A_0$ die Kolbenfläche des PHC ist.

Nehmen wir Folgendes an:

Die volle Hublänge ist $S$ , und wir befinden uns bei Gleichgewicht am mittleren Hub.
Wir verwenden das ideale Gasgesetz mit adiabatischer Kompression zur Berechnung der Druckänderung.
Die Gleichgewichtskraft soll gleich der Schwerkraft abzüglich des Auftriebs sein.

Aus diesen Annahmen erhalten wir:

k = \frac{(\rho - \rho_w) \, V \, g}{0.5 \, S} \left[ \left( \frac{V_{\mathrm{eq}}}{V_{\mathrm{eq}} - 0.5 \, A_0 \, S} \right)^\gamma - 1 \right]

$\gamma$ ist der Adiabatenexponent.

Wir können weiter annehmen, dass das Gleichgewichtsvolumen wie folgt definiert werden kann:

V_{\mathrm{eq}} = (R – 0.5) \, A_0 \, S

Wobei $R$ das Gas-Öl-Verhältnis ist, das für einen PHC typischerweise im Bereich von 2–12 liegt. Ein größerer Wert von $R$ entspricht einer weicheren Feder.

Wir erhalten dann den folgenden Ausdruck für die PHC-Steifigkeit $k$ :

k = \frac{2 (\rho - \rho_w) \, V \, g}{S} \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Dies können wir umschreiben als:

k = \frac{2 \, m \, g}{S} \left( 1 - \frac{\rho_w}{\rho} \right) \left[ \left( \frac{R - 0.5}{R - 1} \right)^\gamma - 1 \right]

Hydraulische Durchflussbeschränkung des PHC

Der Flüssigkeitsdurchfluss durch eine Verengung wird typischerweise wie folgt angegeben:

Q = A_f \, \alpha \, \sqrt{\frac{2 \, \Delta p}{\rho}}

Wobei:

$Q$ der volumetrische Durchfluss der Flüssigkeit ist,
$A_f$ die kleinste Durchflussfläche ist,
$\alpha$ der Druckverlustkoeffizient ist, und
$\Delta p$ der Druckverlust ist.

Auf dieser Grundlage können wir die Kraft aufgrund der hydraulischen Beschränkung bestimmen:

F_h = A_0 \, \Delta p = A_0 \, \frac{\rho}{2} \left( \frac{A_0 \, \dot{S}}{A_f \, \alpha} \right)^2

Beachten Sie auch, dass das Vorzeichen der Hydraulikkraft von der Aus- oder Einfahrt der Stange abhängt.
Außerdem kann sie eine andere Größenordnung haben, wenn Rückschlagventile vorhanden sind.

Die Schwierigkeit bei dieser Gleichung ist die Kenntnis von $\alpha$ , das nicht einfach zu berechnen ist.
Es sollte mittels CFD oder Messungen ermittelt werden und kann auch viele Variablen aufweisen.

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Dichtungsreibung des PHC

Dichtungsreibung ist ein sehr komplexes Thema. Sie hängt von vielen Faktoren ab, wie:

Druck der Flüssigkeit
Vorspannung des elastischen Elements
Dichtungsmaterial
Geschwindigkeit des Kolbens oder der Kolbenstange
Oberflächenrauheit
Flüssigkeitstyp
Breite der Dichtung
Dichtungskonfiguration

Es ist zu komplex, um Details in dieser kurzen Einführung zu diskutieren.

Differentialgleichung

Verwenden wir nun das Obige mit den folgenden Annahmen:

Dichtungsreibung wird vernachlässigt (in der Realität kann sie erheblich sein).
Hydraulische Beschränkung wird vernachlässigt (normalerweise kann sie gering sein, wenn das PHC-Design gut ist).
Widerstand wird vernachlässigt (für einen leistungsstarken PHC ist diese Annahme akzeptabel).
Steifigkeit und Dämpfung der Takelage/des Drahtseils werden vernachlässigt.
Hydrodynamik des PHC wird vernachlässigt.
Eigengewicht des PHC wird vernachlässigt.

Eine genauere numerische Lösung mit allem einbezogen (und einer präziseren Zustandsgleichung für den Gasdruck) ist bei Norwegian Dynamics erhältlich.

Wir können Newtons zweites Gesetz auf die Lastmasse anwenden, um herauszufinden, wie sie sich relativ zum Kranhaken bewegt.
Nehmen wir an, dass nach unten die positive Richtung ist:

(m + m_A) \, \ddot z = m g – F_B – k \, [ z + z_0 + \zeta \cos(\omega t) ]

Diese hat eine stationäre Lösung gegeben als:

z(t) = \frac{k \, \zeta}{(m + m_A)\, \omega^2 - k} \, \cos(\omega t)

Was wir wissen wollen, ist das Verhältnis zwischen der Lastbewegung und der Hakenbewegung.

\frac{z(t)}{\zeta \, \cos(\omega t)} = \frac{k}{(m + m_A)\, \omega^2 - k}

Wir können dann $\omega$ zu $\frac{2 \pi}{T_P}$ ändern, wobei $T_P$ die Wellenperiode ist, und $k$ durch unseren obigen Ausdruck ersetzen:

\frac{z(t)}{\zeta \cos\!\left(\frac{2\pi t}{T_p}\right)} = \frac{1}{ \displaystyle \underbrace{\left(\frac{m+m_A}{m}\right)}_{\text{Added mass}} \underbrace{\frac{\rho}{\rho-\rho_w}}_{\text{Buoyancy}} \underbrace{\frac{2\pi^2}{g\,T_p^2}}_{\text{Wave period}} \underbrace{\frac{S}{\left[\left(\frac{R-0.5}{R-1}\right)^{\gamma}-1\right]}}_{\text{PHC}} -1 }

Auf Grundlage dieses Verhältnisses können wir die Effizienz der passiven Hubkompensation definieren. Wenn das Verhältnis 0 ist, beträgt die Effizienz 100 %, wenn der Absolutwert größer als 1 ist, bedeutet dies, dass Resonanz auftreten wird. Der Rechner unten kann als grober Indikator für die Leistung der passiven Hubkompensation verwendet werden.

Passive Heave Compensation Efficiency Calculator

Payload mass m (tonnes):

Added mass mₐ (tonnes):

Payload density ρ (kg/m³):

Wave period Tₚ (s):

Stroke length S (m):

Gas-to-oil ratio R:

Wir können auch die Eigenperiode des PHC definieren als:

T_n = \pi \sqrt{ \frac{m + m_A}{m} \, \frac{\rho}{\rho - \rho_w} \, \frac{2S}{\,g\!\left(\left(\dfrac{R - 0.5}{R - 1}\right)^{\!\gamma} - 1\right)} }

Weitere Unterwasseranwendungen

Passive Hubkompensationseinheiten können auch andere Vorteile für Unterwasserinstallationen bieten:

Fähigkeit, die Drahtseilspannung während der gesamten Landephase aufrechtzuerhalten, was ein plötzliches Krängen des Schiffes verhindert.
Minderung von Spitzenlasten im Falle eines erneuten Hebens der Last.
Bereitstellung von Spannung während der Unterwasserbergung, um Überlastung bei Befestigung am Meeresboden zu verhindern.

Den richtigen PHC wählen

Norwegian Dynamics bietet zwei Produktlinien für passive Hubkompensatoren an:

ANTARES Adaptive PHC — fortschrittlicher adaptiver passiver Hubkompensator mit elektronisch einstellbarer Dämpfung, mehreren Betriebsmodi und Tiefenbewertungen bis 3000 m. Am besten für Operationen, die hohe Leistung und Flexibilität erfordern.
RIGEL Basic PHC — einfacher, zuverlässiger, kostengünstiger passiver Hubkompensator. Am besten für einfache Durchgänge durch die Spritzwasserzone und grundlegende Kompensationsaufgaben.

→ Hilfe bei der Auswahl benötigt? Sehen Sie unseren Leitfaden zur Auswahl von Hubkompensatoren oder kontaktieren Sie unsere Ingenieure.